PDC钻头单齿工作角度有限元仿真研究_图文

第3 1卷 第 6期  20 0 9年 1   2月

宜春学 院学报 
Jun l fYih n C l g   o ra    c u   ol e o e

V 1 3 , No 6 o. 1 . 

De . 0 9 c20  

P C钻 头 单齿 工作 角 度 有 限元 仿 真 研 究  D
陈 敏  。徐 延 金  。涂能 安 

(.宜春 学院,江西  宜春 1

360 ;2 300 .江西飞龙钻头制造有 限公 司,江西  宜春

360 ) 300 



要 :采用显式动 力学中的接触 、侵 蚀有 限元 分析 方法 ,对 P C钻 头的单 齿几何 参数 变化 进行 了仿 真 , D  

研 究了绕钻 头 中心轴线旋转的单粒 P C切 削齿在切 削深度 为 2 m 时,不 同的前 倾 角、侧 倾 角破岩 时受 力的分布  D m 及 岩石破碎情 况。仿 真结果较真 实地表 明 了单粒 P C切 削齿应 力分布 、接 触压 力分布 随钻头破 岩过程 的动 态 变  D
化情况 ,为 P C钻 头的设计提供 了有效的依据 。 D   关键词 :P C钻 头;切 削齿 ;动 力仿真 ;破岩  D 中图分类号 :T 5 02 G 8 . 3+1 文献标识码 :A 文章编 号 :17 — 8 X (09 6一oO o  6 1 3 0 2 0 )0 o 1一 3
S u y d n mis smu a i n o  i  e c te   fP t d   y a c  i l t   fsn   u t r o   DC wo k n   y n I t  e n   eh d o   r i g b   I e Elme tM t o   i C HEN Mi ‘   n ,

X  a j 2 UN n U Y n— i ,T   eg—a  n n

( . i u  n e i ,Y h n3 60 ,C i 1 Yc nU i r t i u  3 0 0 hn h v sy c a;2 Jag i e ogR c  iMa u cue t,. o Y hn3 60 .inx  i n  okB   nf tr Ld C . i u  3 00,C i ) Fl t a   c hn   a
Ab ta t B s   f Er dn   n   o t ci g me h d  o   E o   x l i n n i e rd n mis a a i g rc   f c  y sn l  u tro   s r c : a e O   o i g a d c n a t   t o s f rF A  fe pi t o l a   y a c ,d n c  n m g n   o k a e tb   i ge c t   f e

P C w rigi s l e. t  t i  r n xs f D  n m  ut g et, h  r  ir u o    n ect r n   c    D   okn   i a d Wi r an a u dai o  Cad2 m c tn  p T e oc ds i t no s g  ut   dr ki s mu t h o tg o   P i d h f e tb i f il ea o s
su id b   s g dfe t d e   y u i   i  ̄m  c u lb c r k   n   cu   ie a e o   DC c t r T i  i lt n r s l i dc t sfr e t n fr t n a e t n a t a  a k a e a d a t a sd r k   P   ut . ssmu ai  e u t n iae  o c  r s mai   c   l f e h o   a o o f

fl w n   DC bt rk n rc ol igP   i b o e  ok,a d as  m ̄d  f ciefu d t nfrP   p miepa igc t r o   n   op l ee e t  o n a o  o  DC o t z  lcn  ut. v i i e 
Ke   r s P   i;c t r i lt y wo d : DC b t u t ;smu ae;b o e  o k; e rk n r c  

0 引 言 

移动 ,防止重 复破 碎及 挤 压切 削 齿 ,直 接 影 响钻 井 速度 。  
为高效地发挥 出这种破 岩工具 的作 用 , 利用 A S S软件 , NY 采 

P C钻头是石 油钻探 工艺 中应 用 的新型破 岩工 具 ,其  D 结构如 图 1 所示 。切 削齿为 聚晶金刚石 复合片 ( D ) P C ,具  有很高 的硬度及 优 良的耐 磨性 能 ,是 一种 高效 的破岩 切削  元件 。工作时 ,镶嵌在 钻头体上 的 P C齿 ,随钻头体旋转 , D  
在合理的钻压 和旋 转扭矩作 用下破 碎岩 石。 由于 P DC齿材 

