论文《新课程下高中数学生活化探究式学习研究》

新课程下高中数学生活化探究式学习研究
安龙四中 卢征秀
1 前言
数学探究、数学建模、数学文化是贯穿整个高中数学生活化课程的重要内 容.倡导探究式学习,培养高中生的创新能力和社会实践能力,以适应当今社会 发展的需要.改进以前课堂上“满堂灌”的教学模式,一节课就是老师传授式的 授予,没有学生的参与和对问题思考探究的过程.探究式学习是在这种传统的教 学观念下进一步通过让学生自己动手、动脑实践的过程.
让学生学会学习、乐意去学习是高中数学生活化教学模式重中之重,在教 学过程中,学生是学习的主体,教师只是处于帮助者、引导者的成分.教师引导 学生去发现问题,让学生不仅学会独立思考 、合作探究、提出问题和解决问 题的能力,而且还学会敢于猜想、亲身实践、敢于创新的能力,化学生的被动接 受、记忆、模仿为自主探究、合作学习、动手实践,从而达到对数学学习的效果.
我国自改革开放以来,也日益重视对学生探究能力的培养,促使学生成为创 新型人才.新近颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》明确提出要“改变课程 实施过于强调死记硬背、机械训练的现状,倡导学生的主动参与、乐于探究、勤 于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题 的能力,以及交流与合作的能力.”至此,探究教学作为一个独立的研究课题在我 国正式形成.在我国虽然关于探究教学研究的时间较短,但随着素质教育的不断 推进和深入,有关探究式教学改革的试验近几年有了很大起色.总之,探究学习 是现代中西方基础教育改革发展的一个重要成果,是现代教育革新发展的一个新 的里程碑,在世界基础教育理论和实践中占有重要的位置.目前探究性学习已经 成为各国变革学习方式的重要手段,探究式学习在高中数学学习过程中是一种必 要的教学方法,这种方法有学习的价值.
2 探究式学习的内涵、意义及基本环节
所谓探究性学习是指在教学过程中以问题为载体,创设一种类似科学研究的 情境和途径,让学生通过自己收集、分析和处理信息来实际感受和体验知识的产 生过程,从而掌握数学知识,进而培养学生分析问题、解决问题和探究问题的创

新思维能力. 通过探究式学习,本文设置如下探究式学习的基本环节:

第一阶段

第二阶段

第三阶段

第四阶段

引导创设 问题情境

师生平等 探索讨论

学生自主 解决问题

自我评价 巩固成果

第五阶段
求异探新延 伸问题链

更高阶段学习

最早提出在学校科学教育中运用探究方法的是美国教育家杜威. 高中数学自 主探究式教学模式以建构主义学习理论、人本主义学习理论、布鲁纳的认知结构 学习理论都阐述了探究式学习的理论依据.而建构主义学习理论强调学习不是由 教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单 被动地接收信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的. 人本主义学习理论重点研究如何为学习者创造一个良好的环境,让其从自己的角 度感知世界,发展出对世界的理解,达到自我实现的最高境界. 布鲁纳的认知结 构学习理论认为学习就是面对当前的问题情境,在内心经过积极的组织,从而形 成和发展认知结构的过程,强调刺激反应之间的联系是以意识为中介的,强调认 知过程的重要性.
随着新课改的深入,探究式已经成为中学数学教学的一种重要的手段之一, 中学数学课堂中更加注重学生创新能力的发展,要求教师在设计教学过程中,必 须以探究式教学模式为主,给学生创设更多的探究情景,学生有足够的空间去发 挥自己的能力,培养学生的数学学习兴趣,学生通过独立思考、自主学习、合作 探究,体验创造的激情,建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神;有助于培 养学生勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力; 有助于发展学生的创新意识和实践能力.
3 高中数学探究式学习实施策略
3.1 转变观念,营造课堂教学氛围
教师要走出传统的“传道授业解惑也”的教学模式.要成为探究式学习的“引 导人”在已有的教学思想和方法中,从教师的“满堂灌”传授式的教学转换为教

