龙岩市2013~2014学年高三教学质量检查理科数学扫描版含答案


龙岩市 2013~2014 学年第一学期高三教学质量检查数学试题参 考答案(理科)
1.A ∵A={x|-2<x<1},B={x|-2<x<3},∴(
x x x RA)∩B={x|1≤x<3}.

2.B ∵3 >0,∴3 +1>1,则 log2(3 +1)>0,∴p 是假命题;綈 p:?x∈R,log2(3x+1)>0. 3.B f(6)=f[f(6+5)]=f[f(11)]=f(11-3)=f(8)=f[f(8+5)]=f[f(13)] =f[f(13-3)]=f(10)=10-3=7.

4.C ∵S3=a1+a2+a3=14,a1+8+a3+6=6a2, ∴7a2=28,即 a2=4, ∴a1·a3=a2 2=16. 3 5.C F(-c,0),则 a=4c,又抛物线 y2=6x 的焦点平分线段 AF,∴2(c+ )=a+c,解得 a=4,c=1,则椭圆 C 的方 2 程为 x2 y2 + =1. 16 15 6.C 经计算∠A=30°,∠S=45°,AB=

sin S BS=16 海里,速度为 32 海里/小时. sin A

1 1 7.A 由三视图可知,该几何体为一个长方体截去一个三棱锥,三棱锥的体积为 V= × × 1× 2× 3=1.故选 A. 3 2 π π 8.A 将 f(x)= 3sin 2x-cos 2x=2sin(2x- )的图象向左平移 m 个单位,得函数 g(x)=2sin(2x+2m- )的图象,则由题 6 6 π π π kπ π π π 意得 2× +2m- =kπ + (k∈Z),即有 m= + (k∈Z),∵m>- ,∴当 k=-1 时,mmin=- . 6 6 2 2 6 2 3
2 2 2 ?OA +AB =OB 4 → → 9.D 由条件知,OA⊥AB,所以? ,则 OA∶AB∶OB=3∶4∶5,于是 tan∠AOB= .因为向量BF与FA同 3 ?2AB=OA+OB

b 2· a x2 y2 x y 4 向,故过 F 作直线 l1 的垂线与双曲线相交于同一支.而双曲线 2- 2=1 的渐近线方程分别为 ± =0,故 = ,解得 a b a b b 2 3 1-( ) a c 5 a=2b,故双曲线的离心率 e= = . a 2

10.A 当 a=0 时,f(x)=x,则 f(x+8)>f(x),即 f(x)为 R 上的 8 高调函数;


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