辽宁省葫芦岛八中2015_2016学年高一数学上学期期中试卷理(含解析)

2015-2016 学年辽宁省葫芦岛八中高二(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.下列语句中是命题的是( A.|x+a| B.0∈N D.真子集 ) C.集合与简易逻辑 2.集合 A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A? B”的( A.充分不必要 B.必要不充分 )条件. C.充要 D.既不充分也不必要 3.若 p:? x∈R,sinx≤1,则( ) A.?p:? x∈R,sinx>1 B.?p:? x∈R,sinx>1 C.?p:? x∈R,sinx≥1 D.?p:? x∈R,sinx≥1 4. 设命题 p: 函数 y=sin2x 的最小正周期为 称.则下列判断正确的是( A.p 为真 ) ; 命题 q: 函数 y=cosx 的图象关于直线 对 B.¬q 为假 C.p∧q 为假 D.p∨q 为真 5.命题“对于正数 a,若 a>1,则 lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真 命题的个数为( A.0 B.1 ) C.2 D.4 6.椭圆 5x +ky =5 的一个焦点是(0,2),那么 k 等于( A.﹣1 B.1 C. D.﹣ 2 2 ) 7. 若双曲线 A.7 B.23 ﹣ =1 上点 P 到点 (5, 0) 的距离为 15, 则点 P 到点 (﹣5, 0) 的距离为 ( C.5 或 25 D.7 或 23 ) -1- 8.顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(﹣2,3)的抛物线方程是( A.y2= x B.x2= y C.y2=﹣ x 或 x2=﹣ y D.y2=﹣ x 或 x2= y ) 9.直线 AB 过抛物线 y =x 的焦点 F,与抛物线相交于 A、B 两点,且|AB|=3,则线段 AB 的中 点到 y 轴的距离为( A.1 B. C. ) D.2 2 10.F1、F2 是双曲线 C 的两个焦点,P 是 C 上一点,且△F1PF2 是等腰直角三角形,则双曲线 C 的离心率为( A.1+ B.2+ ) C.3﹣ D.3+ 11.椭圆 的两个焦点为 F1、F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为 ) D.4 P,则 P 到 F2 的距离为( A. B. C. 12.已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点,满足 取值范围是( ) ) ? =0 的点 M 总在椭圆内部,则椭圆离心率的 A.(0,1) B.(0, ] C.(0, D.[ ,1) 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.给定下列命题: ①若 k>0,则方程 x2+2x﹣k=0 有实数根; ②若 x+y≠8,则 x≠2 或 y≠6; ③“矩形的对角线相等”的逆命题; -2- ④“若 xy=0,则 x、y 中至少有一个为 0”的否命题. 其中真命题的序号是 . 14. 与双曲线 有共同的渐近线, 且过点 (2, 2) 的双曲线的标准方程为 . 15.设 F1、F2 是椭圆 的面积等于 + =1 的两个焦点,P 是椭圆上一点,且|PF1|:|PF2|=2:1,则△PF1F2 . 16.若不论 k 为何值,直线 y=k(x﹣2)+b 与曲线 x ﹣y =1 总有公共点,则 b 的取值范围 是 . 2 2 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.设命题 p:实数 x 满足 x ﹣4ax+3a <0,其中 a≠0,命题 q:实数 x 满足 命题 p 是命题 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 2 2 ; 18.求满足下列条件的双曲线的标准方程 (1)与椭圆 共焦点且过点(2,1) ) (2)过点(1,1),(2, 19.已知 F1,F2 是椭圆 + =1 的两个焦点,P 是椭圆上任一点 (1)若∠F1PF2= ,求△F1PF2 的面积; (2)求|PF1|?|PF2|的最大值. -3- 20. 已知双曲线的中心在原点, 焦点 F1, F2 在坐标轴上, 离心率为 M(3,m)在双曲线上. (1)求双曲线方程; (2)求证: ? =0; , 且过点 (4, ﹣ ) . 点 (3)求△F1MF2 面积. 21.已知椭圆 面积为 4. (1)求椭圆的方程; 的离心率 ,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的 (2)设直线 l 与椭圆相交于不同的两点 A,B,已知点 A 的坐标为(﹣a,0),点 Q(0,y0) 在线段 AB 的垂直平分线上,且 ,求 y0 的值. 22.已知椭圆 E: + =1(a>b>0)的半焦距为 c,原点 O 到经过两点(c,0),(0,b) 的直线的距离为 c. (Ⅰ)求椭圆 E 的离心率; (Ⅱ)如图,AB 是圆 M:(x+2)2+(y﹣1)2= 的一条直径,若椭圆 E 经过 A、B 两点,求椭 圆 E 的方程. -4- 2015-2016 学年辽宁省葫芦岛八中高二(上)期中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.下列语句中是命题的是( A.|x+a| B.0∈N D.真子集 ) C.集合与简易逻辑 【考点】四种命题. 【专题】对应思想;综合法;简易逻辑. 【分析】判断一件事情的语句叫命题,命题都有的题设和结论两部分组成. 【解答】解:A、C、D 只是对一件事情的叙述,故不是命题. 故选:B. 【点评】本题利用了命题的概念:一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可 以判断真假的陈述句叫做命题. 2.集合 A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A? B”的( A.充分不必要 B.必要不充分 )条件. C.充要 D.既不充分也不必要 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【专题】对应思想;综合法;简易逻辑. 【分析】根据充分必要条件的定义进行判断即可. 【解答】解:集合 A={1,a},B=

相关文档

辽宁省葫芦岛八中2015-2016学年高一数学上学期期中试卷(含解析)
2015-2016年辽宁省葫芦岛八中高一上学期数学期中试卷和解析
2015-2016年辽宁省葫芦岛八中高一上学期数学期中试卷带答案
2015-2016学年辽宁省葫芦岛八中高二(上)数学期中试卷带解析答案(理科)
辽宁省葫芦岛六中2015-2016学年高一数学上学期期中试卷(含解析)
【精编】2015-2016年辽宁省葫芦岛八中高一(上)数学期中试卷带解析答案
辽宁省葫芦岛一中2015-2016学年高一数学上学期期初试卷 理(含解析)
辽宁省葫芦岛八中2015_2016学年高二生物上学期期中试卷(含解析)
辽宁省葫芦岛八中2015-2016学年高二物理上学期期中试卷(含解析)
辽宁省葫芦岛八中2015_2016学年高二化学上学期期中试卷(含解析)
电脑版