高中数学知识点《推理与证明、数系的扩充与复数》《推理与证明》《合情推理与演绎推理》精选练习试题【4】


高中数学知识点《推理与证明、数系的扩充与复数》《推理 与证明》《合情推理与演绎推理》精选练习试题【4】(含答 案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.有一段 “三段论”推理是这样的:对于可导函数 点.因为 在 处的导数值 ,所以 A.大前提错误 【答案】A 【考点】高中数学知识点》推理与证明、数系的扩充与复数》推理与证明》合情推理与演绎推理 【解析】 试题分析:∵大前提是:“对于可导函数 ,如果 ,那么 是函数 的极值点”, 不是真命题,因为对于可导函数 ,如果 ,且满足当 x>x0 时和当 x<x0 时的导函数值 异号时,那么 x=x0 是函数 f(x)的极值点,∴大前提错误,故选 A. 考点:演绎推理的基本方法. ,若 是 ,则 是函数 的极值 的极值点.以上推理中 ( ) D.结论正确 B.小前提错误 C.推理形式错误 2.如下图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有 相应的图案中总的点数记为 ,则 ( ) 个点, A. 【答案】B B. C. D. 【考点】高中数学知识点》数列》等差数列 【解析】本试题主要是考查了数列归纳猜想思想和递推关系的综合运用,并求解数列的和。 因为由所给的图形可得,三角形的每个边有 n 个点,把每个边的点数相加得 3n,这样角上的点数 被重复计算了一次,故第 n 个图形的点数为 3n-3,即 an=3n-3 故 ,利用裂项求和可知 除了首项 1,和末项 ,选 B. ,中间项都消去了,故结果为 1- = 解决该试题的关键是能理解 ,能结合裂项法得到结论。 3.从 【答案】 中得出的一般性结论是_____________. 【考点】高中数学知识点》推理与证明、数系的扩充与复数》推理与证明》合情推理与演绎推理 【解析】第 个式子的左边共有 为 项的和,第一项是 最后一项是 . ,右边是 .结论 4.调酒师为了调制一种鸡尾酒.每 100kg 烈性酒中需要加入柠檬汁的量为 1000g 到 2000g 之间, 现准备用黄金分割法找到它的最优加入量. 如果加入柠檬汁误差不超出 1g,需要 次试验. ( 【答案】16 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】解:由题知试验范围为[1000,2000],区间长度为 1000,利用 0.618 法选取试点找到最 优加入量进行计算,可知加入柠檬汁误差不超出 1g,需要 16 次试验。 ) 5..已知平面 ,空间任意三条两两平行且不共面的直线 ,若直线 与 , 与 , 与 确 定的平面分别为 ,则平面 内到平面 距离相等的点的个数可能为__ 【答案】0 个或 4 个或无数个 【考点】高中数学知识点》推理与证明、数系的扩充与复数》推理与证明》合情推理与演绎推理 【解析】略 6.在平面几何里有射影定理:“设△ ABC 的两边 ,D 是 A 点在 BC 边上的射影,则 .”。拓展到空间,若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC、ACD、ADB 两两互相垂直, 点 O 是顶点 A 在底面 BCD 上的射影且 O 点在△ BCD 内,类比平面上三角形的射影定理, △ ABC、△ BOC、△ BCD 三者的面积关系是 【答案】略 【考点】高中数学知识点》推理与证明、数系的扩充与复数》推理与证明》合情推理与演绎推理 【解析】略 7.下列有关命题的说法正确的是( ) A. ( B.“ ”是 “ C.命题: “ D.“ ”是“ 【答案】D 【考

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