函数的单调性与导数说课稿

函数的单调性与导数第一课时说课稿
尊敬的评委及各位老师、大家上午好! 今天我说课的题目是人教 A 版普通高中课程标准实验教科书理科数学选修 2-2 的《函数的单调性与导数》第一课时,下面我将从教材分析、学情分析、学科模式、 教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面进行阐述。 一、说教材 高中数学课程内容包括五本必修和四个系列选修教材, 《函数的单调性与导数》 选自选修 2-2 第一章《导数及其应用》 ,是第三节《导数在研究函数中的应用》的第 一节课。考虑到学生的接受能力,本节课分两课时完成,本次说课内容为第一课时。 背景: 函数是中学数学的主线之一,贯穿整个中学数学的始终。中学生学习函数分为 三个阶段:第一阶段是初中学习正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数, 从图形直观上感知单调性;第二阶段是高一学习的函数的概念及幂、指、对函数, 用单调性定义来研究函数单调性;本章导数是第三阶段,用导数性质研究函数单调 性。导数是微积分的核心概念之一,是高中数学新教材新增知识,利用导数研究函 数性质有独到之处,体现了现代数学思想,是初等数学与高等数学的衔接点。导数 是解决数学问题和物理问题的重要工具,是高中数学的重要内容。 地位和作用: 1、本节内容属于导数的应用,是本章的重点,学生在学习了导数的概念、几何 意义、基本函数的导数、导数的四则运算的基础上学习本节内容。学好它既可加深 对导数的理解,又为研究函数的极值和最值打好基础,具有承前启后的重要作用。 2、本节内容既是函数内容的深化,帮助学生进一步理解函数,又是后继课研究 极值最值的基础,具有非常高的实用价值。研究过程蕴含了数形结合、分类讨论、 归纳推理、演绎推理等数学思想方法,培养学生应用导数解决问题的意识。 基于上述分析,本课时的教学目标为: 1、知识与技能:会利用导数判断函数的单调性并会求函数的单调区间; 2、过程与方法:让学生通过合作交流探索出函数单调性与导数的关系,梳理出 利用导数求函数单调区间的一般步骤; 3、情感态度与价值观:通过情境和问题激发学生的兴趣,在合作交流中体验探 索的乐趣与成功的喜悦,从而养成实事求是态度和合作精神,引导学生养成自主学 习的学习习惯。 教学重点为:可导函数的单调性与其导数的关系,用导数的正负符号判断函数 的单调区间; 教学难点为:可导函数的单调性与其导数关系的探究过程。 二、说学情 “函数单调性” , “导数”这两个概念学生并不陌生,因为学生已经系统地研究 了一些基本初等函数的图象和性质。之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等 内容,所以,在知识储备方面,学生已经具备足够的认知基础。但学生对数学整体 的认识以及进行理性思维的能力还不够,没有利用导数研究一类函数的经验。因此 在教学中,还需要教师的指引。 三、说模式 我们学校的育人模式是:公能引领主动发展,高中数学组的教学模式是学案导 学。本着“以教师为主导、学生为主体、问题解决为主线”的教学思想。运用“问 题探究,诱思导学”的教学方法,“自主学习,合作探究”的学法。通过小组合作
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的方式发现、分析和解决问题,总结规律,培养积极探索的科学精神。使用学案导 学,学生依据学案在老师指导下进行自主探究,真正落实了学生学习中主体地位, 最大限度地为师生“互动—探究”提供课堂时空。采用多媒体课件等辅助手段,通 过数形结合,使抽象的知识直观化、形象化,以促进学生的理解。 南大附中高中数学学科新授课模式: (一)梳理旧知,复习引入 (二)创设情境,观察分析 (三)提出问题,合作探究 (四)归纳结论,得出新知 (五)典例演练,强化应用 (六)达标反馈,拓展提高 (七)课堂小结,分层作业 四、说设计 (一)梳理旧知,复习引入,约 3 分钟。设计意图:问题是思维的源泉,让学 生在独立思考中产生强烈的问题意识,从而激发学生的求知欲,实现课堂的有效导 入。 (二)创设情境,观察分析,约 3 分钟。设计意图:新课标强调,要加强几何 直观,重视图形在数学学习中的作用,鼓励学生借助直观进行思考。此处借助课件 进行展示,让学生直观理解函数的单调性与导数的关系。 (三)提出问题,合作探究,约 9 分钟。观察四个函数图象,分组进行讨论交 流,探讨函数单调性与其导函数正负的关系。设计意图:进一步引导学生经历从具 体实例揭示数学本质的过程,鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径,使他们 经历知识的形成过程。 (四)归纳结论,得出新知,约 5 分钟。师生共同完善结论,并板书结论。设计 意图:引导学生对一般情况进行归纳、总结,得出结论。培养学生积极主动的学习 态度及表达能力,体验知识的形成过程,体会数形结合思想的渗透。 (五)典例演练,强化应用,约 10 分钟。引领学生做例题 1,板演例题 2 第(2) 小题,规范书写格式。设计意图:通过例题,进一步应用所学,使具体知识形成方 法和技能。鼓励学生先自己动手,培养学生积极主动的学习态度.对于学生在应用知 识的过程中出现的问题,及时指正。 (六)达标反馈,拓展提高,约 10 分钟。设计意图:求单调区间是导数的一个 重要应用,也是本节重点.通过练习,体会用导数解决函数单调性时的有效性、优越 性.让学生在黑板解答,进一步规范解题步骤。 (七)课堂小结,分层作业,约 5 分钟。设计意图:引导学生对本节所学知识 进行总结;在作业的布置上注重个体差异,因材施教。必做题为基础题组,既是对 本节课的有效训练,也为下节课做好铺垫;选做题是针对有能力的同学进行的提升 训练。 五、说板书

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课 屏幕 1、新知 2、例题

题 3、学生练习

多媒体课件优点是用丰富的画面吸引学生注意,动态效果帮助学生理解;缺点 是一闪而过,因此不能替代传统的板书。将本节课的重点知识及规范的例题解题格 式进行板书,便于学生做练习的时候参考模仿。黑板的右侧留给学生做练习,可以 及时纠正学生出现的错误,警示全班。 六、说评价 1、采用教师评价、学生自评、学生互评的方式,从不同角度对学生进行评价; 2、要关注对学生学习过程的评价,包括学生参与活动的程度,行为表现,和在 学习过程中表现出来数学思维策略、水平和思维品质; 3、关注对学生解决问题能力的评价,包括掌握知识的能力、与人合作的能力、 运用知识的能力、学习数学的自信心等; 4、要采用多样化的评价方式,反馈提问、课后作业、章测验等,准确了解学生 的数学学习状况。 七、说开发 延伸主要的课程资源,发挥教材最大的作用;合理利用网络资源,选择生活中 常见的事例,让学生在实际应用中体会导数的作用;几何画板软件的使用,可以让 图形动起来,帮助学生更好地理解。和谐民主的教学氛围是尊重学生主体地位的保 障,“以人为本,和谐育人,为学生主动发展奠基”是我校的办学理念,“公能引 领,主动发展”是育人模式,在这样的大环境下,学生们好学乐学,主动学习。 以上是我对本节课的认识和想法,不足之处恳请各位评委老师指正,谢谢!

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