安徽省安庆市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年安徽省安庆市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={2,3,5,6},集合 B={1, 3,4,6},则 A∪(?UB)=( A.{2,5} B.{2,5,7,8} 6} 2.下列说法中正确的是( ) ) C.{2,3,5,6,7,8} D.{1,2,3,4,5, A.三角形的内角必是第一、二象限角 B.第一象限角必是锐角 C.不相等的角终边一定不相同 D.若 β=α+k?360°(k∈Z) ,则 α 和 β 终边相同 3.下列函数中,与函数 A.y(x)=x?ex B. C. 的定义域相同的函数是( D. ) ) 4.点 A(sin2017°,cos2017°)在直角坐标平面上位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知函数 f(x)满足 f(2x)=2f(x) ,且当 1≤x<2 时,f(x)=x2,则 f(3) =( A. ) B. C. D.9 + = , 则向量 ﹣2 ) 等于 ( ) 6. A、 B、 C 为同一平面内的四个点, 已知 O、 若2 A. ﹣ B.﹣ + C.2 ﹣ D.﹣ 7.已知 f(x)=ax2+bx 是定义在[a﹣1,2a]上的偶函数,那么 a+b 的值是( A. 8.若 A.﹣2 B.0 B. C. D. ,则 C.±2 D. 的值是( ) 9.幂函数 y=f(x)的图象过点(4,2) ,则幂函数 y=f(x)的图象是( ) A. B. C . D. 10. A.﹣ B. C. D.﹣ 的值为( ) 11.函数 y=1﹣2sin2(x﹣ A.最小正周期为 π 的奇函数 C.最小正周期为 12 .已知函数 ( A. ) B. 的奇函数 )是( ) B.最小正周期为 π 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数 的值域为 R,则实数 a 的取值范围是 C. D. (﹣∞,﹣1] 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知平面向量 与 满足 , ,则 = . 14.如图,函数 f(x)的图象是曲线 OAB,其中点 O,A,B 的坐标分别为(0, 0) , (1,2) , (3,1) ,则 的值等于 . 15.若锐角 α,β 满足 ,则 α+β= . 16.定义新运算⊕:当 a≥b 时,a⊕b=a;当 a<b 时,a⊕b=b2,则函数 f(x)= (1⊕x)x﹣(2⊕x) ,x∈[﹣2,2]的最大值等于 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.已知| |=4,| |=8, 与 夹角是 120°. (1)求 的值及| |的值; ? (2)当 k 为何值时, 18.已知集合 A={x|a≤x≤a+8},B={x|x<﹣1 或 x>5}, (1)当 a=0 时,求 A∩B,A∪(CRB) ; (2)若 A∪B=B,求实数 a 的取值范围. 19.已知函数 f(x)= (1)在下表中画出该函数的草图; (2)求函数 y=f(x)的值域、单调增区间及零点. 20.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (1)求当 f(x)为偶函数时 φ 的值; (2)若 f(x)的图象过点( , 的最小正周期为 π, ) ,求 f(x)的单调递增区间. 21.已知函数 f(x)=ax2+bx+1(a,b 为实数,a≠0,x∈R) (1)若函数 f(x)的图象过点(﹣2,1) ,且函数 f(x)有且只有一个零点,求 f(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当 x∈(﹣1,2)时,g(x)=f(x)﹣kx 是单调函数, 求实数 k 的取值范围. 22.已知角 α 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 . (1)求 sin2α﹣tanα 的值; ( 2 ) 若 函 数 f ( x ) =cos ( x ﹣ α ) cosα ﹣ sin ( x ﹣ α ) sinα , 求 函 数 在区间 上的值域. 2016-2017 学年安徽省安庆市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={2,3,5,6},集合 B={1, 3,4,6},则 A∪(?UB)=( A.{2,5} B.{2,5,7,8} 6} 【考点】并集及其运算. 【分析】先求出 CUB,再由并集能求出 A∪(?UB) . 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 集合 A={2,3,5,6},集合 B={1,3,4,6}, ∴CUB={2,5,7,8}, ∴A∪(?UB)={2,3,5,6,7,8}. 故选:C. ) C.{2,3,5,6,7,8} D.{1,2,3,4,5, 2.下列说法中正确的是( ) A.三角形的内角必是第一、二象限角 B.第一象限角必是锐角 C.不相等的角终边一定不相同 D.若 β=α+k?360°(k∈Z) ,则 α 和 β 终边相同 【考点】象限角、轴线角;终边相同的角. 【分析】分别由象限角、锐角、终边相同角的概念注意核对四个选项得答案. 【解答】解:∵三角形的内角可以是 90°,90°不是第一、二象限角,∴A 错误; 390°是第一象限角,不是锐角,∴B 错误; 30°≠390°,但终边相同,∴C 错误; 由终边相同的角的集合可知 D 正确. 故选:D. 3.下列函数中,与函数 A.y(x)=x?ex B. C. 的定义域相同的函数是( D. ) 【考点】函数的定义域及其求法. 【

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