【中小学资料】云南省峨山彝族自治县高中物理 第五章 曲线运动 第7节 生活中的圆周运动教案 新人教版必修2

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5.7 生活中的圆周运动

知识与技能 1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速

度,它就是圆周运动的物体所受的向心力,会在具体问题中分析向

心力的来源.



2.能运用匀速圆周运动规律分析和处理生产和生活中具体实例.

3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动,会求变



速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.

过程与方法

通过对匀速圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点,提



高学生的分析和解决问题的能力. 通过匀速圆周运动的规律也可

以在变速圆周运动中使用,渗透特殊性和一般性之间的辩证关系,



提高学生的分析能力.

情感态度

培养学生的应用实践能力和思维创新意识;运用生活中的几个

与价值观 事例,激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机;通过对实例的

分析,建立具体问题具体分析的科学观念.

教 重点

1.理解向心力是一种效果力.



2.在具体问题中能找到向心力,并结合牛顿运动定律求解有关问题.

分 难点

1.具体问题中向心力的来源.2.关于对临界问题的讨论和分析.3.对变速



圆周运动的理解和处理.

教学方法

讲授法 分析归纳法 推理法 分层教学法

学法指导
教学准备 教学反思

1.通过对匀速圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点,提高学生 的分析和解决问题的能力. 2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用,渗透特殊性和 一般性之间的辩证关系,提高学生的分析能力. 投影仪 CAI 课件
这只是课前的教学设计,在课堂教学中根据教学实际情况随时进行调整。

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中小学最新教育资料 备注

教师活动

学生活动

设计意图

复习:一般曲线运动问题的处理方



a

c

情景导入

检查先学环

b
赛车在经过弯道时都会减速,

d
节任务的完

学生讨论 如果不减速赛车就会出现侧滑,从

成情况。

而引发事故.

结论:赛车和自行车都在做圆周

运动,都需要一个向心力.而向 课件展示自行车赛中自行车在

通过弯道时的情景.

心力是车轮与地面的摩擦力提



供的,由于摩擦力的大小是有限 根据展示可以看出自行车在

的,当赛车与地面的摩擦力不足 通过弯道时都是向内侧倾斜,这样

以提供向心力时赛车就会发生 的目的是什么?赛场有什么特

学 点?

侧滑,发生事故.因此赛车在经

过弯道时要减速行驶.而自行车 下面大家考虑一下,火车在通

过弯道时也不减速,那么我们如何 在经过弯道时自行车手会将身

过 来保证火车的安全呢?

体向内侧倾斜,这样身体的重力

推进新课

就会产生一个向里的分力和地

一、铁路的弯道

面的摩擦力一起提供自行车所



需的向心力,因此自行车手在经 课件展示观察铁轨和火车车

轮的形状.

过弯道时没有减速.同样道理摩

托车赛中摩托车在经过弯道时

也不减速,而是通过倾斜摩托车

来达到同样的目的.

讨论与探究 火车转弯特点:火车转弯是一
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段圆周运动,圆周轨道为弯道所在 的水平轨道平面.
受力分析,确定向心力(向心 力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压 作用产生的弹力提供). 缺点:向心力由铁轨和车轮轮缘的 相互挤压作用产生的弹力提供,由 于火车质量大,速度快,由公式

教师活动 中小学最新教育资料

学生活动

设计意图

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教 F 向=mv2/r,向心力很大,对火车和铁轨 学生讨论

损害很大.

(1)当 v= v0,F 向=F 合

问题:如何解决这个问题呢?(联系自 内外轨道对火车两侧车轮轮 学 生 通 过 自

学 行车通过弯道的情况考虑)

缘都无压力.

主、合作、探

事实上在火车转弯处,外轨要比内 (2)当 v>v0,F 向>F 合时 究的方式对一

轨略微高一点,形成一个斜面,火车受 外轨道对外侧车轮轮缘有压 些针对性问题

过 的重力和支持力的合力提供向心力,对 力.

