吉林省2017—2018学年高二第一学期期末模拟考试卷(九)

吉林省 2017—2018 学年高二第一学期期末模拟考试卷(九) (文科) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、单项选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 c= c 等于( A. B.2 ) C. D. ) ,b= ,B=120°,则 2.在△ABC 中,已知 a2=b2+c2+bc,则角 A 为( A. B. C. D. 或 3.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比 q 为( A.2 B.3 C.4 D.8 ) 4.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,已知 a2=3,a6=11,则 S7 等于( A.13 B.49 C.35 D.63 ) 5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依 次为[20,40) ,[40,60) ,[60,80) ,[80,100],若低于 60 分的人数是 15 人, 则该班的学生人数是( ) A.45 B.50 C.55 D.60 6.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标 注的数字外完全相同. 现从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和 为 3 或 6 的概率是( A. B. C. ) D. ) 7.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么 a1+a2+…+a7=( A.14 B.21 C.28 D.35 8.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为( ) A. B. C. D. ,则 AB=( ) 9.在△ABC 中,已知∠A=60°,AB:AC=8:5,面积为 10 A.8 B.6 C.5 D.10 10.关于 x 的不等式 x2+x+c>0 的解集是全体实数的条件是( A.c< B.c≤ C.c> D.c≥ ) 11. y 满足约束条件 设变量 x、 A.2 B.3 C.4 D.9 ,则目标函数 z=2x+y 的最小值为( ) 12.如图,测量河对岸的旗杆高 AB 时,选与旗杆底 B 在同一水平面内的两个测 点 C 与 D.测得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=2 米,并在点 C 测得旗杆顶 A 的仰 角为 60°,则旗杆高 AB 为( ) A.10 米 B.2 米 C. 米 D. 米 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设集合 ,则 A∩B= . 14.在﹣1 和 7 中间插入三个数,使得这五个数成单调递增的等差数列,则这三 个数为 . . 15.在单调递增的等比数列{an}中,a1?a9=64,a3+a7=20,求 a11= 16.当 x>﹣1 时,函数 y=x+ 的最小值是 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. ) 17.设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)若 ,c=5,求 b. 18.已知不等式 ax2+bx﹣1<0 的解集为{x|﹣1<x<2}. (1)计算 a、b 的值; (2)求解不等式 x2﹣ax+b>0 的解集. 19.等比数列{an}中,已知 a1=2,a4=16 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若 a3,a5 分别为等差数列{bn}的第 3 项和第 5 项,试求数列{bn}的通项公 式及前 n 项和 Sn. 20.为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为 A 药,B 药)的疗效,随机地选取 20 位患者服用 A 药,20 位患者服用 B 药,这 40 位患者服用一段时间后,记录 他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下: 服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间: 0.6 2.5 1.2 2.6 2.7 1.2 1.5 2.7 2.8 1.5 1.8 2.9 2.2 3.0 2.3 3.1 3.2 2.3 3.5 2.4 服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间: 3.2 1.6 1.7 0.5 1.9 1.8 0.8 0.6 0.9 2.1 2.4 1.1 1.2 2.5 2.6 1.2 1.3 2.7 1.4 0.5 (Ⅰ)分别计算两种药的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (Ⅱ)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好? 25.动物园要建造一个长方形虎笼,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围 成. (1)现有可围 36m 长网的材料,当虎笼的长、宽各设计为多少时,可使虎笼面 积最大?最大面积为多少? (2)若使虎笼的面积为 32m2,则虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成虎笼 所用的钢筋网总长最小? 26.电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100 名观众进行调查,其中女性有 55 名.下面是根据调查结果绘制的观众日均 收看该体育节目时的间频率分布表(时间单位为:分) : 分组 [0,10) [10, 20) 频率 0.1 0.18 [20, 30) 0.22 [30, 40) 0.25 [40, 50) 0.2 [50, 60) 0.05 将日将收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷” 中有 10 名女性. (Ⅰ)根据已知条件完成下面的 2×2 列联表,并据此资料你是否认为“体育迷” 与性别有关? 非体育迷 男 女 合计 (Ⅱ) 将日均收看该体育节 目不低于 50 分钟的观众称 为“ 超级体育迷” ,已知“ 超 级体育迷”中有 2 名女性, 若从 “ 超级体育迷 ” 中任意 0.05 0.01 体育迷 合计 选取 2 人, 求至少有 1 名女 性观众的概率.附: x2= P(x2≥k) k 3.841 6.635 参考答案 一、单项选择题

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