初高中数学衔接知识参考答案


初高中数学衔接知识(一)参考答案 一、选择题
1、A 2、C 3、A 4、C5、C 6、B7、D8、B9、B 29、解:原式= 30、解:原式 12、 13、 14、 15、116、 当 时,原式

二、填空题 10、13.11、±1 三、解答题

31、解:原式 17、原式= 原式=-11x+10y =-12; ……5 分 18、7/9 21、 解: 19、1 20、.0 32、解:原式 ∴ 33、解:原式 22、解:原式 23、 . 34、解:原式= 当 24、解:(1)原式= 35、 时,原式= ;
2

=-11x+10y ;由

2

,得 x=2,y=-1……4 分 当 , 时,原式

36、 = +1 = 当 x= , ,即 且 ,∴ ,值为 。 = 27、解:由 ,得 . =-3x+y 而 40、解:∵ 28、解:原式= 当 时,原式= ∴ =1, .∴ . ,∴ ,即 =1.
2

时,原式=

=-2 37、 38、化简:9a +b 结果:45
2 2

25、解:因为 ∴ ∴ 26、原式=

, ,∴原式= . 39、解:



x-2x+

当 x=-1,y=



原式=-3×(-1)+

初高中数学衔接知识(二)参考答案 一、选择题
1、C2、A3、C 4、D5、A6、C 7、A8、B9、C10、D11、A 25、 26、解: 12、(0, )13、1 14、 15、-1 16、-4 17、(10,0) 27、解:(1)由 ,令 ,得 . . .

二、填空题

三、解答题
18、6x-4x=-5+7 2x=2 x=1 (2)设直线 的解析表达式为 ,由图象知: , ; , . 19、把 z 看作已知数,用 z 的代数式表示 x、y,可求得 x∶y∶z=1∶2∶3.设 x=k,

y=2 k,z=3 k,代入代数式.

. 直线 的解析表达式为 .

20、解:由数轴可知:b<a<0,c>0,|c|>|b|>|a|,∴a+b<0,c﹣a>0,b+c<0, =﹣a+a+b+c﹣a+b+c=2b+2c﹣a. 21、 , , . , , , , . 29、 (1) (2) 解:移项,得 解不等式组(1),得 故分式不等式 ,解不等式组(2),得无解, 的解集为 . 30、解:(1)∵E 是 AB 中点, , (3)由 (4) 28、X =1 解得 22、解:由有理数的除法法则“两数相除,同号得正”,有 . 解得







详解:由题意得,

:…………1 分

合并同类项,得

﹣2x=7

系数化为 1,x=

∴CE 为 Rt△ACB 斜边 AB 上的中线。AE=BE=CE= ∵CE=CB. 代入①得: ,

AB,。

23、解:

得:



,把

∴△CEB 为等边三角形。 ∴ ∠CEB=60°。 ∵ CE=AE.∴∠A=∠ACE=30°。

24、解:把原方程整理得: ①×3-②得 ∴

故∠A 的度数为 30°。 (2)∵Rt△ACB 中,∠A=30°,

∴tanA 把 代入①得 所以原方程组的解为

。∴ AC=

,BC=1。

∴△CEB 是等边三角形,CD⊥BE,∴CD=

。 ∵AB=2BC=2,∴



35、 36、解:①+②,得 ∴ 把 代入②,得 ∴

∴S△ACE=

。即△AEC 面积为

。 ∴原方程组的解是

37、一 1.0.1
2 2

38、 >2

39、

40、解:原式=a -3- a +6a =6a -3



时,原式=6

初高中数学衔接知识(三)参考答案 一、选择题
1、B 2、C 3、C 4、B 5、B6、C7、C8、B9、B 31、 32、①+②得 3x+4z=-4.④ ④+ ③× 2 得 x=-2. 14、 , 15、 16、 17、 18、-25 19、2 20、9 或 10、A 11、B12、A 13、C