用显式动力学 中的接触 、 侵蚀有 限元 分析方 法 , P C钻 头  对 D 的单齿破岩参 数进 行仿 真 , 以对 P C钻 头 的优化 布齿 提  可 D
供有效 的依据 , P C钻 头的设计 开发引 向更深 的层 次。 将 D   1 建立 有限元模 型 

料具有高强 度 、高 硬度特 性 ,适 合切 削岩 石 ,而岩 石性 能  和工作条件 的复杂性 ,使 P C钻头 的破岩 机理存 在如研 磨  D
( 坚硬地层 ) ,剪 切 、压 碎 ( 地 层 ) 硬 ,犁 削、切 削 ( 性  塑

1 1 建立 P C切削齿与岩石空 间几何模 型  . D
根据某型号 8 / P C钻 头 的产 品设 计 图 ,以距 离 P C 12 D D  钻头 中心轴 6 mm冠顶一 粒 齿作 为研 究对 象 ,因为 冠顶 部  8

地层 ) 等不同 的方式 。   实践表 明,P C齿 安装 的位 置直 接 影 响其 切 削参 数 , D   特别 是 P C齿的侧倾角和 后倾 角 ,对钻头 齿 的工作 寿命 和  D 钻进速度 影响最大 ,其后 倾角 布置 合理 可 以减 少切 削齿 工  作时 的振动 ,延长 工作 寿命 ,侧倾 角的作 用是 使切 削齿 在  切削地层 时对齿前 岩 屑产生 侧 向推力 ,使 岩屑 向钻 头外缘 

分的齿是主要 的破 岩元件 ,磨损也 最快 ,取此处 齿 作为研 

究对象更具有现实 的指 导意义 。按 P C齿 前倾 角、侧倾 角 D   固定好 P C 的位 置后 ,建立岩 石 的几 何模 型并调 整到 高 D 齿   出切削齿底部 2 mm位 置处 ,如图 1所示。   12 建立 P C切削齿与岩石的有限元模型  . D
P C切削齿破岩过程 中与岩 石相互作用 ,在显式动力  D

(8 )  

(b )  

( c)  

(d)  

图 1 P C单齿切削岩石的 几何模型    D

收 稿 日期 :20 09—1 2—1 ? 2  

十 基金项 目:江西省教育厅产学研合作项 目 ( J 9 0 ) G J 0 6  0 作者简介 :陈敏 ( 9 1 ,女 ,江西宜春人 ,教授 ,大学 , 16 一) 研究 方向:机械产 品设计与质量检测 。  

第 6期 

宜春学 院学报 

第3 1卷 

学分析 中 ,可表现为 切削齿 与岩 石的侵 蚀接触 及岩 石破碎 

后 的材料失 效 ,采用 节点 约束 法 、对称罚 函数 法和分 配参  数法进行程 序计 算 ,具体的实现方法可参考文献 -] D   】3。P C
齿采用硬 质合 金 为基体 材料 ,状 态 方程 为 Sok模 型 ,强  hc 度采用 yn M ss模型 ,岩石 采 用砂 岩 ,状 态方 程为 C r. o  i e o   n
pc o af n模 型 ,强 度 采 用 MoG aua 模 型 ,失 效 模 型 采 用  i   rnlr

H do( mi) 模型 ,建立有限元模型如图 2所示 。 yr P n  

(a )  

(b )  

图 5 前倾角 1 。 侧转 角 2 。 0 5 破岩效果 

图2 D  P C齿及岩石 的有 限元模型  2 仿 真 结 果 及 分 析 

为研究 P C在 破岩 过程 中, D 采用 不 同前倾 角及 侧倾 角 
的单齿切 削破 岩效 果及受力分析 , 仿真 共使用 了四组 不同前 

倾角及侧倾 角 的组合 , 见表 1 其 中切 削齿 的旋 转 半径 r   ; =
6 mm。 8  

(a )  

(b)  

