生物医学统计复习笔记_图文


绪论思考 2 样本的平均身高只是甲、 乙两班所有同学平均身高的一个点估计值。 即使是按随机化原 则进行抽样,由于存在抽样误差,样本均数与总体均数一般很难恰好相等。因此,不能仅凭 两个样本均数高低就作出两总体均数熟高熟低的判断,而应通过统计分析,进行统计推断, 才能作出判断。 定量资料的统计描述小结 资料分布 对称(正态)分布资料 经对数转换后近似 对称分布的原始变量 非对称分布、分布类型 未知或末端无确切数值 平均水平 算术均数 几何均数 变异程度 方差或标准差 对数变换-标准差-反变换 四分位数间距 四分位数间距

中位数

(1)某地咽喉癌的现患率为 1.5/10 万 (2)2007 年广州市食管癌的发病率 1.2/10 万 (3)某地每千人口的医师数为 8 人(8‰) (4)肺癌不同组织学分型所占的比例

频率(分母是所有可能的个体) 强度 相对比 频率分布

4 简述针对数值变量资料制作频数表的过程? 答: (1)计算极差 2 分 (2)确定组数、组段和组距 2 分 (3)列表划记 2 分
常用参考值范围的制定 参考值 范围 双侧 (%)
X ? 1.64S

正态分布法 单侧 下限
X-1.28S

百分位数法 双 上限 侧 单侧 下限 上限

90
X-1.64S

X ? 1.28S P5~P95 X ? 1.64S P2.5~P97.5
X ? 2.33S P0.5~P99.5

P10

P90

95

X ? 1.96S

P5 P
1

P95 P
99

99

X ? 2.58S

X-2.33S

二项分布,Poisson 分布和正态分布的特征

二项分布 数据类型 条件 参数 图形特点 正态近似 其它 概率符合二项展开式的各项 n,π 离散型 独立,重复,对立

Poisson 分布 离散型

正态分布 连续型

独立,重复,罕见 医学中大部分计量资料 ?,σ

?

条形,常呈偏峰,与 n , π 有关 条形,常呈正偏峰 nπ ≥5 且 n(1-π ) ≥5 ? ≥20 有可加性,无可乘性

连续,对称 大部分情形 方便计算与分析

样本均数分布的特点 1. 各样本均数未必等于总体均数。 2. 样本均数之间存在差异。 3. 样本均数的分布很有规律,围绕着总体均数,中间多、两边少,左右基本对称。 4. 样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。 5. 随着样本量的增大,样本均数的变异范围逐渐缩小。 非正态总体样本均数的分布特点 1.随着样本量的增大, 样本均数分布的对称性逐渐改善。 2.随着样本量的增大, 样本均数的变异范围逐渐变窄。

2.①抽样误差是由抽样造成的样本统计量与总体参数之间, 样本统计量之间的差 异(2 分) ② 造成抽样误差的原因是个体差异的存在(2 分)③样本均数的标 准差也就是标准误常用来估计抽样误差的大小(2 分)
标准差与标准误 ? 标准差:反映个体变异程度的大小,常用于统计学描述,结合均数可以计算参考值 范围。 ? 标准误:反映抽样误差的大小,常用于统计学推断,结合均数可以计算置信区间。 ? 标准误的本质也是标准差,在数量上,标准误与标准差的大小呈正比、与样本量开 根号后的值呈反比。 ? ? 概率(probability):描述随机事件发生可能性大小的数值,用 P 表示。 ? 频率(frequency):在相同的条件下,独立重复做 n 次试验,事件 A 出现了 m 次,则 比值 m/n 称为随机事件 A 在 n 次试验中出现的频率。 ? 随机事件的总体概率往往是未知的,人们常用样本中事件的 实际发生率(即频率) 来估计总体概率。 ? 样本频率总是围绕总体概率随机地左右波动。 ? 样本含量较大时,样本频率波动幅度较小,样本频率逼近于总体概率。 置信区间的含义 如果能够进行重复抽样试验,平均有(1??)的置信区间包含了总体参数,而不是总体参数落

