【推荐精选】2018届高考物理一轮总复习 专题1 直线运动 第3讲 运动学图象、追及相遇问题课后提能演练

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运动学图象、追及相遇问题

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,第 1~6 题只有一项符合题目要求,第 7~ 9 题有多项符合题目要求.
1.物体 A、B 的 x-t 图象如图所示,由图可知( )

A.从第 3 s 起,两物体运动方向相同,且 vA>vB B.两物体由同一位置开始运动,但物体 A 比 B 迟 3 s 才开始运动 C.在 5 s 内物体的位移相同,5 s 末 A,B 相遇 D. 5 s 内 A、B 的平均速度相等 【答案】A 【解析】x-t 图象斜率的大小表示物体速度的大小,斜率的正负表示物体运动的方向, 由题图可知,A 项正确;B 物体的出发点在离原点 5 m 处,A 物体的出发点在原点处,B 项错 误;物体 B 在 5 s 内的位移为 10 m-5 m=5 m,物体 A 在 3~5 s 内的位移为 10 m,故 C、 D 两项均错误. 2.国产“歼-15”舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看作匀变速直线运动,在 某段时间内的 x-t 图象如图所示,视“歼-15”舰载战斗机为质点,根据图中所给数据判 断该机加速起飞过程中,下列选项正确的是( )

A.经过图线上 M 点所对应位置时的速度小于 20 m/s

B.在 t=2.5 s 时的速率等于 20 m/s

C.在 2~2.5 s 这段时间内位移等于 10 m

D.在 2.5~3 s 这段时间内位移等于 10 m

【答案】B

【解析】由题图可知,在 2

~3

s 这段时间内该机的平均速度

v

x =t=20

m/s,又匀变

速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内 的平均速度,故在 t=2.5 s 时的速度等于 20

m/s,选项 B 正确;结合图象可知 M 点位于 t=2.5 s 时刻之后,其速度大于 20 m/s,选项 A

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3.(2017 年沈阳检测)一汽车沿直线运动的速度-时间(v-t)图象如图所示,
则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是 ( ) A.第 4 s 末,汽车的运动方向发生变化 B.6~10 s 内, 汽车一直 处于静止状态 C.汽车在 0~6 s 内的位移大小为 24 m D.第 12 s 末,汽车的加速度为-1 m/s2 【答案】D 【解析】由 v-t 图象可以看出,4 s 末,汽车的速度由 6 m/s 开始减小,但汽车的运 动方向并没有发生变化,选项 A 错误;6~10 s 内,汽车的速度为 4 m/s,选项 B 错误;汽 车在 0~6 s 内的位移为 22 m,选项 C 错误;汽车在 10~14 s 内做匀减速直线运动,减速 运动的加速度为 a=-1 m/s2,选项 D 正确.
4.A、B 两质点在同一直线上运动,它们的 v-t 图象如图所示.t1 时刻两质点恰好相 遇,则( )
A.相遇前 A 质点在前,B 质点在后 B.在 t3 时刻,两质点再次相遇 C.图示时间内,质点 B 先向正方向运动,t2 时刻之后向负方向运动 D.一定能再次相遇,且相遇发生在 t3 时刻之后 【答案】D 【解析】0~t1 时间内,质点 A 的位移大于质点 B 的位移,因此相遇前 A 质点在后,B 质点前,A 项错误;t1 时刻 A、B 相遇,在 t1~t3 时间内,质点 B 的位移大于 A 的位移,因此 B 在 A 前面,在 t3 时刻,两质点不可能相遇,t3 时刻之后,质点 B 的速度小于 A 的速度,A 再次追上质点 B,B 项错误,D 项正确;图示时间内,质点 B 一直向正方向运动,C 错误. 5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动,t=0 时刻同时经过 公路旁的同一路标,下表是每隔 1 s 记录的两车的速率.关于两车的运动,下列说法正确的
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是( )

时间 t/s

0

1

2

3

4

甲车的速率/(m·s-1) 18.0 16.0 14.0 12.0 10.0

乙车的速率/(m·s-1) 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

A.乙车的速 度变化较快 B.在 0~4 s 内,乙车的平均速度较大 C.在 0~4 s 内,甲车相对乙车行驶了 56 m D.在乙车追上甲车之前,t=5 s 时两车相距最远 【答案】D 【解析】由表中数据可得,甲车的加速度大小 a1=18.0-1 16.0 m/s2=2.0 m/s2,乙车的

加速度大小 a2=4.0-1 3.0 m/s2=1.0 m/s2,因此甲车的速度变化较快,A 项错误;在 0~4 s

内,甲、乙两车的平均速度分别为

v

18.0+10.0

甲=

2

m/s=14.0

m/s,

v

3.0+7.0 乙= 2

m/s

=5.0 m/s,乙车的平均速度小,B 项错误;在 0~4 s 内,甲车相对乙车行驶的距离 Δ x=

( v 甲- v 乙)t=9.0×4 m=36 m,C 项错误;

在 t=5 s 时两车速度相等,相距最远,D 项正确. 6.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的 a-t 图象如图所示.下列 v-t 图象中, 可能正确描述此物体运动的是( )

A

B

C

D

【答案】D

【解析】要确定 v 的变化,就要了解 a 大小怎么变,a 和 v 的方向关系如何.由图可知,



T 0~2时间内

a=a0>0,若

v0≥0,物体做匀加速运动;若

v0<0,物体做匀减速运

动,故

选项 B、C 错误;由于在 T~2T 时间内 a=-a0,物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与 0~

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T 2时间内相同, 故选项 A 错误,D 正确.
7.(2014 年山东卷)一质点在外力作用下做直线运动,其速度 v 随时间 t 变化的图象如 图所示.在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )

A.t1

B.t2

C.t3

D.t4

【答案】AC

【解析】“合外力的方向与速度方向相同”即质点的加速度 a 与速度 v 的方向相同,质

点应做加速直线运动,由 v-t 图象可知,选项 A、C 正确.

