【数学】陕西省汉中市2018届高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题 含答案

汉中市 2018 届高三年级教学质量第二次检测考试 理科数学 本试卷共 23 题,共 150 分,共 4 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂; 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无 效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合 M ? {x | x 2 ? x ? 0}, N ? {x || x |? 2} ,则( A. M ? N ? ? B. M ? N ? M ) D. M ? N ? R ) C. M ? N ? M 2 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 (1 ? i) z ? (1 ? i) ,则 | z | 为( A. 2 3.总体由编号为 01,02, B. 1 C. 1 2 D. 2 2 ,19,20 的 20 个个体组成。 如图,利用图中的随机数表选取 5 个个体, 选取方法是从 随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依 次选取,每次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( A.08 B.07 C.02 ) D.01 ) 4.要得到函数 f ? x ? ? cos 2 x 的图像,可以将函数 g ? x ? ? sin 2 x 的图像( 1 A.向左平移 个周期 2 1 C.向左平移 个周期 4 1 B.向右平移 个周期 2 1 D.向右平移 个周期 4 5.已知向量 a ? ( x ? 3, 2) , b ? (1,1) 则“ x ? 1 ”是“ a 与 b 夹角为锐角”的( A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 ) C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意 思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完,现将该木棍依此规律截取。如图所示的 程序框图的功能就是计算截取 7 天后所剩木棍的长度(单位:尺) ,则①②③处可分别填入的 是( 选 ① 项 A ② ③ ) i ? 7? s ? s? s ? s? 1 i 1 i i ? i ?1 B i ? 128? i ? 2i C i ? 7? i ? 128? s ? s? s ? s? 1 2i 1 2i i ? i ?1 i ? 2i D 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 8? B. 16 ? 8? C. 16 ? 4? ) D. 8 ? 4? ) 8.已 知 正 数 x , y 满 足 ? A.1 9.已知双曲线 B. ?2 x ? y ? 0 1 x 1 y , 则 z ? ( ) ?( ) 的 最 小 值 为 ( 4 2 ?x ? 3y ? 5 ? 0 13 2 4 C. 1 16 D. 1 32 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F ,且两曲线的 2 a b ) 2 一个交点为 P ,若| PF |=5,则双曲线的方程为( A. x2 ? y2 ? 1 3 B. x ? 2 y2 ?1 3 C. x ? y2 ?1 2 D. x2 ? y2 ? 1 2 10. 《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮,某节目制作组选取了 6 户家庭分配到 4 个 村庄体验农村生活,要求将 6 户家庭分成 4 组,其中 2 组各有 2 户家庭,另外 2 组各有 1 户 家庭,则不同的分配方案的总数是( A.216 B.420 ) C.720 D.1080 11 .在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a、b、c ,若 a ? b ? c ? 20 , ?ABC 的面积为 10 3 , A ? 60? ,则 a ? ( A.7 12 .已知函数 f ? x ? ? 3mx ? B.8 ) C.5 D.6 1 ? ? 3 ? m? ln x ,若对任意的 m ? ? 4 ,5? , x1 ,x2 ? ?1 ,3? ,恒有 x ) D. [ ? a ? ln3? m ? 3ln3 ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? 成立,则实数 a 的取值范围是( A. [0, 37 ] 6 31 B. (?? , ] 6 第Ⅱ卷 C. [ 31 ,8] 6 37 , ??) 6 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. (2 ? x )8 展开式中 x 项的系数为 3 (用数字作答). 14 .已知正项等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,其前 n 项和为 Sn (n ? N? ) ,且 1 1 2 ? ? ,则 a1 a2 a3 S4 ? . 15.已知 a ? 0, b ? 0 ,圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 0 关于直线 ax ? by ? 1 ? 0 对称,则 小值为 . 3a ? 2b 的最 ab O 球面上的动点,点 N 为 B1C1 上一点, 16. 点 M 为正方体 ABCD? A 1 B 1 C 1 D 1 的内切球 2NB1 ? NC1, DM ? BN ,若球 O 的体积为 9 2? ,则动点 M 的轨迹的长度为 . 三、解答题:共 70 分。解答应

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