在该范围的可能性为(1??)。 在实际工作中, 只能根据一次试验结果计算一个置信区间, 就认为该区间包含了相应总体参 数,该结论犯错误的概率≤? 。 置信区间一旦形成,它要么包含总体参数,要么不包含总体参数,二者必居其一,无概率可 言。置信度是事前概率。 简述假设检验的基本思想。 答: 假设检验是在 H0 成立的前提下, 从样本数据中寻找证据来拒绝 H 0 、 接受 H1 的一种 “反 证”方法。如果从样本数据中得到的证据不足,则只能不拒绝 H 0 ,暂且认为 H 0 成立(因 为拒绝的证据不足) ,即样本与总体间的差异仅仅是由于抽样误差所引起。拒绝 H 0 是根据 某个界值,即根据小概率事件确定的。所谓小概率事件是指如果比检验统计量更极端(即绝 对值更大)的概率较小,比如小于等于 0.05(各种科研杂志习惯上采用这一概率值) ,则认 为零假设的事件在某一次抽样研究中不会发生,此时有充分理由拒绝 H 0 ,即有足够证据推 断差异具有统计学意义。 假设检验 1st:提出假设并确定检验水准 ? H0: ?=140 g/L H1: ?≠140g/L ? = 0.05 2nd:选择检验方法并计算检验统计量 3rd:确定 P 值 4th:做出决策和结论 (1)在 ? = 0.05 的检验水准下,拒绝 H0 ,接受 H1 ,差异有统计学意义(统计学结论)。 可 认为从事铅作业工人的血红蛋白与正常成年男性是不同的。 (2)加之根据样本均数的信息,认为从事铅作业工人的血红蛋白低于正常成年男性(拒绝 零假设时,专业结论,孰高孰低) 。 区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。 置信区间用 于说明量的大小,即推断总体参数的置信范围;而假设检验用于推断质的不同,即判断两总 体参数是否不等 (1)盲目套用两独立样本的 t 检验,因为未检查定量资料是否满足参数检验的前提条件。 (2)若定量资料满足参数检验的前提条件,直接用秩和检验会降低检验功效。 (3)若定量资料不满足正态性要求,直接用校正的 t 检验(正态,方差不齐)也是不妥当 的。 (4)应当采用哪种统计分析方法,要根据设计类型、资料是否满足参数检验的条件等方面 综合考虑,应该事先选定统计分析方法,不能等到计算结果出来了,再确定统计分析方法 参数检验和非参数检验的区别与优缺点 参 适用条件 检验方法 数 非 参 数 正态分布、方差齐性 已知总体分布类型 t 检验、Z 检验、方差分析 非正态、方差不齐、等级、开口 未知总体分布类型 ?2 秩和检验、 检验

应用 优缺点

参数间比较 充分利用信息 (原始数据) 受总体分布限定 利用公式 检验效能高

分布间比较 只利用秩次 (损失信息) 不受分布限定 计算简单、方便 检验效能低

解题步骤:设计类型---数据类型---统计描述—假设检验(假设检验的 3 步骤、置信区间) T 检验、方差分析前都要考察正态性、方差齐性。 方差齐性检验的检验水准时常用 0.1 ,甚至用 0.20,是为了增大检验功效。假设为各总体 的方差齐。 方差分析的基本思想是什么? 答:方差分析的基本思想是,对于不同设计的方差分析,其思想都一样,即均将处理间平均 变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。具体来讲, 根 据试验设计的类型和研究目的, 将全部观测值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多 个部分,除随机误差作用外,每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释,通过比较不同 变异来源的均方,借助 F 分布作出统计推断,从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。 方差分析步骤: ? 设计类型; ? 前提条件的判断:正态性、方差齐性; ? 统计学描述 (1) 建立检验假设,确定检验水准; H0 :三组大鼠的全肺湿重相等 H1:三组大鼠的全肺湿重不全相等

? =0.05
(2)计算检验统计量(以下可计算) 表 6-3 讨论 1 的方差分析表 变异来源 组间 组内 总 4.035 6.563 SS df MS F P

(3)确定 P 值,作出推断结论 P =0.026<0.05,按 ? =0.05 水准,拒绝 H0,接受 H1,差异有统计学意义。 可以认为三组大鼠的全肺湿重不全相等 (4)该题拒绝 H0 ,因此需要进一步进行两两比较。 LSD 根根据专业知识,事先指定某些组均数间的比较(敏感) Bonfferoni 经假设检验得出多个总体均数不全等后, 进行的两两比较(最为保守) SNK 经假设检验得出多个总体均数不全等后, 进行的两两比较(探索性) Dunnett-t 多个组均数与指定组均数的比较 (如多个处理组与对照组的比较)

注意:方差分析查单侧界值,方差齐性查双侧界值。 ? 2 分布 1.连续型随机变量的概率函数; n 2. 若 随 机 变 量 x1、x2 ..., xn 相互独立且服从标准正态分布,则随机变量 ? 2 ? xi2 所服从的分布是自由度为 n 的 ? 2 分布, 其形状依赖于自由度的大小。 i ?1 两组率的比较 作四格表

?

