【优化方案】高中数学 第1章1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球课件 新人教B版必修2_图文


1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 学习目标 1. 理解圆柱、圆锥、圆台和球的定义,掌握它们 的几何特征,并认识它们的图形. 2 .会在这些几何体中利用轴截面计算其中的一 些量. 3.区分棱柱、棱锥、棱台的几何特征. 课前自主学案 1.1.3 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 温故夯基 平面多边形 多面体是由若干个 _________________ 所围成 的几何体. 知新益能 1.圆柱、圆锥、圆台的结构特征 (1)圆柱的结构特征 矩形 定义:以 _______ 的一边所在直线为旋转轴,其 余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 . 垂直于轴 圆柱的轴:旋转轴叫做圆柱的轴,如图中的 OO′. 圆柱的底面: ________________ 的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面,如图中⊙O和⊙O′. 圆柱的侧面:平行于轴的边旋转而成的曲面叫做 不垂直于轴 圆柱的侧面. 圆柱的 母线: 无论旋 转到什 么位置 , ___________ 的边都叫做圆柱的母线,如图中的 AA′、BB′. (2)圆锥的结构特征 直角三角形的一条直角边 定义:以_________________________ 所在直 线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的 几何体叫圆锥. 圆锥的轴:______ 旋转轴 叫做圆锥的轴,如图中的SO. 圆锥的高:在轴上的这条边 ( 或它的长度 ) 叫做圆锥 的高. 圆锥的底面:垂直于轴的边旋转所成的圆面叫做圆 锥的底面,如图中的⊙O. 圆锥的侧面:三角形的 _______ 斜边 绕轴旋转所形成的 曲面叫做圆锥的侧面. 圆锥的母线:无论旋转到什么位置,斜边所在的边 都叫做圆锥的母线,如图中的SA、SB都是母线. (3)圆台的结构特征 定义:以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为 旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的 几何体叫做圆台. 圆台的轴:旋转轴叫做圆台的轴. 圆台的高:在轴上的这条边 (或它的长度)叫做圆台 的高. 圆台的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆 两个 台的底面,圆台有 ________ 底面,分别叫做圆台 的上底面和下底面. 圆台的侧面:不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做 圆台的侧面. 圆台的母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的 边都叫做圆台的母线. 思考感悟 1.圆柱、圆锥、圆台的侧面都是曲面,在它们的 侧面内有直线段吗? 提示:有.由圆柱、圆锥、圆台的定义以及母线 的定义可知,圆柱、圆锥、圆台的侧面上的母线 是直线段,事实上在它们的侧面上,也只有母线 是直线段. 2.球 (1)球的结构特征 定义:半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周所 形成的曲面围成的几何体叫做球体,简称球. 圆心 球心:形成球的半圆的________ 叫做球的球心. 球的半径:连接球面上一点和球心的线段叫球的半 径. 球的直径:连接球面上两点且通过球心的线段叫球 的直径. 思考感悟 2.体育中用到的球与数学中提到的球一样吗? 提示:不一样.体育用到的足球、篮球、乒乓球 ,它们都是中空的,所以它们不是数学中提到的 球,但是铅球是数学中提到的球,数学中提到的 球是旋转体,是实心的. (2)球的截面的性质 ①r为截面圆半径,R为球的半径,d为球心O到截 面圆的距离,即 O到截面圆心 O′的距离 (如图). 则r、R、d之间的关系为_________________. R2=d2+r2 ②球的大圆、小圆 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆; 被不经过球心的平面截得

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