四个三角函数牛题题目

华东师范大学家教部

四个三角函数牛题
1.在△ABC 中,2sin?[(A+B)/2 ] +cos2C=1。 (Ⅰ)求角 C。 (Ⅱ)若 a ?=b ?+1/2 c ?,则 sin(A-B)。

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2.在△ABC 中,有 sin(cosA+cosB)=sinA+cosB。 (Ⅰ)求角 C。 (Ⅱ)若 c=1,则三角形内切圆半径的范围。

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3.在△ABC 中,c?﹣(a-b) ?=S△ABC,且 a+b=2。求 S 最大值。

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cosA

b

4.在△ABC 中,三个内角是 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,其中 c=10,且—— = —=4/3。
cosB a

(Ⅰ) 求证:△ABC 是直角三角形; ⌒ (Ⅱ)设圆 O 过 A,B,C 三点,点 P 位于劣弧 AC 上,∠PAB=60°,求四边形 ABCP 的面积.


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