组别 单纯化疗 复合化疗 合计

缓解 2(4.8) 14(11.2) 16

未缓解 10(7.2) 14(16.8) 24

合计 12 28 40

缓解率(%) 16.7 50.0 40.0

1、建立检验假设,确定检验水准 H0: π 1=π 2 ,即两法总体缓解率相同。 H1: π 1≠π 2 ,即两法总体缓解率不同。 α =0.05。 2、计算检验统计量 本例有一个理论频数 T11=4.8,小于 5 但大于 1,同时 n= 40,因此, 检验需使用连续性校正 公式。 3、确定 P 值,作出统计推断 P =0.105,按α =0.05 的检验水准,不拒绝 H0,差别无统计学意 义,尚不能认为两 种治疗方案的总体缓解率不同。 注意:当 n>=40,但是有一个理论频数 1<=T<5 时,检验需使用连续性校正公式。当 n<40,有 一个 T<1,或 25%以上的格子理论频数 1<=T<5,用 Fisher,当连续性校正与 Fisher 相悖时, 用 Fisher. 配对设计两组率的比较

甲培养基 + 合计

乙培养基 合计 + 22 18 40 2 14 16 24 32 56

在配对的两组二分类资料比较中,因为只需考虑 b 和 c 的位置。 b + c < 40 时,用连续性校正公式。 有序多分类资料比较 比较两种药物疗效水平有无高低之分。 用 ?2 检验不能达到前述的分析目的,因为 ?2 检验没有利用疗效结局的等级信息。 个别情况下, 研究者仅关心两个组中的患者在三个疗效的构成是否相同, 可以选用 ?2 检验。 应使用秩和检验(混合编制) 若结局变量为多分类有序变量, 且希望比较各组患者在结局上的等级之间的差别是否具有统 计学意义时,需要选用秩和检验。 独立的多组二分类资料比较 应采用 ?2 检验或 Fisher 精确概率法处理资 料 若想进一步作两两比较,需根据比较的次数修正检验水准(Bonferroni) 。 ?2 检验条件

资料类型

公式

应用条件

备注

独立的两 组二分类 资料 配对的两 组二分类 资料 R× C 列联表资 料

不校正 校正 不校正 校正

n≥40,且所有 T≥5 时 n≥40,若有 1≤T<5 时 b+c≥ 40 b+c<40

如果 n<40,或有 T <1 时, 25%以上的 或
格子理论频数 1<=T<5

用精确概率法 配对设计有专用的 公式

处理方法: 不能有 1/5 以上的格子中 1.增大 n 的理论频数小于 5,或者 2.合并 不能有一个格子的理论频 3.删除 数小于 1。 4.精确概率 法

Pearson 相关分析应用条件 ? X 和 Y 为随机变量,各观察值相互独立 ? X 和 Y 均来自正态分布的总体 ? 绘制散点图,考察两变量之间是否有线性趋势及可疑的异常点 相关分析步骤 (1)前提条件判断、绘制散点图 此例的患病率一般不服从正态分布,经秩次转换后的散点图,故本题应采用 Spearman 秩相关。 ⑵将碘含量(x)和甲状腺肿患病率(y)转换为秩次后计算秩次的 Pearson 相关系数 ,rs=- 0.939 。 ⑶假设检验: H0: ρ s =0,即总体相关系数等于 0。 H1: ρ s ≠ 0,即总体相关系数不等于 0 。 α =0.05。 计算检验统计量及 P 值。 (4)结论: 可以认为某省不同地区甲状腺肿的患病率与水体中碘含量呈负相关关系。 (5)关系是否密切,可求 r 的 95%置信区间 注意: 分层资料盲目合并易出假象! 当且仅当分层情形下两变量的关系不会因为合并而被歪 曲时才可考虑合并。即应保证所分析各样本均来自同一总体。 线性相关应用中注意的问题 1、r 接近零并不意味着两变量间一定无相关性,结论应为“根据目前的数据尚不能认为两 变量呈线性相关” 2、相关未必真有内在联系 3、出现异常值时慎用相关 4、分层资料盲目合并宜出现假象 5、一个变量的数值人为设定时莫做相关 关联性分析与比较两个或多个频数分布的假设检验的异同 关联性分析 两个或多个频数分布的比较

