河北省定州市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(承智班)

2018-2019 学年度第二学期期末考试 高一年级承智班数学试卷 一、 选择题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.已知点 (?3, ?1) 和 (4, ?6) 在直线 3x ? 2 y ? a ? 0 的两侧,则实数 a 的取值范围为( ) A. (?7, 24) C. (?24, 7) B. (??, ?7) D. (??, ?24) (24, ??) (7, ??) ) 2.设 ?、? 为不重合的平面, m, n 为不重合的直线,则下列命题正确的是( A.若 m / /? , n / / ? , m ? n ,则 ? ? ? B.若 m / / n, n / /? , ? / / ? ,则 m / / ? C.若 ? ? ? , ? D.若 ? ? ? n, m ? n ,则 m ? ? ? ? n, m / /? , m/ / ? ,则 m / / n 3.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图的右边为一 个半圆,则此几何体的体积为( ) A. 16 ? 4? B. 16 ? 2? C. 48 ? 4? D. 48 ? 2? ) 4.下图画出的是某几 何体的三视图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,则该几何体的体积为( A. 48 ? ? 5.直线 mx ? 的 2 倍,则( B. 96 ? ? C. 48 ? 2? D. 96 ? 2? n y ? 1 ? 0 在 y 轴上的截距是 ?1 ,且它的倾斜角是直线 3x ? y ? 3 3 ? 0 的倾斜角 2 ) B. m ? ? 3, n ? ?2 D. m ? ? 3, n ? 2 A. m ? 3, n ? 2 C. m ? 3, n ? ?2 6. 若直线 l : y ? kx ? 3 与直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 的交点位于第一象限, 则直线 l 的倾斜角的取值范围 是( A. ? ) B. ? ?? ? ? , ? ?6 3 ? ?? ? ? , ? ?6 2? C. ? ?? ? ? , ? ?3 2? D. ? ?? ? ? , ?6 2? ? 7.如图,在正三棱锥 S ? ABC 中, M 、 N 分别是棱 SC 、 BC 的中点,且 MN ? AM ,若 AB ? 2 2 , 则此正三棱锥外接球的体积是( ) A. 12? B. 4 3? C. 4 3? 3 D. 12 3? ) ,可得这个几何体的体积为 8.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位: ( ) A. B. C. D. ) 9.某四棱锥的三视图如 图所示,该四棱锥外接球的体积为( A. 6 ? 3 B. 6 ? 2 C . 3 6? D. 6? ,且 为弦的中点 ,则 为( ) 10.若过点 A. B. 4 的直线 与圆 C. D. 2 中的一点 ; 相较于两点 11.关于空间直角坐标系 ①点 到坐标原点的距离为 ,有下列说法: ② 的中点坐标为 ; ; ; ③点 关于 轴对称的点的坐标为 ④点 关于坐标原点对称的点的坐标为 ⑤点 关于坐标平面 其中正确的个数是 A. B. C. 对称的点的坐标为 . D. 12. 若三棱锥 P ? ABC 中, AB ? AC ? 1, AB ? AC, PA ? 平面 ABC , 且直线 PA 与平面 PBC 所 成角的正切值为 A. 4? 1 ,则三棱锥 P ? ABC 的外接球的表面积为( 2 C. 16? D. 32? ) B. 8? 二、填空题 1 3.若正三棱柱的所有棱长均为 a ,且其体积为 16 3 ,则 a ? BD 所成角的大小是________. 14.在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,异面直线 AD 1与 15.已知一个多面体的三视图如图所示:其中正视图与侧视图都是边长为 1 的等腰直角三角形,俯 视图是边长为 1 的正方形,若该多面体的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为 . 16.如果曲线 2 x ? y ? 4 ? 0 与曲线 x ? ? y ? 4(? ? 0) 恰好有两个不同的公共点,则实数 ? 的取 2 2 值范围是__________. 三、解答题 17.曲线 C : ? ? 2?cos? ? 8 ? 0 2 曲线 E :{ x ?t?2 y ? kt ? 1 ( t 是参数) (1)求曲线 C 的普通方程,并指出它是什么曲线. (2)当 k 变化时指出曲线 E 是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线 E 截曲线 C 所得弦长的最小值. 18.如下图,在多面体 ABCDE 中, DB ⊥平面 ABC , AE // DB ,且 ?ABC 是边长为 2 的等边三角 形, AE ? 1 , CD 与平面 ABDE 所成角的正弦值为 6 . 4 (1)若 F 是线段 CD 的中点,证明: EF ⊥面 DBC ; (2)求二面角 D ? EC ? B 的平面角的余弦值. 19. 如图所示,抛物线 C : x2 ? 2 py( p ? 0) 的焦点为 F , C 上的一点 M ? 4, m ? 满足 MF ? 4 . (1)求抛物线 C 的标准方程; 2 (2)过点 E ? ?1, 0? 作不经过原点的两条直线 EA, EB 分别与抛物线 C 和圆 F : x ? ? y ? 2 ? ? 4 相 2 切于点 A, B ,试判断直线 AB 是否过焦点 F . 参考答案 ADBDB BBDDA 11.A 12.A 13.4 14.

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