2016高中数学人教A版必修一1.2.2 函数的表示法第1课时课后训练


课后训练 1.已知 f(x)是反比例函数,且 f(-3)=-1,则 f(x)的解析式为( A. f ( x ) ? ? B. f ( x ) ? ) 3 x 3 x [来源:www.shulihua.net] C.f(x)=3x D.f(x)=-3x 2.已知 f ? ?x ? ? 1? =2x +3 ,则 f(6)的值为( ?2 ? ) A.15 B.7 C.31 D.17 3.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1),且过(2,2)点,则该二次函数的解析式为( ) 2 A.y=x -1 B.y=-(x-1)2+1 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1 4. 如图是张大爷晨练时的离家距离(y)与行走时间(x) 之间 的函数关系的图象, 若用黑点 表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是( ) [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 5.已知点(0 ,0),(1,2),(3,1)在函数 f(x)的图象上,则 f ? ? 1 ? ? 的值为( ? f (3) ? ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.若一个长方体的高为 80 cm,长比宽多 10 cm,则这个长方体的体积 y(cm3)与长方体 的宽 x(cm) 之间的表达式是_____ ___. 7.已知函数 f(2x+1 )=3x+2,且 f(a)=4,则 a=______. 8.若函数 f(x)满足 f ( x) ? 2f ? ?1? ? =3x ,则 f(2)的值为______. ? x? 9.(1)设 f(x)是定义在 R 上的函数,且满足 f(0)=1,并且对任意实数 x,y,有 f(x-y) =f(x)-y(2x-y+1),求 f (x)的解析式. (2)已知 f(x)+2f(-x)=x2+2x,求 f(x). 10.如图所示 ,用长为 l 的铁丝弯成下部分为矩形,上部分为半圆形的框架,若矩形底 边长为 2x,求此框架围成的面积 y 与 x 的函数关系式,并指出 其定义域. 参考答案 1 答案:B 2 答案:C 3 答案:C 4 答案:D 5 答案:C 6 答案:y=80x2+800x(x>0) 7 答案: [来源:www.shulihua.net] 7 3 8 答案:-1 9 答案:解:(1)由 f(0)=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),令 x=y, 得 f(0)=f(x)-x(2x-x+1). 即 f(x)-x(2x-x+1)=1, 即 f(x)=x2+x+1. (2) ∵ f(x)+2f(-x)=x2+2x, 将 x 换成-x,得 f(-x)+2f(x)=x2-2 x. ∴将以上两式消去 f(-x), 得 3f(x)=x2-6x. 故 f ( x) ? 1 2 x ? 2x . 3 10 答案:解 :由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形,而矩形的边 AB =2x,设 AD=a,则有 2x+2a+πx=l,即 a ? l ? ? x ? x ,半圆直径为 2x,半径为 x, 2 2 1 2 ?l ? ?? 2 ? ? ∴面积 y ? ? x + ? ? x ? x ? ? 2x = ? ? 2 ? ? x +lx . 2 2? ?2 2 ? ? l ? 根据实际意义知 ? x ? x ? 0 ,又 x>0, 2 2 l 解得 0<x ? . 2?? ?? 2 l ? ? ? 即函数 y ? ? ? 2 ? ? x +lx ,其定义域为 ? 0, ?. 2?

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