师引导学生去自主探究学习,给学生足够的空间去分析问题、提出问题和解决问 题的能力,学生是学习的主体,而教师只充当组织者、引导者和帮助者的成分.
例如:学习指数函数的图像及性质的内容的课时. 1、教师引导学生提出问题:选取底数 a 的若干个不同的值,在同一平面直角 坐标系内作相应的指数函数的图像.观察图像你能发现它们有哪些共同特征? 2、学生合作交流解决问题:利用《几何画板》可以设置一个动画:在 x 轴上 任取一点 A ,然后用平移变换向上平移1个单位到点 B ,又向上平移 9 个单位(可 以更大)得到点 C ,连结 BC 和 BA 得到两条线段,在直线 CA 上取一点 D ,使此点 D 在线段 BC 上双向慢速运动,同时又使点 D 在线段 BA 上双向慢速运动.接着把 点 D 的纵坐标作为指数函数 y ? ax( a ? 0且a ? 1)的底数进行计算、绘点和追踪,
3、学生通过图像的变换和特征思考得出结论:可以看到点 D 的纵坐标在 ?1,10? 内
变化时,观察图像的形状和特征,而在( 0,1 )内变化时,观察图像的形状和特征.
其中 C 点纵坐标越大,说明问题的效果越好.让学生自己去实践,并且记忆深刻. 通过观察、分析、对比探究,来归纳总结出指数函数的性质.
学生通过分析、处理相应的信息,自己去体验、感受知识的发生发展过程, 在这探究过程中培养了学生分析、探索、归纳总结规律的能力.化传统的教学模 式为学生的自主学习的模式,转变学生被动接受为主动探究,通过学生自己去发 现问题、分析问题、解决问题的过程,同时使学生体会到探究未知世界的兴趣, 从而激发学生学习的激情,这样更有利于学生的学习.
3.2 因材施教
数学教育要面向全体学生,实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必须 的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”,首先必须承认学生之间是存在个 体差异的.所以在探究性学习中,教师既要根据教学目标、教学内容向学生提出 统一要求,又要从学生的实际情况出发,千方百计地给具有不同天赋和潜能的学 生创造一个发展的空间,让探究“按需分配”,使每个学生都能按照自己的思维 节奏自由自在地学习,而不是用所探究问题的难度来衡量探究层次的差异。注重 因材施教,教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生 独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体

会和运用数学思想和方法,获得基本的数学活动经验. 学生的年龄差异和对已有知识的掌握程度和理解能力不同则导致学习效果
也存在差异,所以教师设计教学过程中难度尽量适中考虑,让每个学生都能参与 探究活动中.在对合作学习探究小组的分配问题上也要考虑优生带动学习后进生 完成小组探究,尽量达到每个学生对知识点掌握的程度都差不多,从而实现学习 效果.
例如:在高中空间几何的初步学习时,学生在对空间想象能力存在个别差异, 所以教师要引导学生对空间图形想象,给学生足够的探究空间,小组合作探究空 间图形点、线、面、角之间的关系,空间想象能力好的学生带动稍差的学生,从 而达到教学目的和学习效果.
3.3 创设探究情境,激发探究欲望
在高中数学探究式教学过程中,要发挥探究教学在高中数学的作用,就必须 依据高中数学教学内容,结合高中学生的个性特征,创设探究情境,以激发学生 学习高中数学的兴趣,积极参与到高中数学探究教学活动中,使得学生在探究过 程中,掌握数学知识.例如:在 《圆》 的课程教学过程中,运用生活实例来说 明圆的概念和特点,并让学生根据自己的理解,画出不同半径的圆,以加深学生 对圆的概念和特点的认知.然后让学生结合圆的运算公式,探究出圆半径、 直径、 面积、 体积等计算方法,以为学生创造良好的探究情境,激发学生对高中数学 探究活动的兴趣和积极性. 3.3.1 创设生活情景,激发学生的探究兴趣
从数学的角度来讲,学生对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行探 究,把学习过程融入丰富的日常生活情境中,使学生真正明白一个数学问题是怎 样提出来的、一个数学概念是如何得到的、怎样得到一个结论的以及如何应用, 有助于找到、发现与解决问题的思维途径.这就要求教师创造性设计教学内容, 找准知识的切入点口,精心设计贴近现实生活学生的情景.
数学来源于现实生活,然而也应用于生活 同学们可以从现实生活中,创设 与相关数学知识有关系的问题情境,培养学生提出问题的能力.在学习对数函数 课时,引入“对数”的概念,设计了这样的教学情境:我手中的这张纸厚 0.083mm , 对折 4 次,厚度不足1mm ,如果对折 40 次,厚度大约是多少?学生们纷纷估计

