2018年必修五《一元二次不等式及其解法》第二课时参考学案


§ 3.2 一元二次不等式及其解法(2) 学习目标 1. 巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系; 2. 进一步熟练解一元二次不等式的解法. 学习过程 一、课前准备 复习 1:一元二次不等式的解法步骤是 1.____________________ 2.________________ 3.____________________ 4._______________ 复习 2: 解不等式. (1) 3x2 ? 7 x ? 10 ; (2) ?2 x 2 ? x ? 5 ? 0 . 二、新课导学 ※ 典型例题 例1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 s m 和汽车的速度 x km/h 有如 1 1 2 测得这种车的刹车距离大于 39.5m, x? x .在一次交通事故中, 20 180 下的关系: s? 那么这辆汽车刹车前的速度是多少?(精确到 0.01km/h) 1/4 例 2 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩 托车数量 x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系: y ? ?2x2 ? 220x 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上,那么它在一个 星期内大约应该生产多少辆摩托车? 例 3 产品的总成本 y(万元)与产量 x 之间的函数关系式是 y ? 3000 ? 20x ? 0.1x2 , x ? (0, 240). 若每台产品的售价为 25 万元,求生产者不亏本时的最低产量. ※ 动手试试 练 1. 在一次体育课上,某同学以初速度 v0 ? 12m / s 竖直上抛一排球,该排球能 够在抛出点 2 m 以上的位置最多停留多长时间?(注:若不计空气阻力,则竖直 上抛的物体距离抛出点的高度 h 与时间 x 满足关系 h ? v0t ? gt 2 , 其中 g ? 9.8m / s2 ) 1 2 练 2.某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯 15 元的价格销售,每天能卖 出 30 盏;若售价每提高 1 元,日销售量将减少 2 盏. 为了使这批台灯每天获得 400 元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价格? 三、总结提升 ※ 学习小结 2/4 进一步熟练掌握一元二次不等式的解法、 一元二次不等式与一元二次方程以 及一元二次函数的关系. ※ 知识拓展 (1) 连结三个“二次”的纽带是: 坐标思想: 函数值 y 是否大于零等价于为 P ( x, y ) 是否在 x 轴的上方. (2) 三个“二次”关系的实质是数形结合思想:ax 2 ? bx ? c ? 0 的解 ? y ? ax2 ? bx ? c 图象上的点 ( x, 0) ; ax 2 ? bx ? c ? 0 的解 ? y ? ax2 ? bx ? c 图象上的点 ( x, y ) 在 x 轴的上方的 x 的取值范围. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ). ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 函数 y ? 1 x ? x ? 12 2 的定义域是( ). A. ? x | x ? ?4 或 x ? 3} C. ? x | x ? ?4 或 x ? 3} 1 3 2 B. {x | ?4 ? x ? 3} D. {x | ?4 ? x ? 3} 2 2. 不等式 ( )2 x ?3 x ?9 ? ( ) x ?3x ?17 的解集是( A.[2,4] C.R B. (??, 2] [4,

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