北京市朝阳区2016届高三上学期期末联考文数试题(原卷版)


一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.) 1.已知集合 A ? {?1, 0,1} , B ? {x ?1 ? x ? 1} ,则 A I B ? ( ) A. {0,1} B. {?1, 0} C. {0} D. {?1, 0,1} 2.下列函数中,既是奇函数又存在零点的是( ) A. f ( x ) ? x B. f ( x ) ? 1 x C. f ( x) ? e x D. f ( x ) ? sin x 3.执行如图所示的程序框图,则输出的 i 值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处,现随机抽取其中的 200 辆进行车速统计,统计结果如 下面的频率分布直方图所示. 若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h~120km/h, 试估计 2000 辆车中, 在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( ) A. 30 辆 B. 300 辆 C. 170 辆 D. 1700 辆 5.已知 m , n 表示两条不同的直线, ? , ? 表示两个不同的平面,且 m ? ? , n ? ? ,则下列说 法正确的是( ) A.若 ? / / ? ,则 m / / n B.若 m ? ? ,则 ? ? ? 2 C. 若 m / / ? ,则 ? / / ? D.若 ? ? ? ,则 m ? n 6.设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y ? ax(a ? 0) 的焦点 F 且与 y 轴交于点 A ,若 ?OAF ( O 为坐标原点) 的面积为 4,则抛物线方程为( ) A. y ? ?4 x 2 B. y2 ? 4x 2 2 C. y ? ?8 x 2 D. y ? 8 x 2 7. 已 知 A , B 为 圆 C : ( x ? m) ? ( y ? n) ? 9 ( m, n ? R ) 上 两 个 不 同 的 点 ( C 为 圆 心 ) ,且满足 | CA ? CB |? 13 ,则 AB ? ( ) 23 C. 2 D. 4 2 8.设函数 f ( x) 的定义域 D ,如果存在正实数 m ,使得对任意 x ? D ,都有 f ( x ? m) ? f ( x) ,则称 f ( x) 为 A. 23 B. “ m 型增函数” , 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? a ? a( a ? R ) , D 上的 若 f ( x) 为 R 上的“20 型增函数” ,则实数 a 的取值范围是( A. a ? 0 B. a ? 5 C. a ? 10 ) D. a ? 20 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,满分 30 分.把答案填在题中的横线上. ) 9.计算: i (1 ? i ) ? 10.双曲线 x ? 2 ( i 为虚数单位). . y2 ? 1 的渐近线方程为 3 11.在 ?ABC 中,若 BC ? 1 , AC ? 2 , cos C ? 12.已知正数 x , y 满足约束条件 ? 1 ,则 AB ? 4 , sin A ? . ?2 x ? y ? 0 1 ,则 z ? ( ) 2 x ? y 的最小值为 2 ?x ? 3 y ? 5 ? 0 . 13.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是 ,侧面积为 . 14. 在 ?AB

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