2019学年广东省高一上第一次月考数学试卷【含答案及解析】

2019 学年广东省高一上第一次月考数学试卷【含答案 及解析】 姓名 ___________ 班级 ____________ 分数 __________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题 1. 若 ,则 ( ) A . 10______________ B . 4 ______________ C . ___________________ D . 2 2. 已知集合 ( ________ ) A . { x|2<x<3}_________________ B . {x|- 1 ≤ x ≤ 5}________ C . {x| -1 <x< 5 } ________________________ D . {x|- 1<x ≤ 5} 3. 已知函数 f ( x +1 ) = 3x+ 2,则 f ( x ) 的解析式是 ( A . 3x +2 ______________ B . 3x + 1________ ________ C _________ D . 3x + 4 ) . 3x -1 4. 已知 f ( x ) = () A . -7 D. 4 ___________ B ,则 f ( - 1 ) + f ( 4 ) 的值为 . 3_________ C . - 8 ___________ 5. 若函数 y=x 2 + ( 2a - 1 ) x+1 在区间 ( -∞, 2 取值范围是 ( ) 上是减函数,则实数 a 的 A . - ,+∞ ) _________________________________ B . ( -∞,- C. ,+∞ ) ___________________________________ D . ( -∞, 6. 下列函数在 上是增函数的是 ( ) A. _____________________________________ B . ___________ C. _____________________________________ D . 7. 设偶函数 f ( x ) 的定义域为 R,当 x 时 f ( x ) 是增函数,则 f ( -2 ) ,f ( ) ,f ( -3 ) 的大小关系是: ( ) A . f ( ) >f ( -3 ) >f ( -2 ) ______________ B . f ( ) >f ( - 2 ) >f ( -3 ) C . f ( ) <f ( -3 ) <f ( -2 ) ______________ D . f ( ) <f ( - 2 ) <f ( -3 ) 8. 已知函数 若 , 则 的值为 ( ) A. C. 或 ______________ B . 或 ____________________ ____________________________ D . 9. ,若 ,则 的值为 ( ) A . 3______________ B . -1_______________________ C . 0______________________________ D . -2 10. 已知偶函数 在区间 的取值范围是 ( ) A. ________ B . D. 上单调递增,则满足 ________ C . 的 ________ 11. 已知 f ( x ) = 3- 2|x| ,g ( x ) =x 2 - 2x, F ( x ) = 则 F ( x ) 的最值是 ( ) A . 最大值为 3,最小值- 1 B . 最大值为 7-2 ,无最小值 C . 最大值为 3,无最小值 D . 既无最大值,又无最小值 12. 定义两种运算: , ,则函数 为( ) A . 奇函数 C . 奇函数且为偶函数 B . 偶函数 ______________ D . 非奇函数且非偶函数 二、填空题 13. 函数 的定义域为 _______ ________ 14. 已知 a, b 为常数,若 f ( x ) =x 2 +4x+3 ,f ( ax+b ) =x 2 +10x+24 , 则 5a ﹣ b= ____________ 15. 值范围是 _________ 是定义在 ( ﹣∞, +∞ )上是减函数,则 a 的取 16. 若 f ( x ) 满足 f ( - x ) =- f ( x ) ,且在 ( -∞, 0 ) 内是增函 数,又 f ( -2 ) = 0,则 xf ( x ) <0 的解集是 _________ 三、解答题 17. ( 10 分 ) 已知 集合 A={ x| ; }, B={x| }求 18. ( 12 分 ) 已知函数 ( 1 ) 判断函数在区间 上的单调性,并用定义证明你的结论; ( 2 ) 求该函数在区间 上的最大值与最小值。 19. ( 1 2 分 ) 已知 y= f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,当 ) =x 2 - 2x . ( 1 ) 求 f ( x ) 的解析式; ( 2 ) 作出函数 f ( x ) 的图象,并指出其单调区间 . x ≥0时 , f ( x 20. ( 12 分 ) 函数 f ( x ) = 2x- 的定义域为 ( 0,1] ( a 为实数 ) . ( 1 ) 当 a =1 时,求函数 y = f ( x ) 的值域; ( 2 ) 若函数 y = f ( x ) 在定义域上是减函数,求 a 的取值范围 . 21. ( 12 分 ) 已知 f ( x ) 的定义域为 ( 0 , +∞ ) ,且满足 f ( 2 ) =1, f ( xy ) = f ( x ) + f ( y ) ,又当 x 2 >x 1 >0 时, f ( x 2 ) >f (x1

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