研究目的 研究设计 检验假设 资料形式 检验方法

同一总体两种属性的联合概率分布 两个或多个总体的概率分布 一份随机样本同时按两种属性分类 两份或多份独立样本,每份样本有一个 频率分布

独立性检验,两种属性是否有关联 两个或多个总体的概率分布是否相同 R×C 列联表 χ 2 检验

线性相关与线性回归的区别和联系 线性相关 含义 量化两个或多个变量之间的关联关系。考察关联 的方向和程度。 线性回归 因变量 Y 与自变量 X 的 线性依存关系称为直线 回归。

前提

两变量都是随机变量,并服从双变量正态分布 , 因变量是随机变量,线 线性,独立 性,独立,正态性,等 方差(LINE) 定量研究数量上的关联关系 1. 描述两变量的线性 依存关系 2. 预测 3. 控制

用途

联系

1. 2. 3. 4.

相关系数(r)和回归系数(b)正负一致。 r 和 b 的假设检验等价。 当双变量正态分布时,可以用回归解释相关。 2 由于决定系数 R =SS 回归 /SS 总 ,其大小决定了相关的密切程度。 相关系数(r) 回归系数(b) 自变量每增加一个单位所 对应的反应变量的平均变 化量 有单位 -∞<b<+∞

线性相关系数 r 与线性回归系数 b 的关系

含义 单位 范围 符号

具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密 切程度 没有单位 -1≤r≤1

对同一双变量资料,回归系数与相关系数的正负号一致

多重线性回归方程 ? Yhate 为自变量 X1、X2、X3…的取值相对应的因变量 Y 总体均数的估计值。 ? b0 为常数项,统计学意义为当所有自变量为 0 时因变量 Y 的平均值。 ? bi 称偏回归系数。 当方程中其他自变量保持常量时,Xi 每增加(或减少)一个单位,Y 平均变化 bi 个单位。 复相关系数(R) 表示随机变量 Y 与一组随机变量(X1,X2,...,XP)之间的线性相关 的程度。 决定系数(R2) R2=SS 回归/SS 总,回归所解释的变异占总变异的百分比 校正决定系数 反映模型拟效果 通过校正确定系数判断回归模型的拟合效果。 通过标准化偏回归系数(去掉单位的影响)来比较哪一个自变量对因变量的影响大。 注意:若某自变量对因变量有影响,这种影响的大小及方向通过偏回归系数来反映,要比较 各个自变量对因变量的影响,则用标准化偏回归系数。 多重线性回归模型中偏回归系数的含义是什么? 答:偏回归系数的含义是:在控制其他自变量的水平不变的情况下,该自变量每改变一 个单位,反应变量平均改变的单位数。 多重线性回归的前提条件(LINE) : ? 1.线性(Line) :因变量和自变量组合之间的关系有线性趋势。 (残差图) ? 2.独立(Independence):样本中的个体之间相互独立。 (专业知识、D-W 统计量) ? 3.正态(Normal):给定各个 X 值后,相应的 Y 值服从正态分布。 (残差直方图) ? 4.等方差(Equal variance) :各 X 值变动时,相应的 Y 有相同的变异度。 (残差图) 自变量筛选方法 Enter: 强行进入法,候选变量全部纳入模型,不作任何筛选。一般生物学上认为有意义 的,需纳入校正其他的因素时可使用 Enter 法。

