一元一次不等式和一元一次不等式组测试题及答案

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初二下期单元测试题

一元一次不等式和一元一次不等式组

一.填空题:(每小题 2 分,共 20 分)

1.若 x < y ,则 x ? 2

y ? 2 ;(填“<、>或=”号)

2.若 ? a ? ? b ,则 3a _____b ;(填“<、>或=”号) 3.不等式 2x ≥ x ? 2 的解集是_________; 39
4.当 y _______时,代数式 3 ? 2 y 的值至少为 1;5.不等式 6 ?12x ? 0 的解集是______ ___; 4

6.不等式 7 ? x ? 1的正整数解为:

;7.若一次函数 y ? 2x ? 6 ,当 x ___ __时,y ? 0 ;

8. x 的 3 与 12 的差不小于 6,用不等式表示为__________________; 5

9.不等式组

?2x ??3x

? ?

3 2

? ?

0 0

的整数解是______________;

10.若关于

x

的方程组

?3x ??4x

? ?

2y 3y

? ?

p p

? 1的解满足 ?1

x

>

y

,则

P

的取值范围是_________;

二.选择题:(每小题 3 分,共 30 分)

11.若 a > b ,则下列不等式中正确的是

()

(A) a ? b ? 0 (B) ? 5a ? ?5b (C) a ? 8 ? b ? 8 (D) a ? b 44

12. 关于 x 的不等式 2x-a≤-1 的解集如图所示,则 a 的取值是( )

A. 0

B.-3

C. -2

D.-1

-2 -1 0 1 ( 第 12 题)

13.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为

()

(A) x ≥ ?1 (C) ? 3 ? x ? ?1

(B) x ? 1 (D) x ? ?3

14.如果不等式组

?x ??x

?8? ?m

4x

-1,

的解集是

x

?

3

,那么

m

的取值范围是(

)

A. m≥3

B. m≤3

15.下列不等式求解的结果,正确的是

(A)不等式组

?x ??x

? ?

?3 ?5

的解集是

x

?

?3

C. m=3

D. m<3

(B)不等式组

?x ??x

? ?

?5 ?4

的解集是

x

?

?5

()

(C)不等式组

?x ??x

? ?

5 ?7

无解

(D)不等式组

?x ??x

? ?

10 ?3

的解集是

?

3

?

x

?

10

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16.把不等式组

?x ??x

? ?

1 1

? ?

0 0

的解集表示在数轴上,正确的是图中的

()

17.如图⑴所示,天平右盘中的每个破码的质量都是 1g,则物体 A 的质量 m (g)的取值范围.在数轴

上:可表示为图 1-1―1⑵中的

()

18.已知关于 x 的不等式 (1? a)x ? 3 的解集为 x ? 3 ,则 a 的取值范围是 1? a

(A) a ? 0 (B) a ? 1 (C) 19.一次函数 y ? ? 3 x ? 3 的图象如图所示,
2

a ? 0 (D) a ? 1

当 ? 3 ? y ? 3时,x 的取值范围是

() ()

(A) x ? 4

(B) 0 ? x ? 2

(C) 0 ? x ? 4 (D) 2 ? x ? 4

20.观察下列图像,可以得出不等式组

? ???

3x ? 0.5x

1? ?1

0 ?

0

的解集

()

(A)

x?1 3

(B)

? 1 ? x ? 0 (C) 3

0 ? x ? 2 (D)

三.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:(每小题 6 分,共 24 分)

?1 ? x?2 3

21. 2x ? 5 ? 3x ? 4

22.10 ? 4(x ? 3) ? 2(x ?1)

23.

?3x ? 2 ? 5x ? 6 ??3 ? 2x ? 2 ? x

?x ? 3(x ? 2) ? 4

24.

? ?1

?

2x

?? 3

?

x

?1

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25.(6 分) x 为何值时,代数式 x ? 3 ? x ?1 的值是非负数? 25

26、(6 分)已知:关于 x 的方程 x ? m ? 2x ?1 ? m 的解是非正数,求 m 的取值范围.

3

2

27.(7 分)我市移动通讯公司开设了两种通讯业务,A 类是固定用户:先缴 50 元基础费,然后每通话 1 分钟再付话费 0.4 元;B 类是“神州行”用户:使用者不缴月租费,每通话 1 分钟会话费 0.6 元(这里
均指市内通话);若果一个月内通话时间为 x 分钟,分别设 A 类和 B 类两种通讯方式的费用为 y1元和y2元 ,
(1)写出 y1 、 y2 与 x 之间的函数关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,用户选择 A 类合算?还是 B 类合算? (3)若某人预计使用话费 150 元,他应选择哪种方式合算?

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28.(6 分)有一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分了 3 个,那么还剩 59 个; 如果每一个猴子分 5 个,就都能分得桃子,但剩下一个猴子分得的桃子不够 5 个,你能求出有几只猴 子,几个桃子吗?

选作:(10 分) (10 广西桂林)某校初三年级春游,现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用,若只租用 36 座客车若干 辆,则正好坐满;若只租用 42 座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过 30 人;已知 36 座客车每辆租金 400 元,42 座客车每辆租金 440 元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最.省.钱.的租车方案.

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参考答案:

一.

1. ? ; 2. ? ; 3. x ? 2; 4. ? ? 1 ; 5. x ? 1 ;

2

2

8. 3 x ?12 ? 6 ; 9. 0 ,1; 10. P ? ?6 ; 5

二.

6.1,2,3,4,5;

7. ? 3 ;

11.B; 12.D; 13.A; 14.B; 15.C; 16.B; 17.A; 18.B; 19.C; 20.D;

三.

21. x ? ?9 ,图略; 22. x ? 4,图略; 23. x ? 1 ; 24. x ? 1; 3

25. x ? ? 17 ; 3

26. x ? ?m ? 3 , m ? 3 ;

4

4

27.(1) y1 ? 0.4x ? 50 ;(2) y2 ? 0.6x ;(3)一个月内使用少于 250 分钟时,选择 B 类合算;个

月内使用多于 250 分钟时,选择 A 类合算;个月内使用等于 250 分钟时,无论选择 A 或 B 类都合算; 150 元分别代入解析式,两个解析式的值一样,所以 A、B 类都一样合算。 28.解:设有 x 只猴子,则有(3x+59)个桃子,由题意得:
0 ? 3x ? 5 ?9 5x ?( ?1 ) 5

解得: 29.5 ? x ? 32 ,

∵x 为整数:

∴30 或 31;

当 x=30 时,3x+59=149,当 x=31 时,3x+59=152.

答:有 39 只猴子,149 个桃子或 52 只猴子,152 个桃子。

10.解:(1)设租 36 座的车 x 辆.

据题意得:

?36x ??36x

? ?

42(x 42(x

?1) ? 2)

?

30

解得:

?x ?? x

? ?

7 9

由题意 x 应取 8:,则春游人数为:36? 8=288(人).

(2)方案①:租 36 座车 8 辆 的费用:8? 400=3200 元, 方案②:租 42 座车 7 辆的费用: 7?440 ? 3080 元 方案③:因为 42?6 ? 36?1? 288 , 租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆 的总费用: 6? 440 ?1? 400 ? 3040元
所以方案③:租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱.


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