华师大版数学七年级下册教师教学课件《10.3.1图形的旋转》_图文

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飞速转动的电风扇叶片

时针上的秒针在不停的转动

小朋友荡秋千

这些情境中的转动现象,有什么共同特征?

认识旋转1 –点的旋转
O 45
0

B

A

顺时针方向,转动了__ O 点,往___ 45 度到点B. 点A绕__

认识旋转2-线段的旋转
B
/

B
90
0

A

A

/

P

汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动

P 点,往逆时针 线段AB绕__ ___方向,转动了__ 90 度到线段A’B’.

像这样,把一个平面图形绕着某一定点按某个方

向转动一定的角度,这样的图形运动就叫做旋
转. 这个定点O称为旋转中心 转动的角∠AOB 称为旋转角

旋转方向:顺时针
A B

图形旋转的三要素: 旋转中心. 旋转角度. 旋转方向.

旋转角
o

旋转中心

试一试
点B′ ; 点B的对应点是________ 线段OB′ ; 线段OB的对应线段是________
A′B′ ; 线段AB的对应线段是线段 ________ ∠A′ ; ∠A的对应角是________ ∠ B′ ; ∠B的对应角是________ 点O ; 旋转中心是________

如图,△AOB绕点O旋转得到△ A′ O B′,则:

逆时针 旋转方向是_________________ ; 旋转角是_________________ ; B′ ∠AO A′ ﹑∠BO

旋转角度是_________________ ; 45°

做一做
如右图,如果 旋转中心在△ABC 外的点O处,逆时 针旋转60°,将 △ABC旋转到 △A′B′C′的位 置,那么这两个三 角形的顶点、边与 角是如何对应的呢?

图10.3.5

举一反三
B? A C B O

100

0

A?

C?

如上图,如果旋转中心在△ABC外的 点O处,逆时针旋转100°,将△ABC旋 转到△A′B′C′的位置,那么这两个三 角形的顶点、边与角是如何对应的呢?

例 1 、如图,△ ABC 是等边三角形, D 是 BC 上 一 点 , △ ABD 经 过 旋 转 后 到 达 △ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3) 如果M是AB的中点,那么经过上述 旋转后,点M转到了什么位置? 解:(1)旋转中心是A。

(2)旋转了60°。
(3)点M转到了AC 的中点位置上。

例2、如图,点M是线段AB上一点,将线段AB 绕着点M顺时针方向旋转90,旋转后的线段与 原线段的位置有何关系?,如果逆时针方向旋 转90呢?

解:

如图(2),顺时针旋转90°, A′B′与AB互相垂直。
如图(3),逆时针旋转90°, A′′B′′与AB互相垂直。

小结: 线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直。

学习体会

? 通过本节课的学习,谈谈你的 收获?

像这样,把一个平面图形绕着某一定点按某个方

向转动一定的角度,这样的图形运动就叫做旋
转. 这个定点O称为旋转中心 转动的角∠AOB 称为旋转角

旋转方向:顺时针
A B

图形旋转的三要素: 旋转中心. 旋转角度. 旋转方向.

旋转角
o

旋转中心

如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在 这个旋转过程中:

(1)旋转中心是什么?

旋转中心是O

点D和点E的位置 (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? AO=DO,BO=EO (3)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (4)旋转角是什么? ∠AOD和∠BOE都是旋转角 (5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系? ∠AOD=∠BOE

随堂练习:
1.下列现象中,属于旋转的有( C )个 ①地下水位逐年下降;②传送带的移动; ③方向盘的转动;④水龙头开关的转动; ⑤钟摆的运动; A.2 B.3 ⑥荡秋千运动. C.4 D.5

2.观察变化规律,第四幅应该是哪个图形。

______________

(A)

(B)

(C)

D

A

E

B

C

3、如图,△ABC和 △ ADE都是等腰 直角三角形, ∠ C和∠ AED都是直角, 点E在AB上,如果△ABC经旋转后能 与△ ADE重合,那么哪一点是旋转中 心?旋转了多少度?

如图,怎样将右边的图形变成左边的图形?

如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设 计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合, 你能写出几种方案? 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C
B A

C

· O
D

F E

逆时针旋转90°.
方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.


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