8.(2017 年湖北荆州质检)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下,他从跳离飞机

到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的 v-t 图象如图所示,则下列关于他的运动情况分

析正确的是( )

A.0~10 s 加速度向下,10~15 s 加速度向上 B.0~10 s,10~15 s 内都做加速度逐渐减小的变速运动 C.0~10 s 内下落的距离大于 100 m D.10~15 s 内下落的距离大于 75 m 【答案】A BC 【解析】由图象可知,0~10 s 的加速度方向向下,大小逐渐减小,10~15 s 的加速度 方向向上,大小也逐渐减小,则选项 A、B 正确;由图象的面积,可得 0~10 s 的位移大于 100 m,10~15 s 的位移小于 75 m,则选项 C 正确,D 错误. 9.如图所示是甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的 v-t 图象.关于两质点在 0~ 8 s 内的运动,下列说法正确的是( )

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推荐精选 K12 资料 A.甲、乙两 质点都在做匀速直线运动 B.甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等,且相距最远 C.乙质点距离出发点的最远距离为 80 m D.甲、乙两质点在 t=8 s 时同时回到出发点 【答案】BD 【解析】由 v-t 图可知甲质点的运动是匀变速直线运动,乙质点从 2 s 时刻开始做匀
变速直线运动,A 项错;甲质点的加速度大小为 a1=10 m/s2,乙的加速度大小为 a2=230 m/s2, 设向右运动为正方向,图线交点时刻为 t0 时刻,则甲在前 4 s 内向右运动,4 s 时刻到 t0 时刻向左运动,乙在 2~5 s 时间内向左运动,前 4 s 时间内甲向右运动而乙向左运动,距 离越来越大,4 s 时刻到 t0 时刻这段时间内甲、乙运动方向均向左,但甲的速度小于乙的速 度,故继续拉大距离,直到 t0 时刻以后开始缩小距离,故 B 项对;乙质点在前 5 s 内向左 运动,之后向右运动,故乙质点在 5 s 时刻距离出发点最远,由乙图线与坐标轴围成的面积 可知乙质点离出发点最远距离为12×3×20 m=30 m,C 项错;由图线与坐标轴围成的面积可 知,在 8 s 内甲运动的位移为零,乙运动的位移也为零,故 D 项对.
二、非选 择题 10.斜面长度为 4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度 v0 从斜面顶端沿斜 面下滑时,其下滑距离 x 与初速度二次方 v20的关系图象(x-v20图象)如图所示.
(1)求滑块下滑的加速度大小. (2)若滑块下滑的初速度为 5.0 m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长? 解:(1)由 v20=2ax 推知,图线“斜率”为21a,所以滑块下滑的加速度大小 a=2 m/s2. (2)由图象可知,当滑块的初速度为 4 m/s 时,滑块刚好滑到斜面最低点,故滑块下滑 的初速度为 5.0 m/s 时能滑到斜面最低点.设滑块在斜面上的滑动时间为 t,则 x=v 0t-12at2, 即 4=5t-12×2t2,解得 t=1 s,t=4 s(舍去). 11.两个完全相同的物块 A,B,在同一粗糙水平面上以不同的初速度从同一位置开始 运动.图中两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和不受拉力作用的 v-t 图象,求:
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(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间; (2)8 s 末物块 A,B 之间的距离 x. 解:(1)设 A,B 两物块的加速度分别为 a1,a2,由 v-t 图象可知,物块 A 的初速度 v01 =3 m/s,物块 B 的初速度 v02=9 m/s,8 s 末物块 A 的速度 v1=12 m/s,6 s 末物块 B 的速度 v2=0,则 a1=ΔΔ vt11=182--03 m/s2=98 m/s2 a2=ΔΔ vt22=06- -90 m/s=-1.5 m/s2 距离最远时两物块的速度相等,从开始到两物块距离最远的时间为 t,由公式 v=v0+ at 得 v=v02+a2t v=v01+a1t 联立得 t=176 s. (2)设 A,B 两物块 8 s 内的位移分别为 x1,x2,由题中图象得 x1=v01+2 v1t1=60 m x2=v02+2 v2t2=27 m x=x1-x2=33 m. 12.交通法则规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停 车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路 同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,当两车快要到十字路口时,甲车司机看到黄灯闪烁, 3 秒黄灯提示后将再转为红灯.请问: (1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得 大于 18 m,则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少? (2)若甲、乙车均以 v0=15 m/s 的速度驶向路口,乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车 (乙车司机的反应时间 Δ t2=0.4 s,反应时间内视为匀速运动).已知甲车、乙车紧急刹车 时产生的加速度大小分别为 a1=5 m/s2,a2=6 m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒 线 L=30 m,要避免闯红灯,他的反应时间 Δ t1 不能超过多少? (3)满足第(2)问的条件下,为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车刹车前的 距 离 x0 至少多大?
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