2014高三数学二轮复习精品教学案:【专题九】解答题解题策略_图文

【专题九】解答题解题策略 【考情分析】 高考数学解答题是在高考试卷中的第二部分(或第Ⅱ卷) ,在近几年的高考中其题量已 基本稳定在 6 题,分值占总分的 49.3%,几乎占总分一半的数学解答题(通常 6 大题,74 分)汇集了把关题和压轴题,在高考中举足轻重,高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题 型来完成预设目标 像圆锥曲线综合题、函数方程不等式的交汇题、三角向量的结合问题等仍将是 12 年高 考的重点; 预计 13 年高考的热点: 1、三角函数解答题多集中在以下几个类型上:①三角函数的化简、求值问题;②三角 函数的图象与性质问题;③涉及解三角形的三角函数问题;④三角函数与平面向量、导数、 数列等的交汇问题。 三角形中的边角关系特别是正余弦定理, 它是三角形本身内在的一种确 定关系。 近几年高考考查三角问题主要有两种形式: 一是求较为复杂的三角函数表达式的某些性 质、图像的变换、值域或者最值;二是三角形中有关边角的问题。高考试卷中将这两种形式 合二为一, 这很可能会是今后命题的趋势。对于第一种形式的问题,一般要根据角、次、 名、 结构等方面,进行三角公式变换,然后运用整体代换思想或者结合函数思想进行处理。对于 第二种形式的问题, 一般要结合正余弦定理和三角形的边角知识进行处理。 备考复习的重点 应该放在三角恒等式的等价变形、三角函数的图像和性质、正余弦定理的使用、三角形知识 的掌握和灵活应用以及三角函数常用基本思想、技能、方法方面。 2、立体几何:①多角度训练证明平行、垂直问题;②注重数量关系中空间角、距离的 计算与转化;③继续关注作图,识图,空间想象能力。学会两种法解题,侧重于传统解法。 立体几何解答题的考查近几年基本形成一定规律, 就是以棱柱、 棱锥等简单几何体为载 体考查平行、垂直的判定和性质、角和距离的计算、表面积和体积的计算。试题的设置一般 两问或者三问,近几年大多是两问。若设置两问,则第一问往往考查平行、垂直的判定和性 质(尤其垂直是重点) ;第二问考查空间角的计算(尤其二面角是重点) ;出现第三问,则一 般考查空间距离的计算(尤其是点面距离)或者体积的计算,体积经常也是以求空间距离为 核心。 其中空间角和距离的计算往往转化到三角形中进行。 另外还要注意立体几何探索性问 题的出现,主要是探索空间点的存在性。备考复习的重点应该放在三个方面。第一方面是掌 握线线、 线面、 面面平行与垂直的判定和性质, 尤其要注意平行链和垂直链知识之间的转化。 第二方面是掌握空间角和距离的求法。 在空间角中, 异面直线所成角要注意定义法和补形法; 线面角要注意定义法和点面距离法; 二面角要注意三垂线定理法和射影面积法。 至于空间距 离,要着重注意线面距离、面面距离转化为点面距离,点面距离的求法以及等体积转化求点 面距离。第三方面是注意立体几何常用的思想方法和解题技巧:方程思想(特别适用于解探 索性问题) 、转化思想、空间问题平面化思想。 3、概率与统计:①概率作为近几年应用问题的考查题型,几乎是不变的准则(只有极 个别省市寻求变化没出现) ,注意图表意识,向统计方向转移这一点在有些省市高考试题中 已有体现;②准确识别概率模型;掌握事件间的运算关系;③熟悉常见的离散型随机变量的 分布列并准确计算出期望。 近几年概率统计问题经常结合实际应用问题考查, 是近几年的热 点。预计 2012 年仍将突出概率应用题的考查,主要分两个层次:文科主要考查等可能事件 的概率、 互斥事件有一个发生的概率、 相互独立事件同时发生的概率的计算方法以及运用概 率知识解决实际问题的能力;理科主要考查离散型随机变量的分布列与期望、方差的计算。 离散型随机变量的分布列与正态分布的内容在近几年的考查中得到了加强,估计 2012 年不 仅不会减弱对的考查,而且还很可能加大对正态分布的考查,提醒同学们注意。备考复习的 重点应该放在掌握基本题型,搞清楚互斥事件、对立事件、等可能事件、相对独立事件的概 念和算法;掌握离散型随机变量的分布列以及期望、方差的计算;注意如何抽取样本、估计 总体以及如何利用正态分布解决实际应用问题。 4、数列:①把握数列的整体结构,会求通项和前 n 项和;②数列就是一列数,可从函 数与方程思想角度来理解,多用归纳,猜想,③数列中经常出现的一些不等式放缩问题要多 总结。近几年解答题关于数列知识的考查,重点是数列的通项公式、数列的求和及其应用、 Sn 与 an 的关系,且这类题目多与函数、不等式、解析几何等学科交叉命题,此类题目难度 大、综合性强需要运用各种数学思想和方法。备考复习中,需要同学们注重基础,熟练掌握 等差数列、等比数列的概念与性质、通项公式、求和公式(公比 q 的讨论) ;数列 Sn 与 an 的关系,并项法、裂项法、错位相减法等常用求和方法。另外,还要注意数列知识与极限知 识的结合,三种基本极限对于 q 的讨论等知识的掌握。还有两点想提醒同学们注意:一是探 索性问题在数列中考查较多;二是数列应用问题可能会在高考题目中出现。 5、解析几何:①小题小做,多用圆锥曲线定义、性质和平面几何知识;②大题注重通 性通法,强化运算代换能力,加强意志品质的培养,注意分步得分,踩点得分;③有向量背 景的几何问题,注意图形特征及意义,一般情况都是坐标表示,实施数与形的转化。与解析 几何有关的试题约占试题总数的六分之一。 试题既坚持了注重通性通法、 淡化特殊技巧的命 题原则,又适度地体现了灵活运用的空间,还集中考查了考生的运算能力,真正做到了有效 检测考生对解析几何知识所蕴含的数学思想和方法的掌握程度。 解析几何解答题, 常常以圆 锥曲线为载体,高考一般设置两问,第一问经常考查圆锥曲线的方程、定义、轨迹、离心率 等基础知识;第二问经常研究直线与圆锥曲线的位置关系,弦长、焦点弦长、中点弦、参数 范围、最值问题等。经常在题目设置时,结合平面向量,有时还结合导数知识(例如切线问 题) ,构成知识交汇问题,综合考查分析和解决问题的能力。备考复习时,

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