高二数学必修二教案全册28份-高二数学《4.2.3 直线与圆的方程的应用》教案(必修2)

一、教学目标 1、知识与技能 (1)理解直线与 圆的位置关系的几何性质; (2)利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系; (3)会用“数形结合”的数学思 想解决问题. 2、过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤: [来源:学,科,网] [来源:学|科|网] 第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为 代数问题; 第二步:通过代数运算,解决 代数问题; 第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论. 3、情态与价值观 让学生通过观察图形,理解并掌握直线与圆的方程的应用,培养学生分析问题与解决问题的能力. 二、教 学重点、难点: 重点与难点:直线与圆的方程的应用. 三、教学设想新 问 课 标 第 一 网 题 设计意图 启发并引导 学生回顾直线与 圆的位置关系, 从 而引入新课. 师生活动 师:启发学生回顾直线与圆的 位置关系,导入新课. 生:回顾,说出自己的看法. 1 .你能说出直线与圆的位置 关系吗? 2.解决直线与圆的位置关系, 你将采用什么方法? 理解并掌握 直线与圆的位置 关系的解决办法 与数学思想. 师:引导学生通过观察图形, 回顾所学过的知识,说出解决问题 的方法. 生:回顾、思考、讨论、交流, 得到解决问题的方法. 问 题 设计意图 指导学生从 师生活动 师:指导学生观察教科书上的 3.阅读并思考教科书上的例 4,你将选择什么方法解决例 4 的 问题? 直观认识过渡到 数学思想方法的 选择. 图形特征,利用平面直角坐标系求 解. xkb1.com 生: 自学例 4, 并完成练习题 1、 2. 师: 分析例 4 并展示解题过程, 启发学生利用 坐标法求,注意给学 生留有总结思考的时间. 4 .你能分析一下确定一个圆 的方程的要点吗? 使学生加深 对圆的方程的认 识. 教师引导学生分析圆的方程 中,若横坐标确定,如何求出纵坐 标的值. 师:引导学生建立适当的平面 直角坐标系,用坐标和方程表示相 应的几何元素,将平面几何问题转 化为代数问题. 生:建立适当 的直角坐标系, 探求解决问题的方法. 5 .你能利用“坐标法”解决 例 5 吗?X|k |B| 1 . c|O |m 巩固“坐标 法” ,培养学生 分析问题与解决 问题的能力. 6.完成教科书第 140 页的练 习题 2、3、4. 使学生熟悉 平面几何问题与 教师指导学生阅读教材,并解 决课本第 140 页的练习题 2、 3、 4. 教 代数问题的转化, 师要注意 引导学生思考平面几何 加深 “坐标法” 的 解题步骤. 7 .你能说出练习题蕴含了什 么思想方法吗? 反馈学生掌 握 “坐标法” 解决 问题的情况, 巩固 所学知识. 8.小结: (1)利用“坐标法”解决问 对知识进行 归纳概括, 体会利 师:指导学生完成练习题. 生:阅读教科书的例 3,并完成第 kb1.com x 问题 与代数问题相互转化的依据. 学生独立解决第 141 页习题 4.2A 第 8 题,教师组织学生讨论 交流. 问 题 设计意图 用 “坐标法” 解决 师生活动 教师引导学生自己归纳总结所 题的需要准备什么工作? (2)如何建立直角坐标系, 才能易于解决平面几何问题? (3)你认为学好“坐 标法” 解决问题的关键是什么? (4)建立不同的平面直角坐 标系,对解决问题有什么直接的影 响呢? 作业:习题 4.2B 组:1、2. 实际问题的作用. 学过的知识, 组织学生讨论、 交流、 探究. 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

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