2014年高中集合的概念及其运算练习题

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集合的概念及其运算
1、已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x-y∣x∈A,y∈A}中元素的个数是 ( ). A.l B.3 C.5 D.9

C.{ x∣O≤x <2 或 x>4} D. { x∣O<x≤2 或 x≥4} 8、已知集合 M={1,m},N={n,lOg2n},若 M=N,则(m-n)2013=

9、(1)已知集合 A ={ x∣x2-3x +2 =0,x∈R},B ={x∣0<x<5,x∈N}, 则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为( ).

2、已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)∣x∈A,y∈A,x-y∈A }, 则 B 中所含元素的个数为( ). A.3 B.6 C .8 D.10

A.l

B.2

C.3

D.4

(2)已知集合 A={x∣-2≤x≤7},B={x∣m+1<x<2m -1},若 B ? A,则 3、i 是虚数单位,若集合 S={ -1,0,l}则(). A.i∈S B.i2∈S C.i3∈S D. i ∈s 10、(1)已知全集 U={O,1,2,3,4},集合 A ={1,2,3},B={2,4},则 (CuA)∪B 为( ). A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}
2

实数 m 的取值范围是

4、若集合 A={x∣ax -3x+2 =0}的子集只有两个,则实数 a=

2

5、设集合 A={x∣∣x-a∣<1,x∈R},B={ x∣∣x-b∣>2,x∈R},若 A ? B,则实数 a,b 必满足( ). A.∣a+b∣ ? 3 B.∣a+b∣≥3 C.∣a -b∣ ? 3 =( D.∣a-b∣≥3

(2)设集合 A={x∣1<x<4},集合 B={x∣x2 -2x-3≤0},则 A∩(CRB) ). A.(1,4) B.(3,4)C.(1,3) D.(1,2)U(3,4)

6、集合{-1,0,l}共有____个子集.

11、已知集合 A={x∣0< log4X<1},B={x∣x≤2},则 A∩B=( A.(0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2]

).

1 7、已知全集为 R,集合 A={x∣ ( ) x≤ 1},B={ x∣x2-6x+8≤0}则 A∩CRB= 2

A. {x∣x≤0} B. {x∣2≤x≤4 }

12、已知 M,N 为集合 I 的非空真子集,且 M,N 不相等,若 N∩(CIM)=?则 MUN=( ). A.M B.N C.I D.?

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13、 已知全集 U=R, 集合 M={x∣-2≤x-1≤2}和 N={x∣x=2k-1, k=l, 2, …} 的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集 合的元素共有( ).

课后练习题
1、已知集合 A={x∈R∣∣x∣≤2},B={x∈R∣x≤l},则 A∩B=( A. (一∞,2] B.[1,2] C.[ -2,2] D.[-2,1] ).

A.2 个 B.3 个 C.l 个 D.无穷多个 14、某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至 多参加两个小组, 已知参加数学、 物理、 化学小组的人数分别为 26、 15、 13,同时参加数学和物理小组的有 6 人,同时参加物理和化学小组的有 4 人,则同时参加数学和化学小组的有人.

2、 已知全集 U={l, 2, 3, 4}, 集合 A={1, 2}, B={2, 3}, 则 Cu(AUB)=( A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3} D.{4}

).

3、已知集合 A={ -1,O,1},B={x∣-1≤x<l},则 A∩B=( A.{0} B.{-1,0}C.{0,1} D.{-1,O,1}

).

15、 设平面点集 A={ (x, y) (y-x) (y- ) ≥0}, B={(x, y)∣ (x-1)+(y-1)


1

2

2

2 4、 已知集合 M={x∣ (x-l) <4, x∈R}, N={-1, O, 1, 2, 3}, 则 M∩N=( A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2} C.{-1,O,2,3} D.{0,1,2,3}

).

≤1},则 A∩B 所表示的平面图形的面积为( A.4 ? B.5 ? C.7 ? D.2 ?
3 3 4 1

). 5、已知集合 M={1,2,zi },i 为虚数单位,Ⅳ={3,4},M∩N={4},则复数 z=( ). A.-2i B.2i C.-4i D.4i

6、 设集合 M={x∣x +2x =0, X∈R}, N={x∣x -2x=O, x∈R}, 则 M∪N=( A.{0}B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,O,2}
2 2

).

