华师大版七年级数学下册《10.3.1 图形的旋转》课件_图文

10.3 旋转 10.3.1 图形的旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 导入新课 情境引入 问题:观察下列动画,说一说,生活中的这些现象有什么共 同特点? 扇叶 使用扳手拧螺丝 摩天轮 讲授新课 一 旋转的概念 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 角度,这样的图形运动称为旋转。 这个定点O称为旋转中心 o 旋转中心 转动的角∠POP'称为旋转角 旋转角 P P' 做一做 实验步骤: 1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上,用笔沿着三角形 的外边缘线画三角形△AOB。 2、用图钉将(O)固定,将纸片绕着(O)转动,纸片上 A' △AOB的边 的三角形就旋转到了新的位置 . OB的中点D 3、再沿着三角形的外边缘线画 的对应点在哪 三角形△ A'OB' .里? D' O B' D A B 从图中,可以看到点A旋转到点A',OA旋转到OA', ∠AOB旋转到∠A'OB',这些都是互相对应的点、线段与角. 此时: 点B的对应点是点_____; B' 线段OB的对应线段是线段______; OB' A'B' 线段AB的对应线段是线段______; ∠A的对应角是_______; ∠A' ∠B的对应角是_______; ∠B' 旋转中心点是______; O ∠BOB'或者∠AOA' 旋转的角度是_________________. A' B' A O B 典例精析 例1 如图,△ABC是等边三角形,D 是BC上一点,△ABD经过旋转后到 达△ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,那么经 过上述旋转后,点M转到了什么位置? 解 (1)旋转中心是点A. (2)旋转了60. (3)点M 转到了AC的中点位置上. A M E B D C 例2 如图(1)点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针 方向旋转90,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?,如果 逆时针方向旋转90呢? A M (1) B A M (2) B A (3) M B 解 如图(2),顺时针旋转90°,A'B'与AB互相垂直. 如图(3),逆时针旋转90°,A'B'与AB互相垂直. 当堂练习 O 1.若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B,则旋转中心是______ , ∠AOB 60 度,其中的对应点有 旋转角是_________ ,旋转角等于____ A与B 、 _______ B与C 、 _______ E与F 、 _______ C与D 、 _______ D与E 、 _______ F与A . _______ B A O C F E D 2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°,AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,旋转角等于 44 ° . 课堂小结 旋转中心 旋转的概念 图形的旋转 旋转角 旋转方向 对应角 旋转图形前 后比较 对应点 对应线段

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