的思考训练,

内外轨都无挤压,这样就达到了保护铁 (3)当 v<v0,F 向<F 合时 培养学生的思

轨的目的.

内轨道对内侧车轮轮缘有压 维和能力,通



力.

过展示和评

在最高点,对汽车进行受力 价,让学生体

分析,确定向心力的来源; 验到成功的喜

由牛顿第二定律列出方程求 悦,提高学生

强调说明:向心力是水平的.

出汽车受到的支持力;由牛 学习物理的兴

F 向= mv02/r = F 合= mgtanθ

顿第三定律求出桥面受到的 趣。

v0= gr tan?
要使火车转弯时损害最小,应以规定速 度转弯,此时内外轨道对火车两侧车轮 轮缘都无压力. 二、拱形桥
课件展示交通工具(自行车、汽车 等)过拱形桥. 问题情境:
质量为 m 的汽车在拱形桥上以速 度 v 行驶,若桥面的圆弧半径为 R,试 画出受力分析图,分析汽车通过桥的最 高点时对桥的压力.通过分析,你可以 得出什么结论?
画出汽车的受力图,推导出汽车对

压力 FN′=G ? mv 2 R
可见,汽车对桥的压力 FN′ 小于汽车的重力 G,并且, 压力随汽车速度的增大而减 小. 归纳匀速圆周运动解题思路 1. 明确研究对象,分析其
受力情况; 2. 确定圆心; 3. 列方程求解,在一条直
线上,简化为代数运算; 不在一条直线用平行四 边形定则向指向圆心方

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中小学最新教育资料 桥面的压力.

向合成; 4. 解方程并对结果进行必
要的讨论。

教师活动 中小学最新教育资料

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思维拓展

解答:(1)汽车通过凹形桥面



汽车通过凹形桥最低点时,汽车 最低点时,在水平方向受到牵

对桥的压力比汽车的重力大还是小 引力 F 和阻力 f.在竖直方向受 学生通过自主、

呢?学生自主画图分析,教师巡回指 到桥面向上的支持力 N1 和向下 合作、探究的方

学 导.

的重力 G=mg,如图所示.圆弧 式对一些针对性

形轨道的圆心在汽车上方,支 问 题 的 思 考 训

持力 N1 与重力 G=mg 的合力为 练,培养学生的



N1-mg,这个合力就是汽车通过 思维和能力,通

桥面最低点时的向心力,即 F 向 过展示和评价,

课堂训练

=N1-mg. 由 向 心 力 公 式 有 : 让学生体验到成



一辆质量 m=2.0 t 的小轿车,驶 N1-mg= m v 2

过半径 R=90 m 的一段圆弧形桥面,重

R

功的喜悦,提高 学生学习物理的

力加速度 g=10 m/s2.求:

兴趣。

(1)若桥面为凹形,汽车以 20 m/s 解得桥面的支持力大小为 N1

的速度通过桥面最低点时,对桥面压

v2 m

+mg=(2

000× 20 2

+2

力是多大?

R

90

(2)若桥面为凸形,汽车以 10 m/s 000×10)N=2.89×104 N

的速度通过桥面最高点时,对桥面压 根据牛顿第三定律,汽车对桥

力是多大?

面最低点的压力大小是

(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶 2.98×104 N.

点时,对桥面刚好没有压力?

(2)汽车通过凸形桥面最高点

时,在水平方向受到牵引力 F

和阻力 f,在竖直方向受到竖

直向下的重力 G=mg 和桥面向

上的支持力 N2,如图所示.圆弧

形轨道的圆心在汽车的下方,

重力 G=mg 与支持力 N2 的合力

为 mg-N2,这个合力就是汽车通

过桥面顶点时的向心力,即 F 向

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=mg-N2 , 由 向 心 力 公 式 有
mg-N2= m v 2 R



教师活动

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解得桥面的支持力大小为

N2=mg

v2 ?m

=(2

000×10-2



R

000× 10 2 )N=1.78×104 N 90

学生通过自

说一说 过

根据牛顿第三定律,汽车在桥的 主、合作、探

汽车不在拱形桥的最高点或 顶点时对桥面压力的大小为 究的方式对

最低点时,它的运动能用上面的方 1.78×104 N.