7、设集合 A={ x∣x +2 =0},集合 B={x∣x2 -4 =0}, 则 A∩B=( ). A.{-2} B.{2} C.{-2,2} D.?

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8、设集合 S={x∣x>-2},T={x∣x +3x-4≤0},则(CRS) UT=( ). A. (-2,1] B. (-∞,-4] C. (-∞,1] D.[1,+∞)
2

A.(1,2) B.[0,2] C.? D.[1,2] 14、已知集合 A={x∣x2+x-2=0}.B={x∣ax=1},若 A∩B=B,则 a=( A. ?
1 或 lB.2 或-1C.-2 或 1 或 0 2

).

D. ?

1 或1或0 2

9、已知集合 A={x∣x2-2x>O},B={x∣-√5<x<√5},则(). A.A∩B=? B.A∪B=RC.B ? A D.A ? B 15、已知集合 A={x∣-l≤x≤1},B={x∣-l≤x≤a},且(AUB) ? (A∩B),则 实数 a=( A.O 10、若集合 A={ -1,1},B={0,2},则集合{z∣z=x+y,x∈A,y∈B}中的 元素的个数为( ). A.5 B.4 C.3 D.2 ). B.l C.2 D.3

16、设 P= {y∣y =-X2+1,x∈R},Q={y∣y=2x,x∈R},则 ( A.P ? Q B.Q ? PC.CRP ? Q D.Q ? CRP

).

11、已知全集 U 为实数集 R,集合 M= {x∣ 则图阴影部分表示的集合是( ).

x+3 ?1

<0},N={x∣∣x∣≤1}, 17、已知集合 A={0,2,3},B={x∣x=ab,a,b∈A 且 a≠b},则 B 的子集 的个数是( ). A.4 B.8 C.16 D.15

A.[ -1,1]B. (-3,1] C. (-∞,-3] U[ -1,+∞)D. (-3,-1) 12、 设 A, B 是两个非空集合, 定义 A× B={x∣x∈AUB 且 x?A∩B, 已知 A={x 2 x ∣y=2x-x ,y≥0},B={x∣y=2 ,x>0},A× B=( ). A.[0,1]U(2,+∞) B.[0,1)U(2,+∞)C.[O,1] D.[0,2]

18、已知集合 A={ x∣log2x<1},B={x∣O<x<c,其中 c>0}.若 AUB=B, 则 c 的取值范围是( ). A.(0,1] B.[1,+∞) C.(0,2] D.[2,+∞)

19、设 A,B,I 均为非空集合,且满足 A ? B ? I,则下列各式中错误的是 ( ). A.(CIA)UB=IB.(CIA)U(CIB) =IC.A∩(CIB)=?D.(CIA)∩(CIB)=CIB

13、 已知 R 是实数集, M={x∣ <1},N={y∣y= x ? 1 }, 则 N∩(CRM)=(

2

).

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20、设 f(n)=2n+1(n∈N) ,M={1,2,3,4,5},N={3,4,5,6,7} ,记 P ={n∈N∣f(n)∈M},Q={n∈N∣f(n)∈N}则(P∩CNN)U(Q∩CNM)=( ) A.{0,3} B.{1,7} C.{3,4,5} D.{1,2,6,7}

21、设集合 M=={(x,y)∣x=(y+3)?∣y-l∣+(y+3),-2≤y≤3},若(a, b)∈M,且对 M 中的其他元素(c,d)总有 c≥a,则 a=____.

5

22、已知集合 A={x∣∣x -a∣≤1},B={x∣x2 -5x +4≥0},若 A∩B=?, 则实数 a 的取值范围是________.

23、设集合 Sn={1,2,3,…,n},若 X ? Sn,则把 X 中所有元素的乘积 称为 X 的容量(若 X 中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量, 规定空集的容量为 0) . 若 X 的容量为奇 (偶) 数, 则称 X 为 Sn。 的奇 (偶) 子集.则 S4 的所有奇子集的容量之和为。


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