黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案


哈尔滨市第六中学校 2017 届第一次模拟考试 数学(文史类) 出题人:黄金雷 审题人:李 新 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡, 满分 150 分,考试用时 120 分钟。考试结束 后,请将答题卡卷交回,试题卷自己保存。 2.答题前,请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答 题卡上。 3.作答非选择题必须用 0.5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置 作答一律无效。 4.保持答题卷清洁、完整,严禁使用涂改液和修正带。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题四个选项中,只有一项正 确. 1. ( ) A. 已 知 集 合 A ? {?1,0,1,2} , B ? x | 1 ? 2x ? 4 ? ? , 则 A? B ? ??1,0,1? B. ?0,1,2? C. ?0,1? D. ? 1,2? 2 .已知 i 是 虚数单 位,且复 数 z1 ? 3 ? bi, z 2 ? 1 ? 2i, 若 ( ) B. ? 6 ? z1 是实数 ,则实数 b 的 值 为 z2 1 6 A. 6 C.0 ? D. 3. 已知点 A(0,1), B(3,2), 向量 AC ? (?4,?3) ,则向量 BC = ( ) A. (?7,?4) B. (7,4) C. (?1,4) D. (1,4) 4. ( ) A. 8 已 知 函 数 ? f ( x ? 1), x ? 4, f ( x) ? ? x ?2 , x ? 4, 则 f (2 ? log2 3) ? 12 B. 16 C. D.24 5. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面 积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小 数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计 的 ( ) ? ? 一 个 程 序 框 图 , 则 输 出 的 值 为 sin 7.5 ? 0.1305 ) (参考数据: sin15 ? 0.2588, A. 12 B. 24 C. 26 D. 48 6 题图 5 题图 6. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 ( ) A. 160 3 B.160 C. 64 ? 32 2 D.60 7.如图①,这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋,是由公元 5 世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯 给出的,螺旋由一系列直角三角形组成(图②) ,第一个三角形是边长为 1 的等腰直角三角 形,以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边,另一个直角边为1 。将这些直角 三角形在公共顶点处的角依次记为 ?1 , ? 2 , ? 3 ,? ? ?, 则与 ?1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 最接近的角是 ( ) ? ? ? 参考值: tan55 ? 1.428, tan60 ? 1.732, tan65 ? 2.145, 2 ? 1.414 A. 120 ? B. 130 ? C. 135 ? D. 140 ? 8. 将函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x 的图像向左平移 m(m ? 0) 个单位长度,若所得图像对应 的 ( A. ) 函 数 为 偶 函 数 , 则 m

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