表 1 切 削 齿 前 倾 角 、侧 转 角 的组 合 

前倾 角 ( 单位 。  )
1  0 3  0 1  0 3  0

侧倾 角 ( 单位 。  )
1  5 1  5 2  5

图 6 前倾角 3 。 侧转角 2 。 O 5 破岩效果  图 3至 图 6的破 岩效果 表 明 ,其 在 同一切 削 深度 的条 

件下 ,较小 的前倾 角和 侧转 角其破 岩成 坑 的体积 较大 ,但 
破岩时 ,不利于 已破碎 的岩 屑排 除 ,其 岩屑 在切 削前 端面 

2  5

产生大量 堆积 ,将 产生 极 大 的切 削 阻力并 加 快齿 的磨 损 ,  

2 1 不 同前倾角及侧倾 角破 岩效果及 分析  . 单粒切削齿破碎岩石 的效果见 图 3一图 6  。

降低破岩的效果 。现从 破碎 岩石 的力 学来说 明上 述效 果 的  
正确性 。  

破岩时间为 0 0 6 s .3 m ,切 削齿完全进 入岩石后 ,岩石破 
碎过程 中岩石的接触 压力及有效应力见 图 7一图 1 。 0  切削齿侧转角为 1 。 2 。 ( 图 7一图 1 ,岩石  5和 5 时 见 0)

的接触 压力 与有 效应 力都 随前倾 角 的减小 而增 大 ,有利 于  破 岩 ,其 中原 因是切 削齿切 削深 度一 定时 ,岩 石与 切削 齿 
接触 ,小 的前倾角产 生 的剪切作 用 比大 的前倾 角产 生 的剪  切作用更强 ,因此更 有利于 破岩 。岩 石与 切削 齿 的接触 面  积 随前倾角 的增 大而增 大 ,致使 岩石 的接 触压 力及有 效应 
(a )   (b )  

力减 小 。  

图 3 前 倾 角 1 。 侧 转 角 1 。 岩 效 果  O 5破

(a )   (8 )   (b )  

(b )  

图 4 前倾 角 3 。 侧转角 1 。 0  5 破岩效果 
?

图 7 前倾角 1 。 转角 1 。 0侧 5 岩石接触压 力及 有效 应力 

2?  

第 6期 



敏 ,徐延金 ,涂能安 :P C钻头单齿工作角度有 限元仿真研究  D

第 3 卷  1

齿 的前倾角为 3 。 ( 图 1 ,图 1 ) 0 见 2 4 ,侧转 角 1。 5 的接触压  力和有效应力却 比侧转角 2 。 5 的小。  

( 8 )  

( b )  

图 8 前倾角 3 。 0 ,侧转 角 1 。 5 岩石接触 压力及有效应 力 

(a)  

(b )  

图 1 前倾角 1 。 1 O ,侧转角 1 。 5 切削齿接触压 力及有效应力 

(  )  a  

( b )  

图 9 前倾角 1 。 O 。侧转角 2 。 5 岩石 接触 压力及有效应力 

(8 )  

(b )  

图 1 前倾角 3 。 2 0 。侧 转角 1 。 5 切削齿接触压力及有效应 力 

( 8 )  

图 1 前倾 角 3 。 0 O 。侧转角 2 。 石接触压力及有效应力  5岩

当前倾角 为 1 。 ( 图 7 O时 见 ,图 9 ,侧转 角分别 为 1 。 ) 5  和2。 5 ,被切削 的岩 石 与侧 转角 较 小切 削齿 的 接触 面积 也  小 ,因此其接触压力 和有效应力也稍大 ,有利 于破岩 。   当前倾角为 3 。 ( 图 8 0时 见 ,图 1 ) 0 ,与前 倾 角为 1 。 0  的切 削齿破岩相 比,还 存在挤 压产 生 的塑性 变形来 去 除岩 
石 ,因此 ,侧转角分别 为 1 。 2 。 ,大的侧 转角有 利于  5 和 5时 岩 屑的转 移 ,减少 与 切削 齿 的接触 面积 ,因此较大 的侧 转 

、  

(8 )  

(b )  

图 1 前倾角 1 。 3 O 。侧转角 2 。 5 切削齿接触压 力及有效应力 

角更 有利于破碎岩石 ,提高破岩效率 。   通过分析得 出 :采 用 小 的前倾 角 及侧 转 角 P C布齿 , D   岩石 的接触压力及最 大有效应力也 大 ,更 有利 于破碎岩石 ,   提高破 岩 的效 率 ,但 在设计 时应 着 重考虑 齿面 的清洗 ,优  化井底 流场 。当需 要 采用 较大 的前倾 角布 齿时 , 考虑 采  应
用较 大的侧转角 。  
(a)   (b )  

