【2019年整理】《步步高学案导学设计》-2014学年高中数学苏教版选修2-2【备课资源】133最大值与最小值_图文

1.3.3
1.3.3
1..

2..



.

. .



1.3.3

1. f(x)[ab]

f(x)[ab]



[ab]



.



2. yf(x)[ab]

(1) yf(x)(ab)

(2)(1) f(a)f(b) f(x)[a

b].



1.3.3

1 [ab] yf(x)



f(x1)f(x3)f(x5) yf(x) f(x2)f(x4)f(x6) yf(x).



1.3.3

2 1 yf(x) f(x)

[ab](ab)f(x)

(ab)



yf(x)[ab] f(a)



f(x3).(ab) f(x) f(x3).



[ab] yf(x)





.



1.3.3

3






.
4
.



1.3.3

1

(1)f(x)2x312xx[1,3]

(2)f(x)12xsin xx[0,2].

(1)f(x)2x312x





f(x)6x2126(x 2)(x 2)





f(x)0 x 2 x 2.


x f(x) f(x)

x (, 2) 2 ( 2, 2) 2 ( 2,)

f(x)



0



0



f(x)













1.3.3

f(x)( 2)( 2).

f(1)10f(3)18f( 2)8 2

f( 2)8 2



x 2f(x)8 2





x3 f(x) 18.



(2)f(x)12cos x f(x)0 x[0,2]

x23 x43.



1.3.3

x f(x)f(x)

x

0 023

2 3

2343

4 3

432 2

f(x)



0



0











f(x) 0



3

3 2



23

3 2







x0 f(x) f(0)0

x2 f(x) f(2).



1.3.3

(1).

.

.







.



(2)[ab]

.



1 (1)f(x)x32x24x5x[3,1] (2)f(x)ex(3x2)x[2,5].

(1)f(x)x32x24x5





f(x)3x24x4.





f(x)0 x12x223.

f(2)13f239257f(3)8f(1)4

f(x)[3,1] 139257.

(2)f(x)3exexx2

1.3.3



1.3.3

f(x)3ex(exx22exx)ex(x22x3) ex(x3)(x1)



[2,5]f(x)ex(x3)(x1)<0


f(x)[2,5]





x2 f(x) f(2)e2

x5 f(x) f(5)22e5.



1.3.3



2 a f(x)x2(xa).

(1) f(1)3 a yf(x)(1f(1))

.



(2) f(x)[0,2].





(1)f(x)3x22ax.



f(1)32a3

a0. a0 f(1)1f(1)3

yf(x)(1f(1)) 3xy20. (2) f(x)0 x10x223a.



23a0 a0 f(x)[0,2]

f(x)maxf(2)84a.

23a2 a3 f(x)[0,2]



f(x)maxf(0)0.





0<23a<2 0<a<3

f(x)023a23a2

f(x)max804a

0<a2 2<a<3

1.3.3



1.3.3

f(x)max804a

a2 .
a>2







.



.



1.3.3

2 f(x)ax36ax2bx[1,2] 329 ab .

f(x)3ax212ax3ax(x4) f(x)0 x10



x24().



(1) a>0



x

1 (1,0) 0 (0,2) 2



f(x)

0

f(x) 7ab b 16 ab

x0 f(x)[1,2] f(0)3 b3.



1.3.3

f(1)7a3f(2)16a3<f(1)

f(2)16a329a2.

(2) a<0 x0 f(x)



[1,2]f(0)29 b29.





f(1)7a29f(2)16a29>f(1)



f(2)16a293a2.

a2b3 a2b29.



1.3.3



""



""



. f(x)>0 f(x) 0 .



.





1.3.3

3 f(x)(x1)ln xx1.

xf(x)x2ax1 a .



f(x)xx 1ln x1ln x1xxf(x)xln x1



xf(x)x2ax1(x0) ln xxa.



g(x)ln xx g(x)1x1.



0x1 g(x)0 x1 g(x)0x1

g(x)g(x)g(1)1.

a 1.



1.3.3

""

.



.f(x)[f(x)]maxf(x)



[f(x)]min.







1.3.3

3 f(x)2x39x212x8c x[0,3] f(x)<c2 c .

f(x)6x218x126(x1)(x2).

x(0,1)f(x)>0 x(1,2)f(x)<0



x(2,3)f(x)>0.


x1 f(x) f(1)58c.


f(3)98c>f(1)



x[0,3]f(x) f(3)98c.

x[0,3] f(x)<c2

98c<c2 c<1 c>9.

c (1)(9).



1.3.3

1. f(x)x312x16x[2,3]__3_2___.





f(x)3x2120x2



f(2)8241632f(2)824160





f(3)2736167ymax32.





1.3.3

2. yxsin xx2________.



y1cos x x2y>0



y 2 y ymaxsin

.



1.3.3

3. f(x)g(x)[ab] f(x)>g(x)f(a)

g(a)[ab] f(x) g(x)

__f_(x_)__g_(_x_)__.





f(x)>g(x)f(x)g(x).



xaf(x)g(x)f(a)g(a)



f(x)g(x)0 f(x)g(x).



1.3.3

4. f(x)x33x29xk [4,4] 10 ____7_1___.

f(x)3x26x93(x3)(x1).





f(x)0 x3 x1.



f(4)k76f(3)k27



f(1)k5f(4)k20.

f(x)maxk510 k5

f(x)mink7671.



1.3.3

1.



.

2..

3."".


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