1、角的推广、弧度制与任意角的三角函数


角的概念推广 1、在 0 到 360 度范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限 的角: (1) ?120?

(2)640?

(3) ? 950?12'

2、写出与下列各角终边相同的角的集合 S,并把 S 中在 ? 360 ? ~ 720 ? 间的角写 ⑴60? ⑵ ? 21 ? ⑶ 363 ?14 ? 出来:
王新敞
奎屯 新疆

3、与 120° 角终边相同的角是( A.-600° 360° +k· ,k∈Z C.120° 180° +(2k+1)· ,k∈Z

) B.-120° 360° +k· ,k∈Z D.660° 360° +k· ,k∈Z

4、若角 α 与 β 终边相同,则一定有( ) A.α+β=180° B.α+β=0° C.α-β=k· 360° D.α+β=k· 360° ,k∈Z ,k∈Z 5、将下列各角表示为 α+k· 360° (k∈Ζ,0°≤α<360° )的形式,并判断角在第 几象限. (1)560°24′ (2)-560°24′ (3)2903°15′ (4)-2903°15′ 5 3900° ( ) (6)-3900° 6、写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界)

7、在[360° ,1620° ]中与 21°16′终边相同的角有( A.2 个 B.3 个 C.4 个 8、 角 α 是第二象限角, 则 180° +α 是第 限角;180° -α 是第________象限角.

) D.5 个 象限角;-α 是第 象

弧度制
角度 弧度 角度 弧度 0° 0 210° 7π /6 30° π /6 225° 5π /4 45° π /4 240° 4π /3 60° π /3 270° 3π /2 90° π /2 300° 5π /3 120° 2π /3 315° 7π /4 135° 3π /4 330° 11π /6 150° 5π /6 360° 2π 180° π

1、用弧度制表示: (1)终边在 x 轴上的角的集合 (2)终边在 y 轴上的角的集合 (3)终边在坐标轴上的角的集合 2、下列各对角中终边相同的角是( ? ? A. 和 ? ? 2k? (k∈Z) 2 2 11? 7? C.- 和 9 9 3、若 α=-3,则角 α 的终边在( A.第一象限 B.第二象限 ) C.第三象限 D.第四象限 ) B.-

? 22 π 和 3 3 20? 122? 和 D. 3 9

4 、 ( 用弧度制表示 ) 第一象限角的集合为 . 为

,第一或第三象限角的集合

5、已知 ? 是第二象限角,试求: ? ? (1) 角所在的象限;(2) 角所在的象限;(3)2 ? 角所在范围.
2 3

6、直径为 20cm 的圆中,求下列各圆心所对的弧长 (1)

4? 3

(2) 165?

7、圆的半径变为原来的 2 倍,而弧长也增加到原来的 2 倍,则( ) A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变 C.扇形的面积增大到原来的 2 倍 D.扇形的圆心角增大到原来的 2 倍 8、 已知扇形 AOB 的面积是 1 cm2, 它的周长是 4 cm, 则弦 AB 的长等于 cm.

任意角的三角函数 1、填表: ? 弧度
sin ?

0?

30? 45?

60?

90?

120?

135?

150?

180?

270?

360?

cos?

tanα 2、确定下列三角函数值的符号 ? (1)cos250° (2) sin( ? ) (3)tan(-672° ) 4 3、求下列三角函数的值 9? 11? ). (1) cos (2) tan( ? 4 6 4、已知?是第三象限角且 cos
11? ) 3

(4) tan(

?
2

? 0 ,问

? 是第几象限角? 2


5、若 cos ? ? 0, 且 sin ? ? 0, 则角? 的终边所在象限是( A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

6、设 a ? 0 ,角 ? 的终边经过点 P ? ?3a,4a ? ,那么 sin ? ? 2 cos ? 的值等于 2 2 1 1 A. B. ? C. D. ? 5 5 5 5 10 7、sin(- ? )的值等于( ) 3 A.
1 2

B.-

1 2

C.

3 2

D.-

3 2

8、点 (sin600o ,cos300o ) 在第几象限? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2 9、若已知 A 是三角形的一个内角,sinA+cosA = 3 ,则这个三角形是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 10、已知角 ? 的终边过点 P(4,?3) ,则 sin a =_______, cos a =_______, tan a =_______


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