小题解析:北京市海淀区2014届高三一模 数学(理)试题

一、选择题: 1.已知集合 A ? ?1,2, ? , 集合B ? y y ? x 2 , x ? A , 则A ? B ? ( ? ? 1? 2? ? ? ) A. ? ? ?1 ? ?2? B. ? 2? C. ? 1? D. ? 2.复数 z ? ?1 ? i ??1 ? i ? 在复平面内对应的点的坐标为 A. (1,0) B. (0, 2) C. ?0,1? ( D. (2,0) ) 3.下列函数 f ( x ) 图象中,满足 f ( ) ? f (3) ? f (2) 的只可能是( 1 4 ) 【解析】 4.已知直线 l 的参数方程为 ? A. x ? y ? 2 ? 0 ? x ? 1 ? t, ( t 为参数),则直线 l 的普通方程为( ? y ? ?1 ? t C. x ? y ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0 ) B. x ? y ? 2 ? 0 5.在数列 ?an ?中,“ an ? 2an?1 , n ? 2,3, 4,?”是“ ?an ?是公比为 2 的等比数列”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 6.小明有 4 枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反两面.他想把 4 个硬币摆成一摞,且满足相邻两枚硬币的正 面与正面不相对,不同的摆法有( A. 4 种 B.5 种 ) C.6 种 D.9 种 考点:枚举法计数 7.某购物网站在 2013 年 11 月开展“全场 6 折”促销活动,在 11 日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6 折后)满 300 元时可减免 100 元”.某人在 11 日当天欲购入原价 48 元(单价)的商品共 42 件,为使花钱总 数最少,他最少需要下的订单张数为( A.1 B.2 ) C.3 D.4 8.已知 A(1,0) ,点 B 在曲线 G : y ? ln( x ? 1) 上,若线段 AB 与曲线 M : y ? 1 相交且交点恰为线段 AB 的中 x ) 点,则称 B 为曲线 G 关于曲线 M 的一个关联点.记曲线 G 关于曲线 M 的关联点的个数为 a ,则( A. a ? 0 B. a ? 1 C. a ? 2 D. a ? 2 二、填空题 9.一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为______. 10.函数 y ? x ? x 2 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积等于_______. 11.如图, AB 切圆 O 于 B , AB ? 3 , AC ? 1 ,则 AO 的长为_______. 考点:切割线定理 2 2 12.已知圆 x ? y ? mx ? 1 ? 0 与抛物线 y 2 ? 4 x 的准线相切,则 m ? _______. 4 13.如图,已知 ?ABC 中, ?BAD ? 30? , ?CAD ? 45? , AB ? 3, AC ? 2 ,则 BD ? _____________. DC 14.已知向量序列: a1 , a2 , a3 ,?, an ,? 满足如下条件: | a1 |? 4 | d |? 2 , 2a1 ? d ? ?1 且 an ? an?1 ? d ( n ? 2,3, 4,? ). 若 a1 ? ak ? 0 ,则 k ? ________; | a1 |,| a2 |,| a3 |,?,| an |,? 中第_____项最小. 【解析】

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