江西省丰城中学2016届高三数学上学期周练试题(文科实验班,12.22)

丰城中学 2015-2016 学年上学期高三周考试卷 数 学(文 .实验班零班) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合 A ? y y ? x A. ? 0, 2? ? 2 ? , B ? ?x y ? lg ? 2 ? x ?? ,则 A C. ? ??, 2? B? D. ? ??,2? B. ? 0, 2 ? 2.欧拉公式 eix ? cos x ? i sin x ( i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩 大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在 复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中 的天桥”. e 在复平面中表示的复数位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2i 3.已知 f ? x ? ? ? x ? sin x ,命题 p : ?x ? (0, A. p 是假命题, ?p : ?x ? (0, C. p 是真命题, ?p : ?x ? (0, ? 2 ), f ( x) ? 0 ,则 B. p 是假命题, ?p : ?x0 ? (0, ? ? 2 2 ), f ( x) ? 0 ), f ( x) ? 0 ? 2 ), f ( x) ? 0 ), f ( x) ? 0 D . p 是真命题, ?p : ?x0 ? (0, ? 2 4.设 {an } 是等差数列, S n 是其前 n 项和,且 S5 ? S6 , S6 ? S7 ? S8 ,则下列结论错误的是 A. d ? 0 B. a7 ? 0 C. S9 ? S5 D. S6与S7均为Sn的最大值 3 5.若偶函数 f ( x) 在 (??, 0] 上单调递减, a ? f (log 2 3), b ? f (log 4 5), c ? f (2 2 ) ,则 a , b, c 满足 A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. c ? b ? a 6.已知正数 x, y 满 足 ? A. 2 ?2 x ? y ? 0 , 则 z ? ?2 x ? y 的最小值为 ?x ? 3y ? 5 ? 0 B. 0 C. ?2 D. ?4 7.在等腰 ?ABC 中, BC ? 4 , AB ? AC , BA ? BC ? A. ?4 B.4 C. ?8 错误!未找到引用源。D. 8 第9题图 8.要得到函数 f ( x) ? cos( 2 x ? ? 3 ) 的图象,只需将函数 g ( x) ? sin( 2 x ? B.向右平移 D.向右平移 ? 3 ) 的图象 ? 个单位长度 2 ? C.向左平移 个单位长度 4 A.向左平移 A. 60 ? 4 3 ? 2 21 C. 60 ? 2 3 ? 4 21 ? 个单位长度 4 ? 个单位长度 2 9.已知某几何体的三视图的侧 视图是一个正三角形,如图所示.则该几何体的表面 积等于 B. 60 ? 2 3 ? 2 21 D. 60 ? 4 3 ? 4 21 1 2 3 ?2x ? 2, x ? 1, 10.函数 f ( x) ? ? 且 f (a) ? ?3, 则 f (5 ? a) ? ?? log2 ( x ? 1), x ? 1, A. ? 7 5 3 B. ? C. ? 4 4 4 D. ? 1 4 11.点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周, O, P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路 程 x 的函数关系如图,那么点 P 所走的图形是 第 11 题图 12.若函数 y ? f ? x ? 对任意 x ? ( ? A. 2 f ( ? ? ? ? ) ? f ( ? ) B. 2 f ( ) ? f ( ) C. f (0) ? 2 f ( ) 3 4 3 4 3 ? , ) 满足 f ? ? x ? cos x ? f ? x ? sin x ? 0, 则下列不等式成立的是 2 2 ? ? ? D. f (0) ? 2f( ) 4 ? 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 2 13.在平面直角坐标系中,角 ? 终边过点 P ? 2,1? ,则 cos ? ? sin 2? 的值为 . . . 14.已知向量 a ? (2,1), b ? (2, ?3), 且 (ka ? b) // (a ? 3b) ,则实数 k 等于 x 15.函数 y ? 2ax ? 1 在 [0, 2] 上的最大值是 7,则指数函数 y ? a 在 [0,3] 上的最大值与最小值之和为 16.埃及数学中有一个独特现象:除 2 用一个单独 的符号表示以外,其它分数都要写成若干个 单分数和的 3 2 1 1 1 1 形式.例如 ? ? , 可以这样理解:假定有两个面包,要平均分给 5 个人,如果每人 ,不 够,每人 , 5 3 15 2 3 2 1 1 1 1 1 余 ,再将这 分成 5 份,每人得 ,这样每人分得 ? .形如 (n ? 5,7,9,11, ) 的分数的分解: n 3 3 15 3 15 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 ? ? , ? ? , ? ? , 按此规律, ? (n ? 5,7,9,11, ) . ; ? 5 3 15 7 4 28 9 5 45 11 n 三、解答题:本大题共 6 小题, 共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分)在等比数列 ?an ? 中,公比 q ? 1 , a2 ? 2 ,前三项和 S3 ? 7 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式;(Ⅱ)记 bn ? log 2 an , cn ? 1 ,求数列 {cn } 的前 n 项和 Tn . bn ?1

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