图 1 前 倾角 3 。 4 0 ,侧转角 2 。 5 切削齿接触 压力及有效应 力  当切削齿 的侧转角为 l 。 ,前倾 角 1 。 5时 0 的接触 压力 和  有效应力 比前倾 角 3 。 O 的大 ;当侧 转角 为 2 。 5 ,前倾 角 1 。 0 

2 2 切削齿受力 的分 析  . 不同前倾角及 侧转 角 的切削 齿 ,其接 触压 力和 有效 应 
力有 较大的差别 。  

的接触压力和有效应力却 比前倾 角 3 。 O 的小 。   通过上述 的比较 ,说 明切削 齿 的受 力并 不 是 以往所 说  的仅与前倾角相关 ,而是与前倾 角和侧转  ( 下转 第 7 l页 )  


当切削齿 的前倾 角为 1 。 ( 0 时 见图 1 ,图 1 ) 1 3 ,侧转角  1。 5 的接触压力和有效 应力 都 比侧 转 角 2 。 5 的大 ;而 当切 削 

3. ?  

第6 期 



亮 :用变换矩 阵及最优化 的标定方法解决数码相机定位 

第 3 卷  1

由2 以得 = 荨= D| (可解 詈  Y Y i )   "  M = ' } -
代人 上式 ( ) 3 ,解得 
c 1+.   ( j } 々

二乘法算 出最优值 ,设此值为 t 。=09 3 . 1 ,那么将 得 出线性 

关 :=l M,  作  , , , 系ttf , , 为     器  lo = A D  t ( c
的比例 系数 ,经检验误差将会 大大减小 。  
3 分 析 模 型 的 稳 定 性 

对此模型结果 的稳定 性 的影 响有 很多 因素 ,其 中典型  的因素一个是噪声污染 ,另一个是 图像 的个数 :   噪声污染 :可 以通过对 模型 加入 高斯 噪声 ,计 算 过程 

2 / ^一 ’  ̄ (    D +(    

一 o +m (  ) Y’ 2k一1  

中加入平均噪声 污染 的指数 ,噪声级 别在 区 间 0 1像 素到  . 0 5像素 内变化 。对每个 噪声级别进 行 5 . O到 10次 的试 验 , 0   最后用平均值表示 。这样模 型 的稳定性 受外 界噪 声 的影响 
很弱 。  

同可得 = 荨, 理解J j }       亏 暑    
的表达式 ,代入上述数据 ,可求得 :  
t M=1 1 7 ^=1 0 3 t . 6  t . 8   c=0 9 5  t . 6 0 D=1 2 1 E=1 1 5   . 5  t . 10

图像的个数 :本 例只用 了五 个点进 行计 算 ,如 果 图像  的个数足够多 ,我们 可 以采用分 组进 行分 析计算 ,采用 最  小二乘 法求出每组 的最优 值 ,再用 最小 二乘 法算 出总体 的  最优值 ,这样会 增强模型的稳 定性 。  
4 模 型 评 价 及 应 用 

由于我们在求解 问题过程 中 ,如在旋转平 移坐标系 时 ,   绕开了计 算外 参数 的 复杂 过程 ,以及 系统 ( 相机 ) 误差 ,   我们把物点 、光 学 中心 、像点 看成 三点共 线 ,然 而 当镜 头  摄像时会产生径 向畸变 和切 向畸 变 J ,这些都 会产生误差 ,  
所 以我们必需验证该模型 。  

此模型经过修正误差 , 并考 虑 了噪音污染 及其 他 因素 ,  
所得结果 比较精确 , 稳定性也得 到很好改 善。但 由于所 给点  数 有限 , 所得坐标 与实际数据有误差 ,若能找 出更多点 坐标  加以拟合 , 结果将更完善 。 此模 型可运用 军事 中的定位 目标  进行攻击 和防守 , 交通 中测速仪 ,电子警察 , 能作为雷 达  还 的原理进行使用并推 广。  
参考文献 :  

