海南省文昌中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案_图文

2017-2018 学年度第二学期 高一年级数学 ( 文科 ) 期考试题 (完成时间:120 分钟 满分:150 分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答案写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.下列每小题有且只有一个正确的答 案,请把你的答案写在答题卡上) 1.已知向量 a = (-3,2 ) , b =(x, -4) , 若 a ∥ b ,则 x =( A.4 B.5 C.6 ) C. ? ) D.7 2. ? 是第一象限角, tan ? ? A. 3 ,则 sin ? ? ( 4 3 5 4 5 B. 4 5 ) D. ? 3 5 ? 1 1 ? 3.设向量 a ? ?1,0? , b ? ( , ) ,则下列结论正确的是( 2 2 A. a ? b ? ? B. a ? b ? ? ? 2 2 ? ? ? C. ( a ? b ) ? b 4.已知单位向量 a , b 的夹角为 A. 2 3 ? ? D. a // b ? ,那么 a + 2b =( 3 C.2 7 ) D. 4 3 ) B. 7 5.要得到函数 y ? sin ? 4 x ? A.向左平移 C.向左平移 ? ? ? ?? ? 的图象,只需将函数 y ? sin 4 x 的图象( 3? B.向右 ? 个单位 12 ? 平移个单位 12 ? 个单位 3 ? D.向右平移 ? ? ? 个单位 3 ) D.10 6.已知 a ? (2,1), b ? (3, 4) ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影为( A. 2 5 B.2 C. 5 ) 7.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是( A. y ? sin( x ? ? ) 6 B. y ? sin(2 x ? ? ) 6 C. y ? cos(4 x ? ? ) 3 D. y ? cos(2 x ? ? ) 。 6 8. f ( x) ? 3 sin( 2 x ? A. x ? ? 12 ) ? cos( 2 x ? B. x ? )在x ? [0, ]的对称轴为 ( 12 2 C. x ? ? ? ) D. x ? ? 8 ? ? 4 3 ???? ???? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ???? 9.如图,已知 AB ? a, AC ? b, BD ? 3DC ,用 a, b 表示 AD ,则 AD ? ( A. a ? 3? 8 ) ? 3? b 4 A 1? 3? B. a ? b 4 4 C. D. 1? 1? a? b 4 4 3? 1? a? b 4 4 B D C 10.函数 f ? x ? ? ? x ? ? ? 1? ? cos x ( ?? ? x ? ? 且 x ? 0 )的图象可能( x? ) A. 11. 若f (n) ? tan A.0 B. C. ) D. n? , (n ? N * ), 则f (1) ? f (2) ? ? ? ? ? ? ? ? f (100 ) ? ( 3 B. 3 C. ? 3 D. ? 2 3 12.若函数f ( x) ? sin x ? 3 sin x 在x ?[0,2? ]与直线y ? 2a有两个交点, 则a的取值范围为 为 ( ) B. (1,3) C. (1,2) D. (2,3) A. (2,4) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把你的答案写在答题卡上) 13.已知向量 a ? (2,3), b ? (?2,?5) .则 5 a ? 3 b ? 14.已知 tan ? ? ?2 , tan ?? ? ? ? ? ? ? ? ? . . 1 ,则 tan ? 的值为 7 . 15.函数 y=cos 2x+2sin x 的最大值为 16. ?ABC 是边长为 2 的等边三角形,已知向量 a、b 满足 AB ? 2 a , AC ? 2a ? b ,则 下列结论中正确的是 。 (写出所有正确结论的序号) ? ? ? ? ? ? ? BC ;⑤ (4a ? b ) ? BC 。 ① a 为单位向量;② b 为单位向量;③ a ? b ;④ b // BC 三、计算题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明与演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? sin ? x ? (1) 求 f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , x?R . 12 ? ? ? 4 ? ?? ? ?? ? 的值;(2) 若 cos ? ? , ? ? ? 0, ? ,求 5 ? 4? ? 2? ?? ? f ? 2? ? ? . 3? ? 18.(本小题满分 12 分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示) , 其中样本数据分组区间为[40,50], [50,60],?,[80,90], [90,100]. (1)求频率分布图中 a 的值; (2)估计该企业的职工对该部门评分不低 于 80 的概率; (3)从评分在 [40,60] 的受访职工中,随机抽取 2 人,求此 2 人评分都在 [40,50] 的概率. 19.(本小题满分 12 分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18,先 采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取 6 名运动员参加比赛。 (Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (Ⅱ)将抽取的 6 名运动员进行编号,编号分别为 A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 ,从这

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