江苏省扬州市2013-2014学年高二下学期期末调研测试 数学文试题

江苏省扬州市 2013-2014 学年高二下学期期末调研测试 数学文 试题 (全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟) 2014.6 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应位置) 1.设集合 A ? {1, 2,3} ,集合 B ? {?2, 2},则 A B? . ▲ . 2. i 为虚数单位,复数 2 = 1? i ▲ ▲ 3.函数 f ( x) ? lg( x ? 1) 的定义域为 4.“ ? = 0 ”是“函数 f ( x) = sin( x + . ▲ 条件. ? ) 为奇函数”的 (从“充要” , “充分不必要” , “必要不充分” , “既不充分也不必要”中选择适当的填写) 5.函数 y ? e 在 x ? 1 处的切线的斜率为 x ▲ . . 6.若 tan ? + 1 =4 则 sin2 ? = tan ? ▲ 7.点 A(2,2)关于直线 x-y-1=0 的对称点 A ' 的坐标为 8.函数 f ( x) ? sin x ? cos x 的值域为 ▲ . ▲ . 9.已知 3 2? 2 2 3 3 4 4 m m ? 23 , 3 3 ? ? 33 , 3 4 ? ? 4 3 , ???, 3 2014 ? ? 2014 3 , 7 7 26 26 63 63 n n ▲ . 则 n ?1 ? m2 10.已知函数 y = |x 2 ? 1| 的图象与函数 y =kx ? 2 的图象恰有两个交点, x ?1 ▲ . 则实数 k 的取值范围是 11.已知函数 f ( x ) 是定义在 [?4, ??) 上的单调增函数,且对于一切实数 x,不等式 f (cos x ? b2 ) ? f (sin 2 x ? b ? 3) 恒成立,则实数 b 的取值范围是 ▲ . 12.设 S , T 是 R 的两个非空子集,如果存在 一个从 S 到 T 的函数 y ? f ( x) 满足; .. (i) T ? { f ( x) | x ? S } ;(ii)对任意 x1 , x2 ? S ,当 x1 ? x2 时,恒有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) . 那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下 4 对集合: ① S ? R, T ? {?1,1} ; ② S ? N ,T ? N * ; ③ S ? {x | ?1 ? x ? 3}, T ? {x | ?8 ? x ? 10} ; ④ S ? {x | 0 ? x ? 1}, T ? R 其中,“保序同构”的集合对的对应的序号是 对应的序号). ▲ (写出所有“保序同构”的集合对的 13.已知点 A(?1, 2), B(1, 2), C (5, ?2) ,若分别以 AB, BC 为弦作两外切的圆 M 和圆 N , 且两圆半径相等,则圆的半径为 2 x ▲ . 14.若关于 x 的不等式 ax ? e 的解集中的正整数解有且只有 3 个, 则实数 a 的取值范围是 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 15. (本小题满分 14 分) 已知 a ? R ,命题 p :?x ?[1, 2], x2 ? a ? 0 ,命题 q : ?x ? R, x2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 . ⑴若命题 p 为真命题,求实数 a 的取值范围; ⑵若命题 p ? q 为真命题,命题 p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围. 16. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? 2 cos(? x ? ? 6 )(? ? 0, x ? R) 的最小正周期为10? . ⑴求函数 f ( x ) 的对称轴方程; ⑵设 ? , ? ? [0, ? 2 ] , f (5? ? 5? 6 5? 16 ) ? ? , f (5? ? ) ? ,求 cos(? ? ? ) 的值. 3 5 6 17 17. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1( a , b 为实数,a ? 0, x ? R ) , F ( x) ? ? ⑴若 f (?1) ? 0 ,且函数 f ( x ) 的值域为 [0, ??) ,求 F ( x) 的表达式; x , x 0? ? f () . ?? f ( x), x ? 0 ⑵设 mn ? 0, m ? n ? 0, a ? 0 ,且函数 f ( x ) 为偶函数,求证: F (m) ? F (n) ? 0 . 18. (本小题满分 16 分) 如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在 y 轴左侧的观光道曲线段是函数 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ) , x ?[?4, 0] 时的图象且最高点 B(-1,4) ,在 y 轴右侧的曲线段是以 CO 为直径的半圆弧. ⑴试确定 A, ? 和 ? 的值; ⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道 CDO(单位:米) ,在点 C 与半圆弧上的一点 D 之 间设计为直线段(造价为 2 万元/米) ,从 D 到点 O 之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为 1 万元/米) .设 ?DCO ? ? (弧度),试用 ? 表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大 值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度) y B 4 C ? D -4 -1 O x 19. (本小题满分 16 分) 如图,圆 O : x 2 ? y 2 ? 4 与坐标轴交于点 A, B, C . ⑴求与直线 AC 垂直的圆的切线方程; ⑵设

相关文档

江苏省扬州市2013-2014学年高二下学期期末调研测试 数学文 Word版含答案
江苏省扬州市2013-2014学年高二下学期期末调研测试 数学理 Word版含答案
江苏省扬州市2013-2014学年高二下学期期末调研测试 数学理试题
江苏省沭阳县2013-2014学年高二下学期期中调研测试数学(文)试题
电脑版