4、8、2平行线的判定

课时序号 学生人数 课题
课标要求

海南省洋浦中学教师教案

1

56

授课日期

授课班级

出席

缺课学生

4、8、2 平行线的判定

课 型 新授课

了解推理、证明的格式,掌握平行线判定公理和第一个判定定理.会用判 定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证.

知识 与 技能 教 学 目 过程 标与 方法

了解推理、证明的格式,掌握平行线判定公理和第一个判定定理.会用判 定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证.
通过模型演示,即“运动—变化”的数学思想方法的运用,培养学生的 “观察—分析”和“归纳—总结”的能力.

情感态

激发学生探究数学问题兴趣,养成自主学习的习惯。

度与价

值观

教学重

在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导



教学难

判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.

内 容 分 析


内容分 析与

本节课之本章的重点,也是本章的难点。在带领学生探索性质和解决问题 的工程中,以直观认识为基础,训练学生进行简单说理,加深对平行概念的 理解并学会借助平行解决一些简单的实际问题,进一步发展学生的空间观
念。

整合

学情 分析
教学 方法
教具
(多媒体)

启发式引导发现法 课件

教学过程

一、引入

教学环节与教学内容

师生活动

时间

学生思考体会问题 5 分 的结论教师引导 钟

备注 动手完成

师:上节课我们学习了平行线、平行公理及推论, 请同学们判断下列语句是否正确,并说明理由(出 示投影).
1.两条直线不相交,就叫平行线.

2.与一条直线平行的直线只有一条.

3.如果直线 、 都和 平行,那么 、 就平行.

二、新授

教师给出像课本第 78 页图 2–20 那样的两条

直线被第三条直线所截的模型,转动 b,让学生观 学生思考后回答,

察,b 转动到不同位置时,

的大小有无变化, 注意数学语言与文 字语言的相互转化

再让 从小变大,说出直线 b 与 a 的位置关系 1

变化规律.

20 分钟

学生活动:b 转动到不同位置时, 也随 着变化,当 从小变大时,直线 b 从原来在右 边与直线 a 相交,变到在左边与 a 相交.

几何语言 的描述

师:在这个过程中,存在一个与 a 不相交即与

a 平行的位置,那么 多大时,直线

呢?

也就是说,我们若判定两条直线平行,需要找角的 关系.

总结了,当 时,a 不平行 b,而无论 取

何值,只要

,a 、b 就平行.

教师引导学生自己表达出结 论,并告诉学生这个结论称为平行 线的判定公理.

[板书]两条直线被第三条直

图3

线所截,如果同位角相等,那么这

两条直线平行.

简单说成:同位角相等,两直线平行.

即:∵

(已知见图 3),



(同位角相等,两直线平行).

1.如图 4,





吗?

图4

2.

,当

时,就能使 .

(出示投影) 直线 a、b 被直线 c 所截.

[板书]两条直线被

第三条直线所截,如果内

图5

错角相等,那么这两条直

线平行.

简单说成:内错角相等,两直线平行.

师:上面的推理过程,可以写成

∵ = (已知),

= (对顶角相等),







(已证)],



(同位角相等,两直线平行).

教师指出:方括号内的“∵

”,就是上

面刚刚得到的“∴

”,在这种情况下,方

括号内这一步可以省略.

三、巩固新知

1.如图 1,直线 、 被直线 所截.

巩固完善

(1)量得



,它的根据是什么?

,就可以判定

数学思考回答,教 师讲解

8分 钟

(2)量得



,它的根据是什么?

四、课堂小结

,就可以判定

师生共同总结

使知识系 2 分 统化 钟

2.结合判一定理的证明过程,熟悉表达推理证 明的要求,初步了解推理证明的格式.

五、作业

课本 4、8 第 3、4 题

板书 设计

判定方法 例1 例2 例3

4、8、2 平行线的判定

检查 意见

组长(签名):

年月日

教学反思

通过平行线的判定方法进行简单的说理过程,加强了逻辑思维能力的训练和培养


相关文档

4.8.2 平行线的判定
7 4.8.2平行线的判定
§4.8.2平行线的判定.2.2-平行线的判定(一)
8.4 平行线的判定定理(2)
4.8 平行线的判定 第2课时
4.8第二课时 平行线的判定2
4.8.2平行线的判定作业
4.8.2平行线的判定课件5
4.8.2平行线的判定课件
4.8.2平行线的判定 导学案
电脑版