并猜测怎么进行计算,整个课堂气氛活跃起来.我说:经过计算,厚度将超过10 座 珠穆朗玛峰的高度.“学生们感到惊讶,甚至很多学生表示怀疑.于是列式计算
( 0.83?2 ) 40 进行计算,甚至有些学生都算不下去了.我说:计算 ( 0.83?2 ) 40 要费很 长时间,而且很容易出错,如果学会使用对数来计算的话,很快便能算出结果. 学生们急切想知道如何计算,教师成功地造成了学生急于想解决问题的情境不管 具体内容如何,我们在教学中要以学生的数学认知发展水平为基础,充分调动学 生的好奇心和求知欲,引起认知冲突,诱发质疑猜想,使学生从中发现问题、提 出问题、解决问题。 3.3.2 创设活动情景,诱发学生对数学问题的思考
数学学习不是一个简单的过程,而是外部知识和内部知识的叠加的过程,一 个有层次性的发展认识过程,而这个发展的过程是学生自己在实验的基础上建构 知识的过程.所以,教师根据学生已有的知识经验,引导全体学生围绕活动任务 开展探究性的学习.而提供的数学学习活动有助于学生产生真正的数学问题实 践,充分利用生活平台和已有生活经验进行探究问题的学习.数学游戏给学生提 供了一个轻松快乐的学习环境,并且将数学知识巧妙地融合在活动中了:例如: 在《圆锥曲线》课程教学中,由教师提出以下的问题从而引发学生的思考.
问题 1: 经过 y2 = 2 px 这条抛物线焦点的直线与抛物线相交于 A 、 B 两点, 而经过抛物线顶点与通过点 A 的直线相交于点 C ,问直线 BC 与抛物线对称轴是 否属于平行关系.
问题 2: 如果点 C 与抛物线交准线上,同时 BC 平行于抛物线的 x 轴,那么 直线是否过抛物线顶点.
教师引导学生进行小组合作探究,组员可以发表自己的解题思路和方法,教 师在学生探究的过程中给予适时的学习指导,解决学生在探究过程中遇到的困 难,以保证探究学习活动的顺利开展,提高探究式学习的效果. 3.3.3 在问题中探究, 诱发学生产生积极的探究动力
俗话说:“学贵有疑”而“疑”则让学生在心理上感到茫然,也能让学生产生 强烈的认知冲动,同时,“问题是数学的心脏,也是数学的魅力所在”,没有问题 探究难以进行数学学习,也难以深入和创新.因此,我们讲授新课时,要把学生 视为探索者和学习者,要善于根据所学内容的不同,设计灵活变式问题串,使学

