高中数学课时作业15一元二次不等式及其解法新人教A版必修5-含答案


课时作业 15 一元二次不等式及其解法 |基础巩固|(25 分钟,60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.不等式 x(x+1)≤0 的解集为( ) A.[-1,+∞) B.[-1,0) C.(-∞,-1] D.[-1,0] 解析:解不等式得-1≤x≤0,故选 D. 答案:D 2.已知集合 A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则 A∩B 等于( ? 2? A.(-∞,-1) B.?-1,- ? 3? ? ? 2 ? C.?- ,3? D.(3,+∞) ? 3 ? 2 解析:因为 3x+2>0,所以 x>- . 3 ? ? ? 2 所以 A=?x?x>- 3 ? ? ? ? ? ?. ? ? ) 又因为(x+1)(x-3)>0,所以 x>3 或 x<-1. 所以 B={x|x<-1 或 x>3}. ? ? ? 2 ? ? ?∩{x|x<-1 或 x>3}={x|x>3} 所以 A∩B=?x?x>- 3 ? ? ? ? ? 答案:D 2 3.不等式-2x +x+3<0 的解集是( A.{x|x<-1} ? ? ? ? 3 ? ? B.?x?x> 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 C.?x?-1<x< 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 ) ? ? ? 3 D.?x?x<-1或x> 2 ? ? ? 解析: 不等式-2x +x+3<0 可化为 2x -x-3>0, 因为 Δ =(-1) -4×2×(-3)=25, 3 2 2 方 程 2x - x - 3 = 0 的 两 根 为 x1 = - 1 , x2 = , ∴ 不 等 式 - 2x + x + 3<0 的 解 集 是 2 ? ? 3 ? ?x?x<-1或x> 2 ? ? ? ? ? ?,故选 D. ? ? 答案:D 4.设 m+n>0,则关于 x 的不等式(m-x)(n+x)>0 的解集是( ) A.{x|x<-n 或 x>m} B.{x|-n<x<m} C.{x|x<-m 或 x>n} D.{x|-m<x<n} 解析: 不等式(m-x)(n+x)>0 可化为(x-m)(x+n)<0, 方程(x-m)(x+n)=0 的两根为 x1=m,x2=-n.由 m+n>0,得 m>-n,则不等式(x-m)(x+n)<0 的解集是{x|-n<x<m},故 选 B. 1 答案:B 2 2 5.二次方程 ax +bx+c=0 的两根为-2、3,a<0,那么不等式 ax +bx+c>0 的解集为 ( ) A.{x|x>3 或 x<-2} B.{x|x>2 或 x<-3} C.{x|-2<x<3} D.{x|-3<x<2} 2 2 解析: 由已知二次方程 ax +bx+c=0 的两根为-2、 3, 且 a<0, 则不等式 ax +bx+c>0 可化为 a(x+2)(x-3)>0,即(x+2)(x-3)<0, 方程(x+2)(x-3)=0 的两根为 x1=-2, x2=3, 则不等式(x+2)(x-3)<0 的解集是{x| -2<x<3},故选 C. 答案:C 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 2 6.(文安联考)函数 f(x)=log2(-x +x+12)的定义域为________. 2 2 解析:由-x +x+12>0,得 x -x-12<0,解得-3<x<4,所以定义域为(-3,4). 答案:(-3,4) 2 2 7.不等式 x -(2a+1)x+a +a<0 的解集为________. 解析:由

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