[精品]2015-2016年河北省唐山一中高一下学期期末数学试卷及解析答案word版(文科)

2015-2016 学年河北省唐山一中高一(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.1 B.﹣1 C.2 D. =( ) 2. (5 分)从集合 A={﹣1,1,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={﹣2,1, 2}中随机选取一个数记为 b,则直线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为( A. B. C. D. ) ) 3. (5 分) 在等比数列{an}中, 若 a1+a4=18, a2+a3=12, 则这个数列的公比为 ( A.2 B. C.2 或 D.﹣2 或 4. (5 分)已知 a,b,c 分别是△内角 A,B,C 的对边,且(b﹣c) (sinB+sinC) =(a﹣ )?sinA,则角 B 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 5. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.且 c=4 面积 S=2,则 b 等于( A.5 B. C. ) D.25 ,B=45°, 6. (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 z=x﹣y 的最大值为( ) A. B.1 C.3 D.﹣1 7. (5 分)我校三个年级共有 24 个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每 个班编号,依次为 1 到 24,现用系统抽样方法,抽取 4 个班进行调查,若抽到 编号之和为 48,则抽到的最小编号为( A.2 B.3 C.4 D.5 ) ) 8. (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( A. B. C. D. 9. (5 分)设点 A(﹣2,3) ,B(3,2) ,若直线 ax+y+2=0 与线段 AB 没有交点, 则 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣ ]∪[ ,+∞) B. (﹣ , ) C.[﹣ , ] D. (﹣∞, ﹣ ] ∪[ ,+∞) 10. (5 分)若当方程 x2+y2+kx+2y+k2=0 所表示的圆取得最大面积时,则直线 y= (k﹣1)x+2 的倾斜角 α=( A. B. C. D. ) 11. (5 分)已知直线 ax+by+c﹣1=0(b、c>0)经过圆 x2+y2﹣2y﹣5=0 的圆心, 则 A.9 的最小值是( B.8 C.4 ) D.2 12. (5 分)若圆(x﹣5)2+(y﹣1)2=r2 上有且仅有两点到直线 4x+3y+2=0 的距 离等于 1,则 r 的取值范围为( ) A.[4,6] B. (4,6) C.[5,7] D. (5,7) 二、填空题(本大题共有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知 A={(x,y)|x+y≤8,x≥0,y≥0},B={(x,y)|x≤2,3x﹣y ≥0},若向区域 A 随机投一点 P,则点 P 落入区域 B 的概率为 14. (5 分) 已知样本数据如表所示, 若 y 与 x 线性相关, 且回归方程为 则 = x 2 . 3 4 . , y 6 4 5 . 15. (5 分)已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值为 16. (5 分)若关于 x 的不等式组 实数 k 的取值范围是 . 的整数解集为{﹣2},则 三、解答题(本大题共有 5 小题,共 70 分) 17. (10 分)已知三点 A(1,0) ,B(0, 方程. 18. (12 分)已知公差不为 0 等差数列{an}满足:a1,a2,a7 成等比数列,a3=9. (1)求{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前 n 项和 Sn,求数列{ }的前 n 项和 Tn. a=2csinA. ) ,C(2, ) ,求△ABC 外接圆的 19. (12 分)在锐角△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 (Ⅰ)确定角 C 的大小; (Ⅱ)若 c= ,且△ABC 的面积为 ,求 a+b 的值. 20. (12 分)某园林基地培育了一种新观赏植物,经过一年的生长发育,技术人 员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为 n)进行统 计,按照[50,60) ,[60,70) ,[70,80) ,[80,90) ,[90,100]的分组作出频 率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60) ,[90, 100]的数据) . (Ⅰ)求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值; (Ⅱ)在选取的样本中,从高度在 80 厘米以上以上(含 80 厘米)的植株中随机 抽取 2 株,求所抽取的 2 株中至少有一株高度在[90,100]内的概率. 21. (12 分)某厂家拟在 2010 年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售 量(即该厂的年产量)x 万件与年促销费用 m 万元(m≥0)满足 x=3﹣ (k 为常数) ,如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是 1 万件.已知 2010 年生产该产品的固定投入为 8 万元,每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元, 厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1.5 倍(产品成本包括固 定投入和再投入两部分资金) . (1)将 2010 年该产品的利润 y 万元表示为年促销费用 m 万元的函数; (2)该厂家 2010 年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大. 22. (12 分) 已知数列{an}是首项为 a1= , 公比 q= 的等比数列, 设 bn+2=3log (n∈N*) ,数列{cn}满足 cn=an?bn. (Ⅰ)求数列{cn}的前 n 项和 Sn; (Ⅱ)若 cn≤ m2+m﹣1 对一切正整数 n 恒成立,求实数 m 的取值范围. an 2015-2016 学年河北省唐山一中高一(下)期末数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 1

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