高中数学必修3-模块测试


少壮不努力,老大徒伤悲。

明日复明日,明日何其多?

高中数学必修 3 模块测试
一、选择题: 1.下列语句正确的是 A . x ? 3 ? y ? 2 B. d ? d ? 2 C. 0 ? x D. x ? y ? 5

设小华在 13 点到 14 点内到达,且小华在 13 点到 14 点之间何时到达是等可能的, 则他们会面的概率是 A. C.
1 6

B.

1 4

2.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是 A.从总体中逐个抽取 B.将总体分成几部分,按事先预定的规则在各部分抽取 C.抽样过程中,将总体分成几层,按比例分层抽取 D.抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 3.将十进制数 111 化为五进制数是 A.421(5) B.521(5) C.423(5) D.332(5) 4.从分别写有 A、B、C、D、E 的 5 张卡片中,任取 2 张,这 2 张卡片上的字母恰 好是按字母顺序相邻的概率为
1 2 3 7 B. C. D. 5 10 10 5 5. 一个年级有 12 个班, 每个班的同学都是按 1~50 的学号排列, 为了交流学习经验, 要求每班学号为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是 A.分层抽样 B.抽签法 C.随机数法 D.系统抽样 6.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于

1 1 D. 2 3 9.右面程序运行后的结果是 A.17 B.19 C.21 D.23 10.一组容量为 20 的样本数据,分组以及各组的频数如下表:

i=1 DO i=i+2 S=3+2i i=i?1 LOOP UNTIL i>=8 PRINT S END [50,60) 6 D.0.7

分组 频数

[10,20) 2

[20,30) 3

[30,40) 4 C.0.6

[40,50) 5

A.

则样本在区间[10,50)上的频率为 A.0.25 B.0.5

11.x1,x2,?,xn 的平均数是 x , 方差是 s 2 , 则另一组数 3x1 ? 2 , 3x2 ? 2 , ?,

3xn ? 2 的平均数和方差分别是
A. 3x,s 2 C. 3x ? 2,3s 2 B. 3x ? 2,s 2 D. 3x ? 2,3s 2 ? 2 6s ? 2

其他 10 个小矩形的面积之和的

1 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数为 4

A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 7. 利用随机抽样从含有 12 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本, 设个体 a 被抽 到的概率为 P1 ,个体 a 没有在第二次被抽到的概率为 P2 ,则 P1 与 P2 的大小关系是 A. P 1 ? P 2 B. P 1 ? P 2 C. P 1 ? P 2 D.无法确定

12.对变量 x,y 有观测数据(xi,yi) (i=1,2,?,10)得散点图(1) ;对变量 u,v 有观测数据(ui,vi) (i=1,2,?,10)得散点图(2) .由这两个散点图可以判断 A.变量 x 与 y 正相关, u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关, u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关, u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关, u 与 v 负相关 二、填空题:

8.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须 等 10 分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是 13:40 分到达的,假

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13.四个卡片上写有“好” 、 “好” 、 “学” 、 “习”四个字,一不识字的幼儿将其排成 一行,恰好排成是“好好学习”的概率是. 14.下列说法中正确的是. (填上正确说法的序号) ①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响; ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上” 、 “两枚都是反面朝上” 、 “恰好一 枚硬币正面朝上”的概率一样大; ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确; ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的, 则该随机试验的数学模型是古典概型. 15.某算法的程序框图如图所示,则 y 与 x 满足的关系式为.
开始 输入x x>1? Y y=x-2 输出y 结束 N

18.一组数据按从小到大顺序排列为?1,0,4,x,7,14,其中位数为 5,求这组 数据的平均数和方差. 19.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样 200 个检验结果如表: 寿命(h) [100,200) [200,300) [300,400) [400,500) [500,600] 个数 20 30 80 40 30 (Ⅰ)列出频率分布表; (Ⅱ)画出频率分布直方图以及频率分布折线图; (Ⅲ)估计电子元件寿命在 100h~400h 以内的频率. 20.甲盒中有 1 个红色球,2 个白色球,这 3 个球除颜色外完全相同,有放回地连续 抽取 2 个,每次从中任意地取出 1 个球,计算下列事件的概率. (Ⅰ)取出的 2 个球都是白球; (Ⅱ)取出的 2 个球中至少有 1 个白球. 21.一个小组的 3 个学生在分发数学作业时,从他们 3 人的作业本中各随机地取出 了 1 份作业.求: (Ⅰ)每个学生恰好拿到自己作业的概率; (Ⅱ)3 个学生不都拿到自己作业的概率; (Ⅲ)每个学生拿的都不是自己的作业的概率. 22.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若 10 个学生在高一下学 期某次考试中数学成绩 x(总分 150 分)和物理成绩 y(总分 100 分)如下: x y 122 87 131 94 126 92 111 87 125 90 136 96 118 83 113 84 115 79 112 84

y=2x

16.测得四组(x,y)的值(1,2) , (2,3) , (3,4) , (4,5) ,则变量 x,y 之间的 回归直线的斜率 b=. 三、解答题: 17.一个总体中的 1000 个个体编号为 0,1,2,?,999,并依次将其分为 10 个小 组,组号为 0,1,2,?,9.要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如 果在第 0 组随机抽取的号码为 x ,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第 k 组中 抽取的号码的后两位数为 x ? 33k 的后两位数. (Ⅰ)当 x=24 时,写出所抽取样本的 10 个号码; (Ⅱ)若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87,求 x 的取值范围.
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(Ⅰ)求数学和物理成绩之间的线性回归方程; (系数精确到 0.001) (Ⅱ)若小红这次考试的物理成绩是 93 分,你估计她的数学成绩是多少分呢?

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