河北省定州市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(承智班)

河北定州中学 2017—2018 学年度高一 上学期数学期末考试试题 一、单选题 1.已知函数 f ? x? ? { | log2x , x 0 ,若函数 y ? f ? x? ? m有四个零点 a,b,c, d ,则 abcd 的取 x ? 2 ?1, x ? 0 值范围是( ) A. ?0, 2? B. ?0,3? C. ?1,2? D. ?2,3? 2.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, M , N 分别是 AB, BB1 的中点,则直线 MN 与平面 A1BC1 所成 角的余弦值为( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 3 3 D. 1 3 3.形如 y ? b ?c ? 0, b ? 0? 的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地 x ?c ? ? 称为“囧函数”.若函数 f x ? ax2?x?1 (a ? 0 且 a ? 1) 有最小值,则当 c ? 1, b ? 1时的“囧函数” 与函数 y ? loga x 的图象交点个数为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 4 .设函数 f ? x? ? a x , (a ? 0 且 a ? 1) 在 ???,0? 上单调递增,则 f ?a ?1?与f ?2? 的大小关系为 A . f ?a ?1? ? f ?2? B. f ?a ?1? ? f ?2? C. f ?a ?1? ? f ?2? D.不能确定 5.已知函数 f ? x ? 是定义在 ? ?? 1 2 , ?? ? ?? 上的单调函数,且 f ?x? f ? ?? f ?x? ? 1 x ? ?? ? 1 2 ,则 f ?1? 的值为 () A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设函数 f ? x? ? ax2 ? 2x ? 2 ,对于满足1? x ? 4 的一切 x 值都有 f ? x? ? 0 ,则实数 a 的取值范 围为( ) A. a ?1 B. 1 ? a ? 1 2 C. a ? 1 2 7.已知函数 f ? x? ? { ? ?? 1 2 ? ?? x ,x ? ? 0,1? , 2x?1 ?1,x ???1,0? D. a ? 1 2 若方程 f ? x? ? x2 ? m ? 0 有且仅有一个实数根,则实 0克兰河发源于阿尔泰山南坡,属额齐斯的一条支流随着全球气候变暖域升温明显年降水量也呈增加趋势。读上游某文站不同代际(化指和之间比较每1为个)内径过程图 数 m 的取值范围是( ) A. ?1? m ?1 B. ?1 ? m ? ? 1 或 m ? 1 2 m ?1 C. ?1 ? m ? ? 1 2 D. ?1 ? m ? ? 1 或 2 log1 ?1? x?, x ? 1 8.己知函数 f ? x? ? { 2 3 ?1 , x ?1 x ,若方程 f ? x? ? a ? 0 有三个不同的实数根,则实数 a 的 取值范围是( ) A. ?0,1? B. ?0,2? C. ?0, 2? D. ?0,+?? 9.已知函数 f ? x? ? { e x?1 ,x ? 0 ,若方程 f 2 ? x? ? bf ? x? ? 2 ? 0 有 8 个相异实根,则实 ?x2 ? 2x ?1, x ? 0 数 b 的取值范围 ? ? A. ??4,?2? B. ?4, ?2 2 C. ??3,?2? ? ? D. ?3, ?2 2 10 . 定 义 : 对 于 一 个 定 义 域 为 D 的 函 数 f ? x? , 若 存 在 两 条 距 离 为 d 的 直 线 y ? kx ? m1 和 y ? kx ? m2 ,使得 x ? D 时,恒有 kx ? m1 ? f ? x? ? kx ? m2 ,则称 f ? x? 在 D 内有一个宽度为 d 的 通道。下列函数: ① f ?x? ? x2 ?x ? 0? ;② f ? x? ? 4 ? x2 ; ③ f ? x? ? { ex ?1, x ? 0 1? e?x, x ? 0 ;④ f ? x? ? 2 ? x x ? 4? . 其中有一个宽度为 2 的通道的函数的序号为 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 11.已知棱长为 3 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线 AC1 为轴,则该 圆柱侧面积的最大值为( ) A. 3 2? B. 2 3? C. 9 2? 4 D. 9 2? 8 12.已知函数 f ? x? ? { sinx, sinx ? cosx ,则下列说法正确的是( ) cosx, sinx ? cosx 2 0克兰河发源于阿尔泰山南坡,属额齐斯的一条支流随着全球气候变暖域升温明显年降水量也呈增加趋势。读上游某文站不同代际(化指和之间比较每1为个)内径过程图 A. 函数 f ? x? 的最小正周期为 2? B. 当且仅当 x ? 2k? ? ? ?k ? Z ? 时, f ? x? 的最大值为 1 2 C. 函数 f ? x? 的值域是??1,1? D. 当? ? 2k? ? x ? 3? ? 2k? ?k ? Z ? 时, f ? x?>0 2 二、填空题 13.点 A、B 分别为圆 M : x2 ? ? y ? 3?2 ? 1与圆 N : ? x ? 3?2 ? ? y ? 8?2 ? 4 上的动点,点 C 在直线 x ? y ? 0 上运动,则 AC ? BC 的最小值为__________. 14.给出以下四个结论: ? ? ①若函数 f 2x 的定义域为 ?1, 2? ,则函数 f ? ?? x 2 ? ?? 的定义域是 ?4, 8? ; ②函数 f ? x? ? loga ?2x ?1? ?1(其中 a

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