高一数学-苏教版高一数学三角函数阶段复习 精品

三角函数阶段复习 一、课题:三角函数阶段复习 二、教学目标:1.复习巩固三角函数的定义、定义域; 2.进一步理解三角函数的符号与角的终边所在位置的关系; 3.进一步掌握三角函数的基本关系式(五个) ,并能熟练应用关系式解题。 三、基础训练: 1.已知角 ? 的终边过点 (a,3a) (a ? 0) ,则 sin ? ? , tan ? ? . 2.若 ? 是第四象限角,则 ? ? ? 是第 3.若 cos ? ? 象限角, ? 2 ? ? 是第 象限角。 . 2m ? 3 ,且 ? 为二、三象限角,则 m 的取值范围是 4?m 2 4 4 4.已知 sin ? ? cos? ? ,则 sin ? ? cos ? ? . 2 2? 2? , k ? Z } , B ? {? | ? ? 4k? ? , k ? Z } , 5.已知集合 A ? {? | ? ? 2k? ? 3 3 2? C ? {? | ? ? k? ? , k ? Z } , 3 则这三个集合之间的关系为 ( ) ( A) A ? B ? C 四、例题分析: (B) B ? A ? C (C ) C ? A ? B ( D) B ? C ? A 例 1 求值: sin(?1740 ) ? cos(1470 ) ? cos(?660 ) ? sin 750 ? tan 405 . 例 2 已知 cos ? ? 0 ,且 tan ? ?0 ,求(1)角 ? 的集合; ( 2) sin 例3 ? ? , cos 的符号。 2 2 ? ? ? 、 终边所在的象限; (3)试判断 cot , 2 2 3 化简: (1) tan ? (cos ? ? sin ? ) ? (2) 1 ? 2sin sin ? (sin ? ? tan ? ) ; 1 ? cos ? ? 2 例4 2 2 2 2 cos ? sin ? 2(cos ? ? sin ? ) ? ? 证明: (1) ; 1 ? sin ? 1 ? cos ? 1 ? sin ? ? cos ? 2 2 2 2 (2)已知 tan ? ? 2tan ? ? 1 ,求证: sin ? ? 2sin ? ?1. cos ? ? 1 ? 2sin ? cos ? (0 ?? ? ? ) 五、课后作业: 2 1 ? sin 2 ? ? cos ? 1 ? cos 2 ? 3 2.若 ? 是三角形的内角,且 sin ? ? cos ? ? ,则此三角形一定是 4 ( A) 等边三角形 ( B ) 直角三角形 (C ) 锐角三角形 1.已知 ? 是第二象限角,则 sin ? ? . ( ) ( D) 钝角三角形 . 3.若 sin ? ? sin2 ? ? cos? ? cos2 ? ? ?1 ,则角 ? 的取值范围是 求证: (1) 1 ? sec ? ? tan ? 1 ? sin ? ? ; 1 ? sec ? ? tan ? cos ? 2 2 2 2 2 (2) (1 ? sin A)(sec A ?1) ? sin A(csc A ? cot A) . m?3 4 ? 2m ? 已知 sin ? ? , cos ? ? ,其中 ? ? ? ? ,求满足条件的实数 m 的取值的集合。 m?5 m?5 2 已知 sin ? ? sin ? ? 1 ,求 3cos ? ? cos ? ? 2sin ? ? 1 的值。 2 2 4

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