生在心理上产生疑惑,诱发学生在问题驱动下产生积极的探究动力.例如在对高
中数学对数的运算法则 logaMN ? logaM ? logaN ?a ? 0且a ? 1, M ? 0, N ? 0? 时,开始
没 有 直 接 给 出 这 个 公 式 , 便 提 出 疑 问 : l o gaM N ? l oagM l oa gN吗 ? 或 者 说
l o gaM N ? l oagM? l oa gN吗?这时学生对这两个问题产生了疑问,引发:可用特殊 值去猜想,接下来再引导学生证明,让学生在疑问的诱导下发现公式,一个好的 数学问题情景时学生感受到数学的乐趣.培养学生自己动脑动手去发现和解决问 题.
3.4 通过类比探究,培养学生的创新思维能力
通过类比引导学生猜想进行探究,归纳总结知识的探究过程.为了扩展学生 的学习思维,激发学生探究的兴趣和积极性,使得学生能够自主的参与到高中数 学探究教学活动中,对高中数学知识有更深层次的认识,教师要在教学内容基础 上进行适时的延伸.让学生对知识有很好的理解,多方面培养学生的逻辑思维能 力.例如:在 《三角函数》 课程教学中,首先让学生对三角函数教学内容进行 课前预习,总结这个章程的教学框架,让学生对三角函数有初步的认识.其次, 教师可按照章节教学框架,让学生对三角函数定义、 公式进行深入的认识,基 本掌握三角函数的知识理论.再者,学生掌握三角函数基本理论知识后,教师应 给予学生适当的思考时间,对三角函数知识点进行思考和总结.最后,当学生对 三角函数知识有深入了解后,可以延伸其教学内容,以保证学生探究的效果,提 高学生解题的能力,保证高中数学教学质量.
3.5 加强探究体验,培养学生的探究习惯
数学学习不是一个被动的接受、死记忆过程,而是在借助于自身已有的知识 背景,在外界环境的制约和影响下,能主动地构建对客体认识的过程.因此探究 式学习中应加强知识形成过程,包括发现问题、提出问题,概念的形成过程,发 现结论的过程,解题思路和方法的探究过程,规律的概括过程,对问题演变、推 广、引伸的过程,从失败走向成功的过程等等,使学生在探究中学会体验,最终 形成探究式学习的习惯.

4 探究式学习注意的问题
通过以学生为重点对象,才符合课程改革的探究式学习,为了带动学生学习 的积极性、自主性。在学习的过程中怎样培养学生的创新精神是要注意的问题之 一,要使学生能在不同的环境下发挥不同的思维方式来分析问题、提出问题、解 决问题是探究式学习的最终目的.在探究式学习中必须注意的一下几个问题: 1. 教师应明确学习目标,把学生培养成为主动的问题探究者是自主探究学习的
基础.首先是让学生意识到学习过程是对知识的理解,对题目分析的基础上设 计一个形象化的场景,学生能通过学过的知识中的解题思路、基本公式、解 题技巧、和基本原理进行解题.在课堂中以自主探究为主而不是以讲授为主的 学习方法,才能实现学习目标的指导作用. 2. 教师应提高指导能力在数学学习过程中属于指导者和帮助者,要以学生为中 心进行教学,从而提高学习效率.在探究式学习中为了把教师的指导能力体现 出来,必须考虑怎样能提高数学学习的感染力,学生的学习方式是把所学的 课本知识进行精加工,把学到的知识重新构造出自己人脑能理解的东西.教师 在学习过程中是组织和指引学生使用最有效的学习方法,所以学生能有效的 进行学习离不开教师的能力和指导. 3. 目前每个班内学生人数较多,学生的知识背景参差不齐,教学过程的控制难 度较大.本文认为这种模式比较适用于班级人数较少的班级教学. 4. 探究式学习要求让学生有足够的探究时间,教师还要不断的引导、调整、帮 助学生对新知识的完成探究,会比传统的教学方法耗时多并与教学计划的完 成产生矛盾. 5. 探究式学习在面对考核要求时常使教师进退两难,课堂上常出现学生的研究 方向与教学要求不是完全相同,而统一的考试、考核束缚着教师,不得不将 学生拉回到自己的框框内,这种做法常会伤害学生的学习的积极性.
结语
本文采用了探究式教学在高中数学中的应用,研究了探究式学习的意义及探 究式学习基本环节、注意的事项以及一些案例分析.数学是一门灵活的学科,数 学探究、数学建模、数学文化是贯穿整个高中数学课程的重要内容.倡导探究式 学习,培养高中生的创新能力和社会实践能力,以适应当今社会发展的需要.让

学生学会去学习,多问几个问什么,从中培养学生的创新逻辑思维、敢于提出问 题、分析问题、解决问题的能行.在动脑的同时应与实践相结合的基本理念.面对 不同的学生,教师还应注重因材施教的原则.注重数学问题生活化,尊重个别差 异,让每个学生都进入探究式学习中来.
参考文献
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附:该论文获奖证书


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