华师大版数学九年级上册21.2二次根式的乘除法1

21.2 二次根式的乘除法 第一课时 学习目标: 1、掌握二次根式的乘法法则并会应用它进行二次根式的乘法运算 2、会利用公式 ab = a · b (a ? 0,b ? 0)进行二次根式的化简 3、经历观察,比较,总结和应用等数学活动过程,感受和体 验发现的快 乐,并提高应用意识。 学 习重点: 学习难点: a · b = ab (a ? 0,b ? 0), 发现规律导出 a · b = ab (a ? 0,b ? 0) 教学过程: 活动一 一、做一做(独立完成 ,疑难问题 小组合作) 1、计算下列各题,观察 计算结果: (1) 4 ? 25 = 4 ? 25 = 16? 9 = (2) 16 ? 9 = 二、想一想: 1、观察以上计算的结果你发现了怎样的结论? 2、两个二次根式相乘可以怎样计算? 3、对于任意两个二次根式相乘是否都可以这样算? 猜想: 2 ? 3 请解释说明你的结论: 三、归纳一下: 2?3 a? b ? (a≥0,b≥0) . . 文字语言:两个二次根式相乘, 注意,在上式中,a、b 都表示非负数.在本章中,如果没有特别说明,字母都表示正数. 四、试一试 1、口答下列各题: 2 ? 3 =; 3? 5 = 7? 5 ? 2= 7? 2 = 2、 计算: (1) 7 ? 6 ; (2) 1 ? 32 . 2 (3) 5 · 3a · 活动二 一、探究一下 1 b 3 (4) 2 5 ×3 2 公式 a · b = ab (a ? 0,b ? 0) 可逆用得: 用文字语言叙述公式含义: 积的算术平方根,等于 3? 9 = 16? 9 = 二、用一用 利用这个性质可以进行二次根式的化简. 阅读课本例 2 的化简过程思考问题: (1) 分别说明被开方数变成了哪些因式的积?为什么这样变? (2)怎样的因式能开方出来? (3)因式开方出来主要应用了那个公式?应注意什么问题? 三、练一练 (1)化简: 20 18 24 54 12a 2b 2 (2)计算下列各式,并将所得的结果化简: 3? 6 ; 3a ? 15a . 18 ? 30 ; 3? 2 ; 75 8ab ? 6ab3 课堂小结: 1、通过今天的学习你有什么 收获? 2、化简二次根式的方法以及公式的准确运用。 当 堂 检 测 1、判断下列各式是否正确。 ① (?4) * (?9) = ? 4 * ? 9 ② 3a 2b 3 =ab 3b ③ 4 ( ( ) ) 9 9 × 16 =4* × 16 =4×3=12 16 16 ( ) 2.化简,使被开方数不含完全平方的因式(或因数) : 12 ; 4a 3 ; 250 ; 32x 4 3、计算: (1) 21 ? 35 ; (2) 2b ? 6b ; (3) 8ab ? 6ab3 当 堂 检 测 答案: 1、判断下列各式是否正确。 ①×;②√; ③×. 2.化简,使被开方数不含完全平方的因式(或因数) : 2 3 ; 2a 2a ; 5 10 ; 4 2 x 2 . 3、计算: (1) 7 15 ; (2) 2 3b ; (3) 4 3ab . 2

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