四川省仁寿县联谊学校2018届九年级上学期期中考试数学试题

2018 年下学期仁寿联校九年级半期检测

数学试题
<总分 120 分,120 分钟完卷)

题号 得分













总分

A卷
一、选择题。<每小题 3 分,共 36 分) 1、下列计算正确的是< A、 2 + 3 = 5 ) C、 8 =4 D、 (?3) 2=-3 )

B、 2 . 3 = 6

2、在比例尺为 1:10000 的地图上,相距 8cm 的两地 A、B 之间的实际距离为< A、8M B、80M C、800M D、8000M4tv2bdkzGH )

3、方程 x 2-2 x -3=0 经过配方后,其正确结果为< A、< x +1)2=4 B、< x -1)2=4

C、< x +1)2=2 )

D、< x -1)2=24tv2bdkzGH

4、方程 x < x -1)=2<1- x )的解是<

A、 x 1=1 x 2=2 B、 x 1=1 x 2=-2 C、 x =2

D、 x 1=-1 x 2=-2

5、若一个三角形的两边长分别是 3 和 7,且第三边的长恰好是方程 x 2-8 x +12=0 的一个实数 根,则这个三角形的周长为< A、12 B、15 )4tv2bdkzGH C、16 D、12 或 164tv2bdkzGH )

6、若关于力的方程 k x 2-2 x -1=0 有实数根,则 k 的取值范围是< A 、k≥-1 B、k>1 C、k≥-1 且 k≠0 D、k≤-1

7、如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚 B 距离墙脚 1.6m,梯上点 D 1.4m,BD 长为 0.55m,刚梯子的长为< A、3.85m B、4.00m C、4.40m )4tv2bdkzGH





D、4.50m 线 < AC 、 )

8、如图,在梯形 ABCD 中,AB//CD,中位线 EF 与对角 BD 交于 M、N 两点,若 EF=18 MN=8,刚 AB 的长为
4tv2bdkzGH

A、10

B、13

C、20

D、26

9、如图,在梯形 ABCD 中,AD//BC AC BD 交于点 O,如果

-1-/5

S△AOD:S△DOC=1:2,那么 S△AOD:S△COB=< )4tv2bdkzGH A、1:4 B、1:2 C、1:9 D、1:3 10、某农机厂四月份生产零件 50 万个,第二季度共生产零件 182 万个,设该厂五、六月份平均每 月的增长率为 x ,那么 x 满足的方程是< A、50<1+ x )2=182 )4tv2bdkzGH

B、50<1+2 x )=182 D、50+50<1+ x )+50<1+ x )2=1824tv2bdkzGH )

C、50+50<1+ x )+50<1+2 x )=182

x 2 ? 2 8( x ? 1) x2 ? 2 11、用换元法解方程 + 2 =6,若设 y= ,则原方程可 化为< x ?2 x ?1 x ?1

A、y2+6y+8=0 B、y2-6y+8=0 C、y2+8y-6=0 D、y2+8y+6=04tv2bdkzGH 12、如图,在正方形 ABCD 中,BC=12 ∠EBF=45° ,若 EF=10,则 CF 的长为< A、6 )

B、8 C、4 或 8 D、4 或 6

二、填空题。<每小题 3 分,共 11 分) 13、要使二次根式 x ? 1 有意义,则 x 的取值范围是 。

14、若最简二次根式 3x?10 2x ? y ? 5 和 x ? 3 y ? 11 是同类二次根式,则 xy= 15、已知

x y 8 = = ,且 2 x +y-z=20,则 3 x +y+z= 3 4 5

16、某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%的价格才能出售,但为了获得更多利润, 他以高出进价 80%的价格标价,若你想买下标价为 360 元的这种商品, 老板最多降价________ ___元。4tv2bdkzGH 17、如图,D、E 为△ABC 两边 AB、AC 的中点,将△ABC 沿线段 DE 折 叠 , 使 点 A 落 到 BC 上 的 点 F 处 , 若 ∠B = 55° , 则 ∠BDF =
4tv2bdkzGH