二、填空题

21、(x+a)(x-a-2); 22、-2(m-2n)2 23、5(x-1) 把 x=-2 代入①得 y=1.把 x=-2 代入③得 z= .所以



24、x≠-

;x≤5

三、解答题
25、 26、

33、解:∵ 由②得 将③代入①,得 ,③ .解得 .代入③,得 . 28、75 ∴原方程组的解为 29、 30、(1)y=x+5 (2)-7 (3)y<5 27、(x-2)(5x+4)=0,则 x-2=0 或 5x+4=0,∴x=2 或 x=-

31、解:(1)∵一次函数

经过(-3,-2),(-l,6)两点,

∴ 34、

解得

一次函数的解析式是

三、解答题
(2)函数 与坐标轴的交点为 , , 23、解:原式= 24、解:原式= 图象与坐标轴围成的面积 25、解: 32、 27、(1) 33、解:原式=…=
2 2

26、 (2) (3)


2



,代入原式=2 28、解:

34、解:(1)由(a+b) =a +2ab+b 可知 a +b =(a+b)
2 2 2 2 2

2ab=9 4=5
2

(2)(a b) =a +b 35、解:

2ab=5 4=1

∴ 当 36、 37、 =3x(1+2x)(1-2x) 38、 , 时,原式= = 29、解:

=

39、

30、(1)证明:因为△= 所以无论

=

取何值时, △>0,所以方程有两个不相等的实数根。 , ,

40、

(2)解:因为方程的两根互为相反数,所以

初高中数学衔接知识(四)参考答案 一、选择题
1、C2、C3、B 4、D 5、A6、C7、B8、C9、B10、D11、D12、B

根据方程的根与系数的关系得 所以原方程可化为 31、解: ,解得

,解得 ,

二、填空题

13、4

14、

15、

16、C

17、7,3

18、-4 或

19、4 20、



21、

22、

2个



32、解法一:这里

. ,∴ , 38、解:移项得 ,二次项系数化为 1 得 , ,

. 即 . . 39、解:(1)对称轴是直线: 解法二:配方,得 即 或 . . . , , . , ; , , 点 A 的坐标是(3,0). (2)如图,连接 AC、AD,过 D 作 于点 M, , 配方得 ,

因左边是非负数,右边是负数,所以等式不成立,故原方程无解。 所以,方程的解为

所以,方程的解为 33、解: ∴ 34、解:两边同乘以 得 整理,得 5x-1=0; 解得 经检验, 是原方程的根.

解法一:利用 ∵点 A、D、C 的坐标分别是 A (3,0),D(1, )、

35、

C(0,
36、解:因式分解得

),

∴AO=3,MD=1.

于是有 37、解: ,

或 ,

,解之得 ,



由 ∴ 又∵



(2)设 x1、x2 是 ∴由 ∴函数解析式为: 解法二:利用以 AD 为直径的圆经过点 C ∵点 A、D 的坐标分别是 A (3,0) 、D(1, ∴ ∵ ∴ 又∵ 由①、②得 ∴函数解析式为: (3)如图所示, 当 BAFE 为平行四边形时 则 ∵ =4 所以: 由于对称为 , 即: 得 , 当 ,则 时, =-2 或 3 ,即 =0 或 1 ,即 ∴点 F 的横坐标为 5. 将 代入 ∥ =4,∴ ,并且 = . 所以:S△PAB= , , )、C(0, ), 即: 变形为: 所以: 整理得: 解方程得: 又因为:a<0 所以:a=-1 所以:此二次函数的解析式为 (3)设点 P 的坐标为 得 所以 。

的两个根,则



,因两交点的距离是



,因为函数图象与 x 轴的两个交点间的距离等于

,所以:AB=

∴F(5,12). 根据抛物线的对称性可知,在对称轴的左侧抛物线上也存在点 F,使得四边形 BAEF 是平 行四边形,此时点 F 坐标为( 当四边形 BEAF 是平行四边形时,点 F 即为点 D, 此时点 F 的坐标为(1, ). ,12)或(1, ). 解此方程得: 综上所述,所以存在这样的 P 点,P 点坐标是(-2,3), (3,3), (0, -3)或(1, -3)。 ,12). 解此方程得: 当 时,

综上所述,点 F 的坐标为(5,12), ( 40、解(1)因为△=

所以不论 a 为何实数,此函数图象与 x 轴总有两个交点。


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