Stepwise:逐步法,确定两个界值 α 引入 和α 剔除,用于变量入选或剔除,当在候选 变量中偏回归平方和最大者 P 值小于α 引入时,引入相应变量,当已进入回归方程的变 量中偏回归平方和最小者,P 值大于α 剔除时,剔除相应变量。如此反复,直至未入选 的变量中无符合条件的选入项,入选的变量中无可剔除的项,此时即到回归方程。 当自变量较多,而样本量相对不足时,一般使用 forward 法或 stepwise 法,而不使用 backward 法。 最优子集法是从 (2p-1) 个自变量子集回归方程中, 选择出一个或几个最优的回归子集, p 为自变量个数 从检验多重共线性的两个指标,方差膨胀因子(VIF) 、容忍度(Tolerance)的大小可 见存在多重共线性。其中,方差膨胀因子过大(一般不应大于 4)或容忍度过小(一般不应 小于 0.25)则存在共线性。 一般而言,对于实验研究样本量应为自变量数目的 5-10 倍,对于人群的研究样本量应 为自变量数目的 20 倍。 哑变量 季节为无序多分类变量,各季节之间互相独立,赋值为 1、2、3、4 只是为便利而取的 代码,本身含义上并无大小之分,回归拟合时需要采用哑变量纳入回归模型。 ? ?春 ?夏 ?秋 ?冬 ? V1 ?0 ?1 ?0 ?0 ? V2 ?0 ?0 ?1 ?0 ? V3 ?0 ?0 ?0 ?1

由于哑变量 V1、V2、V3 是同一变量季节的不同取值,因此在分析时应当同时进入或 移出方程,即使只有部分哑变量具有统计学意义。 实验设计 年龄、性别、家庭经济状况等非试验因素需要控制,应明确纳入、排除标准,可采用分 层设计来控制,使非试验因素在各组之间分布均衡 同质性: 人群的性别、年龄、民族、职业、文化程度和经济状况、病情和病程等。 动物的种类、品系、年龄、性别、体重、窝别和营养状况等 随机:针对大量、不可控制的非处理因素 均衡:针对已知、可控制的非处理因素 常见对照形式 (1) 空白对照:对照组无任何处理(非盲) 、 (2) 标准对照:常规、参考值 (平行对照) (3) 自身对照:前后对比、左右对比 (4) 相互对照:不同处理组之间 (5) 实验对照:对照组常规处理,实验组附加因素 (6) 历史对照:历史上同类(同一)研究作为对照 对照的意义 1 区分处理因素与非处理因素的效应,是比较的必要基础; 2. 消除和减少实验误差。

临床试验的分期 ? I 期: 正常人;有效性、耐受性、剂量探索(探索) ; ? Ⅱ期:病人;临床有效性安全性剂量初步评价(探 索+评价) ? Ⅲ期:大样本、多中心;进一步临床观察评价(验证) ; ? Ⅳ期:超大样本、多中心;药品上市后的监测,侧重不良反应(不良反应) 双模拟 一般指试验药和对照药都做成对方的样子,这样患者就分不清是那种药了,举例: A 药是胶囊,B 药是片剂,如果不做模拟剂的话一看就清楚是哪种药,可是如果这样服用: A 胶囊+B 模拟片剂,B 片剂+A 模拟胶囊,患者就分不清了,有利于试验的进行。 2 单模拟 一般用于药物量效关系的试验中,比如想看看同一种药的不同剂量的试验结果, 如 1 片剂量组和 3 片剂量组的效果,还不能让人看出哪是 1 片,哪是 3 片,就可以采取以下 办法,1 片+2 片模拟剂和 3 片作比较,就把这个问题解决了。 ? 医学研究分类:调查研究和实验研究 ? 实验设计方案:单因素设计、随机区组设计?? ? 调查设计类型:横断面、队列?? ? 概率抽样:单纯随机、系统抽样?? ? 非概率抽样:偶遇抽样、立意抽样、雪球抽样、配额抽样 单纯随机抽样 优点 系统抽样 整群抽样 分层抽样

简单直观,是其 易理解,简便易 便于组织;节省 减少抽样误差; 他抽样方法的基 行;可得到 经费,容易控制 可对不同层采用 础;均数(及比 按比例分配的样 调查质量 不同的抽样方 率)及其标准误 本,样本在总体 法;可对不同层 计算简便 中的分布较均匀 进行独立分析 当 总 体 变 异 大 观察单位按顺序 样 本 例 数 一 定 若分层变量选择 时,代表性不如 有周期趋势或递 时,抽样误差大 不当,层内变异 分层抽样;样本 增(减)时易产 于单纯随机抽样 较大,层间变异 分散;难以组织 生偏差 小,分层抽样就 调查 失去意义 主要用于总体不 主要用于按抽样 主要用于群间差 主要用于层间差 太大的情形 顺序个体随机分 异较小的情形 异较大的情形 布的情形

