高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数的单调性与最值》精选专题练习【11】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数的单调性与 最值》精选专题练习【11】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.下列函数中,既是偶函数,又在区间 A. C. 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:由于 , , 都是偶函数,而当 ,因此 时, 都是偶函数, 是增函数,故选 A. , 内是增函数的为( ) B. D. 考点:函数的奇偶性与单调性. 2.函数 A.[1,3] C.(1,3) 【答案】D 的定义域为( ) B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 试题分析:要使函数有意义,需满足 且 考点:函数定义域 点评:函数定义域是使函数有意义的自变量的取值范围 3.函数 A. 【答案】D 的定义域是( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 试题分析:根据题意,由于函数 ,则要使得原式有意义,则满足 ,故可得答案为 考点:函数定义域 ,选 D. 点评:注意对于对数式以及偶次根式的满足的有意义的条件是解题的关键,属于基础题。 4.函数 A.( 【答案】C 的定义域为 ( ) B.( ] ) C.( ,1] D.( ,1) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 试题分析:本题求解函数定义域,由 ,可以求得 考点:本题主要考查的是函数定义域的求解,需要注意真数大于零,偶次根式不负 点评:本题学生可能会因为忽略真数大于零,而错选 B 项 5.函数 A. C. 【答案】A 、 的零点分别为 B. D. ,则( ) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】因为函数 、 的零点分别为 ,则可知 6.已知函数 , A. C. 【答案】C 是定义在 R 上的奇函数,且当 ,则 B. D. 时不等式 的大小关系是( ) 成立, 若 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】解:构造函数 h(x)=xf(x), 由函数 y=f(x)以及函数 y=x 是 R 上的奇函数可得 h(x)=xf(x)是 R 上的偶函数, 又当 x∈(-∞,0)时 h′(x)=f(x)+xf′(x)<0, 所以函数 h(x)在 x∈(-∞,0)时的单调性为单调递减函数; 所以 h(x)在 x∈(0,+∞)时的单调性为单调递增函数. 又因为函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,所以 f(0)=0,从而 h(0)=0 因为 log31 9 =-2,所以 f(log31 0.3 0.5 9 )=f(-2)=f(2), 由 0<logπ3<1<3 <3 <2 所以 h(logπ3)<h(3 )<h(2)=f(log31 故选 C. 0.3 9 ),即:b<a<c 7.设函数 f(x)= A.(-∞,-1]∪[2,+∞) 【答案】A 若 f(x)的值域为 R,则常数 a 的取值范围是( ) B.[-1,2] C.(-∞,-2]∪[1,+∞) D.[-2,1] 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 试题分析:依题意 f(x)的值域为 得 或 . 考点:函数值域的求法 ,若 f(x)的值域为 R,故 ,解 8.下列函数中与函数 A. 【答案】D 相等的函数是( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析:函数三要素都相同的两个函数是相等函数,因为 的定义域、值域都是 .选项 A.函 数的定义域是 ,选项 B 函数的值域是 选项 C 函数的定义域是 ,选项 D 函数的 的定义域、值域都是 ,且解析式化简后为 考点:函数的三要素 9.下列四对函数中, A. B. C. D. 【答案】C 与 是同一函数的是 , , , , 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:对于 A,函数 同,所以不是同一函数;对于 B,函数 ( ),与 ( ),与 ( 或 ( )的定义域不 )的定义域不 同,所以不是同一函数;对于 C,函数 ( ),与 ( )的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;对于 D,函数 ( ),与 ( )的定义域不同,所以不是同一函数.故选: C. 考点:函数的性质及应用. 【方法点睛】判断函数相同的一般方法:判断两个函数是否相同主要用定义域和对应(映射)法 则是不是一样就可以了,如果定义域和映射法则一样,那么这两个函数就相同,函数是否相同和 变量的符号无关. 10.函数 【答案】 的定义域是________. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:依题意有, 考点:函数的定义域. . 11.已知函数 A. C. 【答案】D 在 上既有极大值又有极小值,则 的取值范围为( ) B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:由题意得,导数为 ,则由函数 在 上既有极大值又有极小值, 则 ,解得 ,故选 D. 考点:利用导数研究函数的极值与最值. 12.已知函数 是( ) A. B. C. .若 在区间 内是减函数,则 的取值范围 D. 【答案】A 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析: ,由题意得当 时 ,故选 A. 考点:导数与函数的单调性. 【易错点睛】本题主要考查了导数与函数单调性的关系.已知函数的单调性,求参数的取值范围, 应用条件 (或 ), 恒成立,解出参数的取值范围(一般可用不等式恒成立的 理论求解),应注意参数的取值是 不恒等于 的参数的范围.利用导数来判断函数的单调性是 单调性判断的重要方法. 13.已知函数 【答案】 ,则不等

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