2014人教A版数学文复习方略广东用课时提升作业:10.2古 典 概 型

圆学子梦想 铸金字品牌 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(六十) 一、选择题 1.2012 年 10 月 11 日,中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖,成为有史以来首位 获得诺贝尔文学奖的中国籍作家.某学校组织了 4 个学习小组.现从中抽出 2 个 小组进行学习成果汇报,在这个试验中,基本事件的个数为( (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 ) 2.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点 中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是( (A) 3 18 ) (B) 4 18 (C) 5 18 (D) 6 18 3.有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各 个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (A) 1 3 ( ) (B) 1 2 (C) 2 3 (D) 3 4 4.甲、乙二人玩猜数字游戏,先由甲任想一数字,记为 a,再由乙猜甲刚才想的 数字,把乙猜出的数字记为 b,且 a,b∈{1,2,3},若|a-b|≤1,则称甲、乙 “心有灵犀” ,现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( (A) 1 3 ) (B) 5 9 (C) 2 3 (D) 7 9 5.考察底为等腰直角三角形的直三棱柱的 9 条棱,甲从这 9 条棱中任选一条, 乙从这 9 条棱中任选一条,则这两条棱互相垂直的概率为( (A) 22 81 ) (B) 37 81 (C) 44 81 -1- (D) 59 81 圆学子梦想 铸金字品牌 6.(2013·湛江模拟)在集合{x| x ? 1 2 n? , n=1,2,3,?,10}中任取一个元素,所取 6 元素恰好满足方程 cos x ? 的概率是( (A) 1 5 ) 3 5 (B) 2 5 (C) (D) 4 5 7.(能力挑战题)从一个五棱锥的顶点和底面各顶点(共 6 个点)中随机选取 4 个点,这 4 个点共面的概率等于( (A) 1 2 ) (C) 1 4 (B) 1 3 (D) 1 5 二、填空题 8.在集合 A={2,3}中随机取一个元素 m,在集合 B={1,2,3}中随机取一个元 素 n,得到点 P(m,n),则点 P 在圆 x2+y2=9 内部的概率为___________. 9.(2013·苏北模拟)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正 三棱锥)玩具的四个面上分别标有 1,2,3,4 这四个数字.若连续两次抛掷这 个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是___________. 10.某人有甲、乙两个电子密码箱,欲存放 A,B,C 三份不同的重要文件,则两 个密码箱都不空的概率是___________. 11.(能力挑战题)把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的 点数为 a,第二次出现的点数为 b,组成方程组 ? ?2x+y=2, 则(1)在出现点数有 2 ?ax+by=3, 的情况下,方程组只有一个解的概率为___________.(2)只有正数解的概率为 ___________. 三、解答题 12.已知关于 x 的一元二次函数 f(x)=ax2-bx+1,设集合 P={1,2,3},Q= {-1,1,2,3,4},分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数 a 和 b 得到数对(a,b). (1)列举出所有的数对(a,b),并求函数 y=f(x)有零点的概率. -2- 圆学子梦想 铸金字品牌 (2)求函数 y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率. 13. (2012· 江西高考) 如图, 从 A( , A( , B( ,B( , 1 1,0,0) 2 2,0,0) 1 0,1,0) 2 0,2,0) C1(0,0,1) ,C2(0,0,2)这 6 个点中随机选取 3 个点. (1)求这 3 点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率. (2)求这 3 点与原点 O 共面的概率. 14.(2012·山东高考)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2, 3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的 概率. (2)向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这 两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率. 15.(能力挑战题)为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养 殖场的养殖鱼的有关情况, 安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出 100 条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg) ,并将所得数据进行统计得下表.若规定 超过正常生长速度(1.0~1.2 kg/年)的比重超过 15%, 则认为所饲养的鱼有问题, 否则认为所饲养的鱼没有问题. -3- 圆学子梦想 铸金字品牌 [1.00, 鱼的质量 1.05) 鱼的条数 3 [1.05, 1.10) 20 [1.10, 1.15) 35 [1.15, 1.20) 31 [1.20, 1.25) 9 [1.25, 1.30) 2 (1)根据数据统计表,估计数据落在[1.20,1.30)中的概率约为多少,并判 断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题? (2)上面捕捞的 100 条鱼中间,从质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中, 任取 2 条鱼来检测,求恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30) 各有 1 条的概率. 答案解析 1.【解析】选 C.设 4 个小组分别为 a,b,c,d,从中抽取 2 个,则所有的结果为: (a,b) ,(a,c), (a,d) , (b,c) ,(b,d), (

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