18、关于 x 的一元二次方程 x 2-m x +2m-1=0 的两个实数根分别是 x 1、 x 2 ,且 x 12+ x 22=7, 则 m 的 值是 三、简答题。<每小题 6 分,共 12 分) 19、计算: 27 - ? 2 3 -< 3 +2)< 3 -2)
2 20、实数 a 在数轴上的位置如图所示,简 化:a-1 + ( a ? 2)

四、简答题。<每小题 8 分,共 16 分)

-2-/5

21、如图,△ABC 在方格纸中。 <1 )请在方格纸上建立平面直角坐标条,使 A 点坐标为 <2,3),并求出 B 点坐标。<4 分) <2)以原点 O 为位似中心,相似化为 1:2,在第一象限内 出△A′B′C′,使△ABC∽△A′B′C′<2 分)4tv2bdkzGH <3)计算△A′B′C′的面积 S<2 分) 22、如图,在梯形 ABCD 中,AD//BC AB⊥AD ,对角线 BD⊥DC <1)试说明:△ABD∽△DCB<4 分) <2)若 BD=7 AD=5 求 BC 的长<4 分) 五、简答题。<每小题 9 分,共 18 分) 23、已知关于 x 的方程 x 2- <K+2) x +2K=0 <1)试说明:无论 K 取何值,方程总有实数根。<4 分) <2)若方程有两个相等的实数根,求出方程的根<5 分) 24、某数学课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为 1.5M 的同学的影子 长为 1.35M,因大树靠近一栋建筑物,大树的影子不全在地面 上,他们测得地面部分的影子长为 BC=3.6M,墙上影子 CD=1.8M,求树高 AB.4tv2bdkzGH 画

B卷
六、简答题<25 题 9 分,26 题 11 分) 25、某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形 ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为 40m 的栅栏围成<如图所示),若 AB 为 x m4tv2bdkzGH <1)用含 x 的代数式表示 BC 的长<1 分) <2)如果墙长 15m,满足条件的花园面积能否达到 200m2? 若能求出此时 x 的值,若不能,说明理由。<4 分) <3)如果墙长 25m,求 x 为何值时,矩形 ABCD 的 面积最大,最大面积为多少?<4 分) 26、如图,已知直线 L 的函数表达为 y=花园 设

4 x +8,且 L 与 x 轴,y 轴分别交于 A、B 两点,动点 3

Q 从 B 点开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位的速度向点 A 移动,同时动点 P 从 A 点开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位的速度向 O 点移动,设点 Q、P 的移动时间为 t 秒 4tv2bdkzGH

-3-/5

<1)求点 A、B 的坐标。<2 分) <2)当 t 为何值时,以点 A、P、Q 为顶点的三角形与△ AOB 相 似?<5 分) <3.)求出<2)中当以点 A、P、Q 为顶点的三角 形与△ AOB 相似时,线段 PQ 的长度。<4 分)

-4-/5

九年级数学参考答案
一、选择题 BCBBC ACDAD 二、填空 13 、x≥1 14、12 三、简答题 19、 3 +1 BD 15、72 16、120 17、70° 18、-14tv2bdkzGH

20、1

四、简答题 21、<1)图略 B<2,1) <2)图略 <3)s=16 22、<1)图略 <2)BC=

49 5

23、<1)△=<K-2)2≥0 <2)K=2 x1=x2=2 24、AB=5.8<M) 25、<1)BC=40-2x <2)不能 x<40-2x)=200 x=10 40-2x=20>15 <3)当 x=10M 时 最大面积为 200M2 26、<1)A<6, 0 ) B<0,8) <2)t1=

50 30 秒或 t2= 秒 13 11

<3)PQ=

40 40 或 11 13

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-5-/5


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