一些针对性

法求解吗? 程

(3)设汽车速度为 vm 时,通过凸 问 题 的 思 考

汽车受到重力和垂直于支持 形桥面顶点时对桥面压力为零. 训练,培养学

面的支持力,将重力分解为平行于 根据牛顿第三定律,这时桥面对 生 的 思 维 和

支持面和垂直于支持面的两个分 汽车的支持力也为零,汽车在竖 能力,通过展

力,这样,在垂直于支持面的方向 直方向只受到重力 G 作用,重力 示和评价,让

上重力的分力和支持力的合力提 G=mg 就是汽车驶过桥顶点时的向 学 生 体 验 到

供向心力.

心力,即 F 向=mg,由向心力公式 成功的喜悦,

三、航天器中的失重现象 引导学生阅读教材“思考与 有

mg=

m

v

2 m

R

提高学生学
得: 习物理的兴

讨论”中提出的问题情境,用学过
vm= gR ? 10? 90 m/s=30 m/s 趣。
的知识加以分析,发表自己的见

解.上面“思考与讨论”中描述的 汽车以 30 m/s 的速度通过桥面顶

点时,对桥面刚好没有压力. 情景其实已经实现,不过不是在汽

车上,而是在航天飞行中.

学生:推导并得出结论—

1. 一 辆 卡 车 在 丘 陵 地 匀 速 行 驶 ,

地形如图所示,由于轮胎太旧,途

中爆胎,爆胎可能性最大的地段

假设宇宙飞船质量为 M,它在地球 应是(

)

表面附近绕地球做匀速圆周运动, A. a 处 B.b 处 C. c 处 D. d

其轨道半径近似等于地球半径 R, 处

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航天员质量为 m,宇宙飞船和航天

a

员受到的地球引力近似等于他们

b

在地面的重力.试求座舱对宇航员

的支持力.此时飞船的速度多大?

c d



教师活动

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学生活动

设计意图

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通过求解,你可以得出什么结论? 如图所示,质量 m=2.0×104kg

其实在任何关闭了发动机,又 的汽车以不变的速度先后驶过 应 用 学 到 的 知

学 不受阻力的飞行器中,都是一个完 凹形桥面和凸形桥面,两桥面 识 来 解 决 实 际

全失重的环境.其中所有的物体都 的圆弧半径均为 20m。由于轮 问题,通过练习

处于完全失重状态.

胎太旧,如果受到超过 3×105N 掌 握 公 式 的 应

过 课堂小结

的压力时就会出现爆胎,则: 用 及 理 解 公 式

本节课中需要我们掌握的关键 (1)汽车在行驶过程中,在哪 各 物 理 量 的 含

是:一个要从力的方面认真分析, 个位置最可能出现爆胎?

义。

程 搞清谁来提供物体做圆周运动所需 (2)为了使汽车安全过桥,汽

的向心力,能提供多大的向心力, 车允许的最大速度是多少?

是否可以变化;另一个方面从运动 (3)若以(2)中所求得速度

的物理量本身去认真分析,看看物 行驶,汽车对桥面的最小压力

体做这样的圆周运动究竟需要多大 是多少

的向心力.如果供需双方正好相等,

则物体将做稳定的圆周运动;

布置作业

教材“问题与练习”第 1、2、3、

4 题.

板书设计

8.生活中的圆周运动

练习:质量为 25kg 的小孩坐在

一、铁路的弯道

秋千板上,小孩离系绳的横梁

1.轨道水平:外轨对车的弹力提供 2.5m。如果秋千板摆到最低点

向心力

时,小孩运动速度的大小是

轨道斜面:内外轨无弹力时重力和 5m/s,她对秋千板的压力是多

支持力的合力提供向心力

大?

二、拱形桥

拱形桥:FN=G-m v 2 R

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凹形桥:FN=G+m v 2 R
三、航天器的失重现象
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