一元一次不等式组应用题分配问题含答案_图文

一元一次不等式组(分配问题)

1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件, 若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋 友的人数至少有多少人?。
? 解:小朋友的人数至少有x人,依题意可得
? 1≤3x+4-4(x-1)≤3 ? 解得:5≤x≤7 ? ∵X取最小整数。∴x=5 ? 答:小朋友的人数至少有5人,

把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗,就剩 下8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花 生,但不足5颗。问猴子有多少只,有多少颗?
? 解:设猴子有X只,则花生有(3x+8)人,依题 意可得
? 1≤3x+8-5(x-1)<5 ? 解得:4<X≤6 ? ∵X取整数。∴x=5或6 ? 答:当x=5,猴子有5只。花生有(3x+8)=23

? 当x=6,猴子有6只。花生有(3x+8)=26颗,

把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如 果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这 些书有多少本?学生有多少人?
? 设学生有x人,这些书本有(3x+8)本,依 题意可得
? 1≤3x+8-5(x-1)<3 ? 解得:5≤x<6 ? ∵X取整数。∴x=6 ? 答“学生有6人,这些书本有(3x+8)=
26本

某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有 20人无法安排,如果每间 8人,那么有一间不空也不满,求 宿舍间数和寄宿学生人数。
? 设宿舍有x间,则人数为(4x+20)人 ? 1≤4x+20-8﹙x-1﹚<8 ? 解得:5<x≤6.75 ? ∵X取整数。∴x=6 ? 答:宿舍间数为6 间 寄宿学生人数为44 人

将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一 只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且 最后一笼不足3只。问有笼多少个?有鸡多少只?
? 设有笼x个,则有鸡﹙4x+1﹚只 ? 4x+1<40……① ? 1≤4x+1-5﹙x-2﹚<3……② ? 解①②得:8<x<9.75 ? ∵X取整数。∴x=9 ? 故笼有9个,鸡有37只

用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4 吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽 车不满也不空。请问:有多少辆汽车?
? 解:设有x辆车,则有(4x+20)吨货物. ? 由题意,得0<(4x+20)-8(x-1)<8, ? 解得5<x<7. ? ∵x为正整数,∴x=6. ? ∴4x+20=44. ? 答:有6辆车,44吨货物

一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住; 每间住6人,有一间宿舍住不满。 如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组: 可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题 意吗?
? 解:设有x间宿舍.
? 0<4x+19-6(x-1)<6,
? 9.5<x<12.5
? ∴x可取10、11或12,
? ∴学生数为59或63或67人.
? 答:有10间宿舍59名学生或11间宿舍,63 名学生或12间宿舍,67名学生.


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