【人教a版】高中数学必修三:全册作业与测评课时提升作业(九) 2.1.1

温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(九) 简单随机抽样 (25 分钟 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.(2015·鞍山高一检测)关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是 ( ) A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取 C.这是一种不放回抽样 D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关 【解析】选 D.简单随机抽样,除具有 A,B,C 三个特点外,还具有:是等可能抽样, 各个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关. 2.简单随机抽样的结果 ( A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性所决定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定 【解析】选 B.根据简单随机抽样的定义,总体中每个个体被抽到的机会相等,因此抽样 结果只与随机性有关,故选 B . 3.(2015·吉林高一检测)某校期末考试后,为了分析该校高一年级 1 000 名学生的学习成 ) 绩,从中随机抽取了 100 名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是 A.1000 名学生是总体 B.每名学生是个体 C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D.样本的容量是 100 ( ) 【解析】选 D.1 000 名学生的成绩是统计中的总体,每个学生的成绩是个体,被抽取的 100 名学生的成绩是一个样本,其样本的容量为 100. 4.下列抽样实验中,用抽签法方便的是 ( ) A.从某厂生产的 3000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 【解析】选 B.A 选项中总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B 选项总体容 量较小,样本容量也较小可用抽签法;C 选项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不 能用抽签法;D 选项总体容量较大,不适宜用抽签法. 5.总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个 个体,选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字, 则选出来的第 5 个个体的编号为 78 16 32 04 34 72 92 35 65 02 49 00 08 14 82 23 ( ) 63 02 36 69 07 69 48 38 43 28 69 81 97 98 74 01 A.08 B.07 C.02 D.01 【解析】选 D.由题意知选定的第一个数为 65(第 1 行的第 5 列和第 6 列),按由左到右选 取两位数(大于 20 的跳过、重复的不选取),前 5 个个体编号为 08,02,14,07,01.故选出 来的第 5 个个体的编号为 01. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.(2015·潍坊高一检测)用简单随机抽样的方法从含 n 个个体的总体中,逐个抽取一个容 量为 3 的样本,对其中个体 a 在第一次就被抽取的机率为 ,那么 n= 【解析】在第一次抽样中,每个个体被抽到的可能性均为 = ,所以 n=8. 答案:8 【补偿训练】某中学高一年级有 700 人,高二年级有 600 人,高三年级有 500 人,以每 人被抽取的机会为 0.03,从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本,则样本容量 n为 . 【解析】n=(700+600+500)×0.03=54(人). 答案:54 7.(2015·淮阴高一检测)从 10 个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数表法抽取样本, 则编号应为 . . 【解析】只有编号时数字位数相同,才能达到随机等可能抽样,所以为 0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9 或 01,02,03,…,10. 答案:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 或 01,02,03,…,10 8.某大学为了支援西部教育事业,现从报名的 18 名志愿者中选取 6 人组成志愿小组.用 抽签法设计抽样方案如下: 第一步 将 18 名志愿者编号,号码为 1,2,…,18; 第二步 将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签; 第三步 将号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀; 第四步 ; 第五步 所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员. 则第四步步骤应为: . 【解析】按照抽签法设计的步骤可知应为:从袋子中依次不放回地抽出 6 个号签,记录 上面的编号. 答案:从袋子中依次不放回地抽出 6 个号签,记录上面的编号 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.学校举办元旦晚会,需要从每班选 10 名男生,8 名女生参加合唱节目,某班有男生 32 名,女生 28 名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学. 【解析】第一步,将 32 名男生从 00 到 31 进行编号; 第二步,用相同的纸条制成 32 个号签,在每个号签上写上这些编号; 第三步,将写好的号签放在一个容器内摇匀,不放回地逐个从中抽出 10 个号签; 第四步,相应编号的男生参加合唱; 第五步,用相同的办法从 28 名女生中选出 8 名, 则此 8 名女生参加合唱. 10.现有一批编号为 10,11,…,99,100,…,600 的元件,打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案? 【解析】(1)将元件的编号调整为 010,011,012,…,099,100,…,600. (2)在随机数表中任选一数作为开始, 任选一方向作为读数方向.比如, 选第 6 行第 7 列数 “9” ,向右读. (3)从数“9”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 010~600 中的数跳过去不读,前面已 经读过的也跳过去不读,依次可得到 5

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