巩固测试最新2018-2019学年北师大版高中数学必修五《解三角形》单元练习题及解析

新课标----最新北师大版 北师大版高中数学必修五 解三角形 同步练习 一、选择题 2 2 2 1.在 ?ABC中, 若 a ? c ? b ? ab ,则 C 等于 ? A. 60 ? B. 120 ? ? C. 45 或 135 ? D. 30 ( ) 2.在△ABC 中,若 AC=16,∠A=60o,面积 S ? 220 3 ,则 BC 为 A.75 B.51 C. 20 6 ( D. 49 ) 3.平行四边形 ABCD 中,若 AC ? 56, BD ? 17 ,周长为 18,则这个平行四边形的 面积是 ( ) 35 B. 2 A.16 C. 18 D.32 A : sin B 4. 在 ?ABC 中 , 周 长 p ? 7.5, sin ( ) : sin C? 4 : ,5 :6 则 下列式子成立的个数是 4:5:6 ① a :b : c ? 4 :5: 6; ② a:b:c ? 2: 5 : 6; ③ A :B :C ? , b ?2 5 ., c 3? ; ④a ? 2 D.3 . A.0 B.1 C. 2 2 2 2 2 2 2 5. 已 知 ?ABC 的 三 边 长 分 别 为 AB ? m ? n , AC ? m ? t , BC ? n ? t , 其 中 m, n, t? , ( 0? , ? ,则 ) ?ABC 是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 ( ) D.以上三种情 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 况都有可能 6. 在 ?ABC 中,已知下列条件解三角形,其中有惟一解的个数为 ( ) ? ? ? ,? 1 b ,? ; 2③ A ? 3 0 c ,? 1b 0? , ; ④ 6 . ① A ? 60 , a ? 3, b ? 1 ; ② A ? 3 0 a A ? 30? , c ? 15, a ? 5 A.0 B.1 C.2 D.3 ( D. 90 ? 7. 在 ?ABC 中, C=60o,a+b=2( 3+1),c=2 2,则 A 等于 A. 45 ? ) B. 75 ? ? ? ? C. 45 或 75 8. 在 ?ABC 中,若 A ? 60 , b ? 1, S?ABC 8 3 A. 81 2 39 B. 3 a?b?c ? 3 ,则 sin A ? sin B ? sin C 等于 ( 26 3 C. 3 ) D. 2 7 ? 9. 若满足 A ? 30 , BC ? 10的 ?ABC 恰好有不同的两个 , 则边 AB 的长的取值范围是 ( ) B. (5,10) D. (5,10) ? [20, ??) ? A. (10, 20) C. [20, ??) 10. 一艘船以 4km / h 的速度沿着与水流方向成 120 的方向航行 , 已知河水流速为 2 km / h , 则 经 过 3h , 该 船 的 实 际 航 程 为 ( ) B. 6km C. 2 21km D. 8km A. 2 5km 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 二、填空题 a ? xcm, b ? 2cm, B ? 45 ,若利用正弦定理解三角形时有两解,则 x 的取 11. 在 ?ABC中, ? 值范围是_____. ? 12. 设 a, b, c 分 别 是 ?ABC中 角 A, B, C 的 对 边 , 若 A ? 1 2 0 b,? 3 c? , 则5 , sin B ? sin C ? _______. 13.在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为 ? ,由此点向塔沿直线行走 30m 测得 塔顶的仰角为 2? ,再向 塔前进 10 3 m 又测得塔顶的仰角为 4? ,则塔高为__________m. 14. 在 ?ABC中, 若 S?ABC ? 12 3, ac ? 48, c ? a ? 2 ,则 b ? _______. 三、解答题 ? 15. 在 ?ABC中, 若 b ? c ? 2a cos(60 ? C) ,求 A . 16.在△ABC 中,已知 2cosAsinB=sinC,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab,试判断三角形的形 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 状. 17. 在 ?ABC中, 已知 c (1) a 的值; C ? 2 A, a ? c ? 10, cos A ? 3 4 ,求: (2) b 的值. 18. 已知飞机在高空以 300km / h 的速度按水平方向向东飞行 ,飞机的航线和山顶 C 在同一铅直平面内,若 机上某人在 A 处先测得海拔高度为 4000 m 的山顶 C 的俯角为 15 ,经 120 秒后在 B ? 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 点又测得山顶 C 的俯 角为 60 ,求飞机现在的海拔高度. ? 15? 60? 19. 设 外 接 圆 半 径 为 6 的 ?ABC 的 边 a, b, c 所 对 的 角 分 别 为 A, B, C . 若 面 积 S ? a2 ? (b ? c)2 且 sin B ? sin C ? 4 3. (1)求 sin A 的值; (2)求 ?ABC 面积的最大值. 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 参考答案 一、选择题 1.A 10.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.A 二、填空题 4 3 12. 7 11. 2 ? x ? 2 2 三、解答题 13.15 14. 2 13 或 2 37 . ? ? ? 15.解:∵ b ? c ? 2a cos(60 ? C) ? 2a

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