【2016届走向高考】高三数学一轮(人教A版)课件:第12章 第1节 几何证明选讲_图文

成才之路 ·数学 人教A版 ·高考总复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 第十二章 选考部分 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 第十二章 第一节 几何证明选讲 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 课 时 作 业 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 自主预习学案 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1.了解平行截割定理.理解相似三角形的定义与性质. 2.会证明并应用直角三角形射影定理. 3 .会证明并应用圆周角定理、圆的切线判定定理与性质 定理. 4 .会证明并应用相交弦定理、圆内接四边形的性质定理 与判定定理、切割线定理. 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 主要考查相交弦定理、切割线定理、与圆有关的比例线段 的计算与证明.注重三角形与圆的综合应用. 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 一、平行线分线段成比例定理 1 .平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上 也相等 . 截得线段相等,那么在其他直线上截得的线段________ 2 .平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线, 对应 线段成比例. 所截得的________ 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 二、相似三角形 1.判定 角 对应相等的两三角形相似. (1)判定定理1 两______ (2)判定定理2 似. 成比例 的两个三角形相似. (3)判定定理3 三边对应________ 2.性质 性质定理:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应 相似比 ; 面 积 的 比 等 于 角 平 分 线 的 比 、 周 长 的 比 都 等 于 ________ ________________ . 相似比的平方 第十二章 选考部分 两边对应成比例且夹角相等的两三角形相 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 3.直角三角形的射影定理: 若Rt△ABC斜边AB上的高为CD,则CD2=AD·BD,BC2= BD·AB,AC2=AD·AB. 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 三、与圆有关的角 1 .圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角 的一半. ________ 它所对的弧 的度 2 .圆 心 角 定 理 :圆心角的度数等于 ____________ 数. 推论 1 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 直角 ;90°的圆 半圆(或直径)所对的圆周角是________ 相等的圆周角对的弧也相等. 推论2 直径 . 周角对的弦是________ 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 四、圆内接四边形 互补 1 . 性 质 定 理 : ① 对 角 _________ .②外角等于它的 内对角 __________ . 互补 ,那么这 2 .判定定理:如果一个四边形的对角 ________ 个四边形四个顶点共圆. 推论 内对角 ,那么这 如果四边形的一个外角等于它的________ 个四边形四个顶点共圆. 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 五、圆的切线 1 .切线判定定理 直线是圆的切线. 2.切线性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径. 垂直于 这条半径的 经过半径外端且 ________ 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必过切点. 推论2 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心. 圆周角 . 3.弦切角定理 弦切角等于它所夹弧对的________ 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 六、与圆有关的比例线段 1 .相交弦定理 积 相等. 长的______ 2 .割线定理 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每 积 相等. 条割线与圆的交点的两条线段长的______ 圆的两条相交弦被交点分成的两条线段 3 .切割线定理 4 .切线长定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长 从圆外一点引圆的两条切线,它们的长 是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项. 度相等,圆心和这一点连线平分两切线夹角. 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1.(2014·天津理)如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC 的平分线交圆于点 D ,交BC于点E,过点B的圆的切线与 AD的 延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD平 分∠CBF;②FB2=FD·FA;③AE·CE=BE·DE;④AF·BD= AB·BF.则所有正确结论的序号是( A.①② ) B.③④ C.①②③ [答案] D D.①②④ 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 [解析] 由弦切角定理知∠FBD=∠BAD, ∵AD 平分∠BAC,∠BAD=∠CAD, ∵同弧所对的圆周角相等,∴∠CAD=∠CBD. ∴∠FBD=∠CBD,即 BD 平分∠CBF,∴①正确; 由切割线定理知,②正确; 由相交弦定理知,AE· ED=BE· EC,∴③不正确; AB AF ∵△ABF∽△BDF,∴BD=BF. ∴AF· BD=AB· BF,∴④正确.故选 D. 第十二章 选考部分 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 2.(2014·陕西理) 如图,△ABC中,BC=6 ,以BC为直径 的 半 圆 分 别 交 AB 、 AC 于 点 E 、 F , 若 AC = 2AE , 则 EF = ________. [答案] 3 第十二章 选考部分 走向高考

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