2015-2016学年高中数学 2.2.1对数与对数运算(第2课时)课时作业 新人教A版必修1


【高考调研】2015-2016 学年高中数学 2.2.1 对数与对数运算(第 2 课时)课时作业 新人教 A 版必修 1
1.log35-log345=( A.1 C.2 答案 D 2.若 lgx=lga+2lgb-3lgc,则 x=( A.a+2b-3c ) B. 2ab 3c
2 3

) B.-1 D.-2

ab2 C. 3 c
答案 C 3.当 a>0,a≠1 时,下列说法正确的是( ①若 M=N,则 logaM=logaN; ②若 logaM=logaN,则 M=N; ③若 logaM =logaN ,则 M=N; ④若 M=N,则 logaM =logaN . A.①与② C.② 答案 C 4.lg(100x)比 lg 大( 100 A.200 C.4 答案 C 5.已知|lga|=lgb(a>0,b>0),那么( A.a=b C.a=±b 答案 B 6.已知 2log6x=1- lo g6 3,则 x 的值是( A. 3 C. 2或- 2 )
2 2 2 2

D.ab -c

)

B.②与④ D.①②③④

x

) B.10 D. 1 4 10
4

B.a=b 或 ab=1 D.ab=1

) B. 2 D. 3或 2

答案 B 7. 设方程 lg x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0 的两根为 x1, x2, 那么 x1·x2 的值为( A.lg2·lg3 C. 1 6 B.lg2+lg3 D.-6
2

)

答案 C 解析 设 lgx=t,则 t +(lg2+lg3)t+lg2lg3=0.据?
2

?t1=lgx1, ? ?t2=lgx2, ?

又 t1+t2=-lg2

-lg3=lgx1+lgx2, 1 ∴x1x2= . 6 8.已知 log32=a,log35=b,则 log310 等于( A.a+b C.ab 答案 A 解析 log310=log3(2×5)=log32+log35. 9.已知 lga=2.431 0,lgb=1.431 0,则 等于( A. 1 100 B. 1 10 )

B.a-b D.

a b

b a

)

C.10 答案 B

D.100

b 101.431 1 -1 解析 = 2.431=10 = ,故选 B. a 10 10
10.已知 2 =3,log25=y,则 x+y 等于( A.log215 3 C.log2 5 答案 A 解析 由已知 x=log23,x+y=log23+log25=log215. 11.log232 2-log2 2=________. 答案 5 32 2 解析 原式=log2 =log232=5. 2
x

) 5 B.log2 3 D.log 310

12.(1)2log510+log50.25= ________. 答案 2 ( 2)log2149+log213-log217=________. 答案 1 49×3 解析 原式=log21 =1. 7 (3)lg75-lg5-lg3+lg2=________. 答案 1 75×2 解析 原式=lg =1. 5×3 5 1 13.求值:lg2.5-lg +lg =________. 8 2 答案 lg2 2 14.(1)若 lg2=a,lg3=b,则 lg =________. 3 答案 a-b 解析 原式=lg2-lg3=a-b. 1 2 1 2 ) +log0.25 +9log5 5-log 31=______. 4

(2)(log33 答案 23 4

1 2 解 析 原式=( ) +log0.250.25+9log55 2

1 2

1 9 23 -0= +1+ = . 4 2 4
3

15.若 ln x-ln y=a,则 ln( ) -ln( ) 等于________. 2 2 答案 3a 16.计算. 3 (1)lg +lg70 -lg3; 7 (2)lg 2+lg5lg20-1; 2 2 2 (3)lg5 + lg8+lg5·lg20+(lg2) . 3 答案 (1)1 (2)0 (3)3 解析 (3)原式=2(lg5+lg2)+lg5(lg5+2lg2)+(lg2) =2+(lg5+lg2) =2+1=3.
2 2 2

x

3

y

17.已知 loga2=m,loga3=n. (1)求 a
2m-n

的值; (2)求 loga18.
m n

解析 (1)∵loga2=m,loga3=n,∴a =2,a =3. ∴a
2m-n

4 2m n m 2 n 2 =a ÷a =(a ) ÷a =2 ÷3= . 3
2 2

(2)loga18=loga(2×3 )=loga2+loga3 =loga2+2loga3=m+2 n. ?重点班·选做题

18.若 lga, lgb 是方程 2x -4x+1=0 的两个根,则(lg ) 的值等于( A.2 C.4 答案 A 1 解析 ∵lga+lgb=2,lga·lgb= , 2 ∴(lg ) =(lga-lgb) =(lga+lgb) -4lga·lgb=2. B. D. 1 2 1 4

2

a b

2

)

a b

2

2

2

log618+2log6 2的结果是( A.-2 C. 2 答案 B

) B.2 D.log62

解析 原式=log618+log62=log636=2.


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