上 面我们 已经 由 A, , 的像 坐标推 出 A, D 的坐标 , cD c,   再 由 A, D的坐标 得 出 E点坐标 ,而又经过 比例系数 t = c,    
115 . 10得出 E  的坐标 ,然后把此坐标值 和电脑 所扫描 出的 

E ( O 1 ,一3 ,5   一6 .4 1 1 ,一47,)的坐标 相 比较 ,数 值不 相  1 2

符 ,产 生了一些 误差 ,故现在通过引入适 当参数修正误差 。  
分 析可知  : _ =  L   X
=   =  ,

[ ]陈利红 , 1 毛剑 飞 , 静 . C 诸 C D摄像 机标 定与 修正 的简便 
方法 [ ] J .浙江大学学报 ( 工学 版) 20 ,4 : 6 ,0 3 ( )4—   [ ]许洪范 , 2 郭学 军 .一种 测距定 位仪 的数 学模 型 [ ] J .数 

=  

=  

=  

=  
,  

这样 t t t  t分别通过横纵坐标之 比  ^ c D E    

学 的实践与认识 ,0 7 (9 :9—2  20 , 1 ) 1 3

5  

5  

得 出两个值 ,为 了更准确 ,分别 取这两 个值 的平 均值 ,则 
t =100,   .0 ,   0 9 9 t =09 9 ^   .0 t =10 0 t c D .9 ,   . 95,再用最小  E

[ ]秋兴 国, 3 刘玉龙 , 占利 . 于迭代优 化 的平面模 板定  李 基 标方法 [ ] J .西安科 技大学学报 ,0 5 ( ) 37—30 20 ,3 :5 6 

( 上接第 3页 )   角两者 同时相关 ,小 的前 倾角及 小 的侧转 角虽然 有利 于破  岩 ,但 对齿 的耐 磨性 要相 应提 高。综合 考虑 ,采 用小 的前  少 P C钻头的研发时间及 降低开 发成本 。 目前 ,上 述方法  D 还存在 以下需要 改进 的方 面 : ( )在建立 仿真模 型时 ,采  1

倾 角及大 的侧 转角 , 有效 破岩 的过 程 中,有 利于延 长齿  在 的使用寿命 。   由 P C单 齿切削破岩 的最大有效 应力及 接触压 力跟踪  D
仿 真动画表 明,切削 齿在 破岩 过程 中所受 载荷呈 非均 匀分  布 ,其 最大受力 点不一 定在 齿 的底部 ,但集 中在 切 削齿底  部动态变化 的小范 围 内,因此在 切削 过程 中齿 的底部 易局  部磨损 而加 速 P C钻头的整体 报废 。强 化该部 位有利 于延  D 长 P C切削齿使用 寿命 。 D  

用直接切削 2 m深度的岩石,与 P C钻头切削按每转切削 m D  
2 m深度的实际情况有差别 ;( )在 仿真 时没有考 虑实 际  m 2

围压及切削齿与岩石相互摩擦 ,主要是考虑计算量大 ,现 
有 的计算机不能 满足计算要 求 ; ( )仿 真结果表 明单齿 切  3 削时对周 围的岩 石有很 大 的影响 ,在 仿真 时没 有考 虑齿 与  齿之间在破岩时 的相互影 响,这需要建立 全模型仿真 。  
参考文献 :  

[ ]伍 义生 , 永礼 . 限元方 法基础教程 [ . 京 : 1 吴 有 M] 北 电 
子 工业 出 版社 ,0 3 20  

既要提 高破 岩效 率 ,又要 延长 切 削齿破 岩时 的使 用寿  命 ,就必须 同时考虑与前倾角 、侧转角 的关 系。  
3 结 论 

[ ]任学平 , 2 高耀东 . 弹性力学基 础及有 限单元 法 [ .武  M]
汉 : 中科技大学 出版社 ,07 华 2 0 

通过对 P C钻 头单 齿破岩的动力仿真 研究 ,为 P C钻  D D 头产品 的布齿优 化设 计提供 了一种 新 的有 效 的方法 ,能减 

[ ]王国强 . 3 实用工程数值模 拟技 术及其 在 A S S上 的应  NY 用 [ .西安 : M] 西北工业大学 出版 社 ,9 9 19  

?

71 ?  


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