缺点

适用范围

病例对照研究 由于病例对照研究的样本不能代表总人群,病例对照研究无法计算发病率和患病率 在病例对照研究中,我们通常用 OR 值(比值比)来表示疾病与暴露之间关联的强度 OR=ad / bc 队列研究 在队列研究中,可以用相对危险度 RR 来表示暴露组的发病风险是对照组的多少倍。 RR=q1 / q2 注意:1)队列研究可以直接获得暴露组与非暴露组的发病率,可以计算 RR 等指标, 因此检验病因假说的能力较强; (2)不适于发病率很低的疾病的病因研究,并且队列研究费时费力; (3)除暴露因素之外,其他因素在两组间应均衡可比; (4)注意对失访数据的分析。由于长期的研究与随访,队列研究的失访难以避免,应 对失访数据进行报告,并分析失访数据是否存在偏性(如年龄,职业等) 。对失访数据的分

析可以采用生存分析的方法。 三种调查设计类型的区别 横断面研究 方式 人群 现况调查 已存在某种“阳 性”或“阴性”结果的人 探索性 多个因素 素 探 索多 个因 素 ,周 期短,成本低 花费小、操作方便 验证因果关系能 力强 病例对照研究 回顾性调查 查 病例组与对照组 无病的人群 队列研究 前瞻性或追踪调

研 究 方向 研 究 因素 优点 缺点

由“果”推“因” 能同时观察几个因

由“因”及“果” 单个因素

只有一个时点的 不能获得因果关系、 耗资大、 需较长时 资料,不能推断因果关 易偏倚、 间、易失访、一次一般 系 研究一个因素 时点患病率 不能计算患病率和 发病率 发病率

指标

随机区组设计: 优点:每个区组内同质、均衡、误差小,控制非处理因素,统计检验的效率高,统计分 析也较简单。 缺点:不能分析交互作用,另外如果一个区组内的观察对象发生意外时,则只好放弃整 个区组或不得已而采用缺项估计的方法进行统计分析。 残差图:随机分布、无特殊值、无明显趋势变化,可认为满足方差分析的条件。 析因设计 当实验中设计 k 个实验因素时,若将这 k 个因素的水平全面组合(组合数为 m) 。若这 k 个实验因素同时施加于实验,则这样的实验方案称为 k 因素析因设计。 特点:能分析各处理因素的单独效应、主效应以及交互效应。 实验的处理因素有 2 个以上 每个因素的水平数有 2 个以上 每组至少重复 2 次观察以上 单独效应 是指其它因素的水平固定时,同一因素不同水平间的差别 主效应 实验中,某一因素在各实验条件下平均效应的差别 (也可通过单独效应的平 均值计算)。 交互效应 当某因素的各个单独效应随另一因素水平的变化而变化, 单独效应差别的均数就是交互 效应的估计值。经检验,这个值有统计学意义时,则称因素间存在交互效应。 注意 存在交互效应,解释结果时,要逐一分析各因素的单独效应。 如果不存在交互效应,则只需要考虑各因素的主效应,报告主效应及其 95%CI 重复测量设计 重复测量设计的优点

(1)重复测量设计最主要的优点就是可以精确地观察测量指标随时间变化的趋势。 (2) 每一个体作为自身的对照,克服了个体间的变异, 分析时可以更好地集中于处理 效应。 (3)重复测量设计的每一个体作为自身的对照,研究所需的样本量较少,因此更加经 济。 重复测量资料方差分析的前提条件 1. 正态性:在每一个时点,处理因素的各处理水平的样本个体观察值服从正态分布; 2. 方差齐性 :在每一个时点,相互比较的各处理水平的总体方差相等; 3. 球形对称:个体各个时间点的观察值之差的方差满足齐性。不满足球形对称说明 个体不同时间点重复测量数据之间存在相关性。 经球形检验认为满足球形对称性后,应分析处理与时间有无交互作用。若无交互作用, 可直接分析处理和时间各自的主效应;若有交互作用,一般不再关心主效应,而是进行单 独效应检验。 交叉设计 ? 交叉设计是一种特殊的自身对照设计, 它可在同一病人身上观察两种或多种处 理的效应,消除病人个体差异,减少个体误差,节约样本量,提高检验效能。 ? 应注意 (1)两个试验阶段之间要设立清洗期; (2)主要适用于病情稳定,病程相对较长的疾病


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