四川省资阳市2016届高三第一次诊断性考试理科数学试题(含答案)

资阳市高中 2013 级第一次诊断性考试 数 学(理工类) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填 写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合 M ? {x | ( x ? 2)( x ? 2) ≤ 0} , N ? {x | x ? 1 ? 0} ,则 M ? N = (A) {x|-2≤x<1} 2.函数 f ( x) ? (A) (2, ??) 1 4 ? 2x (B) {x|-2≤x≤1} 定义域为 (B) [2, ??) 5 ?i= 2?i (C) {x|-2<x≤1} (D) {x| x<-2} (C) (??, 2) (D) (??, 2] 3.已知 i 是虚数单位,复数 (A) -2 (B) 2 (C) i-2 (D) 2+i 4.给出以下四个判断,其中正确的判断是 (A) 若― p 或 q ‖为真命题,则 p , q 均为真命题 (B) 命题―若 x ≥ 4 且 y ≥ 2 ,则 x ? y ≥ 6 ‖的逆否命题为―若 x ? y ? 6 ,则 x ? 4 且 y ? 2 ‖ (C) 若 x≠300° ,则 cosx≠ 1 2 (D) 命题“ ? x0 ? R, e x0 ? 0 ”是假命题 1 5.已知 ? ? (0,π) ,且 sin ? + cos ? = ,则 tan ? 的值为 5 (A) ? 4 3 (B) ? 3 4 (C) 3 4 (D) 4 3 6.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2a3-a1,则该数列的公比为 (A) 2 (C) 4 7.执行右图所示的程序框图,则输出的 S ? (A) 1023 (B) 512 (C) 511 (D) 255 8.已知 x0 是函数 f ( x) ? e x ? 1 的一个零点(其中 e 为自然对 x ?1 1 2 1 (D) 4 (B) 数的 底数) ,若 x1 ? (1, x0 ) , x2 ? ( x0 , ??) ,则 (A) f ( x1 )<0,f ( x2 )<0 (C) f ( x1 )>0,f ( x2 )<0 (B) f ( x1 )<0,f ( x2 )>0 (D) f ( x1 )>0,f ( x2 )>0 9.已知a>0,b>0,且 2a ? b ? ab ,则a+2b的最小值为 (A) 5+ 2 2 (B) 8 2 (C) 5 (D) 9 ?a sin x ? 2,x ? 0, ? ?) ? S ,则a的取值范围是 10.设函数 f ( x) ? ? 2 (其中a∈R)的值域为S,若 [1, ? x ? 2a,x ? 0 1 (A) (??, ) 2 3 7 (B) [1, ] ? ( ,2] 2 4 1 (C) (??, ) ? [1,2] 2 3 (D) ( , ??) 2 ??? ? 3? ??? ? ? ??? ? 11.P是△ABC内一点,△ABC,△ABP,△ACP的面积分别对应记为S,S1,S2,已知 CP ? CA ? CB 4 4 S2 S ,其中 ? ? (0,1) ,若 ? 3 ,则 ? S1 S1 1 1 1 (A) 1 (B) (C) (D) 2 4 3 12.设 f ( x) 是定义在 R 上的增函数,其导函数为 f ?( x) ,且满足 的是 (A) f ( x2 ) ? f ( x ? 1) (B) ( x ? 1) f ( x) ? xf ( x ? 1) f ( x) ? x ? 1 ,下面的不等关系正确 f ?( x) (C) f(x)>x-1 (D) f(x)<0 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题?第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答。第 22 题?第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘 出,确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知向量a=(2,–1),b=(m,3),若a∥b,则m的值是________. ? x ? 0, ? 14.已知A为不等式组 ? y ? 0, 表示的平面区域,则当a从–1连续变化到1时,动直线 x ? y ? a 扫过A ?y ? x ? 2 ? 中的那部分区域的面积为________. 15.已知数列{an}满足 a1=20, an?1 ? an ? 2 (n ? N*),则当数列{an}的前 n 项和 Sn 取得最大值时,n 的值为________. 16. B, C的对边分别为a, b, c, B=2A, 在锐角△ABC中, 角A, 若b=2, 则 c 的取值范围是___________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 已知命题p:实数x满足不等式组 ? (Ⅰ) 解命题p中的不等式组; (Ⅱ) 若p是q的充分条件,求a的取值范围. 18(本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ( 2 sin x, 2 sin x ? cos x)) ,函数f(x)= a· (cos x ? sin x)) , b ? (cos x, b. 2 ?log 1 x ? ?1, ? 3 2 ? ?

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