2018-2019学年江苏省如皋市高一上学期期末考试数学试题

2017~2018学年度高一年级第一学期期末教学质量调研 数 学 试 题 (考试时间:120 分钟 愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 总分:160 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福, 一.填空题:本大题共 14 小题,每题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置 上. ....... 1 , 2 , 3 , 4 , 5?, A ? ? 1 , 3?, B ? ?2 , 3?,则 A ? ??U B? ? 1. 已知集合 U ? ? 2. 函数 f ?x ? ? log3 ?x ? 2? 的定义域为 2 ▲ . ▲ . ▲ . ? ?? 是增函数,则实数 m 的值是 3. 已知幂函数 y ? x2m?m m ? N ? 在 ?0 , 4. 已知扇形的圆心角为 ? ? ? ,半径为 4 ,则扇形的面积为 4 ▲ . ▲ . 5. 设向量 a ? ?2 ,1? , b ? ?1, 2? ,若 2a ? b ⊥ ? 6. 定义在 R 上的函数 f ?x ? ? ? ? ? ?1 ? a ? k b ? ,则实数 k 的值为 ?2 ? ▲ x?0 , ?sin x , ? 16 ? 则 f ? ? ? 的值为 ? 3 ? ? f ?x ? ? ? , x ? 0 , . 7. 将函数 f ?x ? ? sin?x ? ? ??0 ? ? ? ? ? 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍, 纵坐标不 ? 个单位后,所得图象关于原点对称,则 ? 的值为 6 8. 若 sin ? ? 3sin(2? ? ? ) ,则 2 tan?? ? ? ? ? tan? 的值为 ▲ . 变,再将图象向右平移 9.已知 x ? ?0 , ▲ . ? ? ?? 2? ? , f ?x? ? 1 ? cos x ? 1 ? cos x ,则函数 f ?x ? 的值域为 ▲ . 10. 设 偶 函 数 f ?x ? 的 定 义 域 为 R , 函 数 f ?x ? 在 ?0 , ? ?? 上 为 单 调 函 数 , 则 满 足 f ?x ? 1? ? f ?2 x ?的所有 x 的取值集合为 ▲ . ??? ? ???? 1 ? AB AC ? ? 11.在 ?ABC 中, AB ? 3, AC ? 1 , BA?AC ? , AD ? ? ? ? 且 D 在 BC 上,则 3 ? AB AC ? ? ? ? ? 线段 AD 的长为 ▲ . 12.函数 f ?x ? ? sin??x ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? 0? 在 ? , ? 上为单调递增函数,则实数 ? 的取值范围 3? ?12 6 ? 是 ▲ . 13.如图,已知△ ABC 和△ AED 有一条边在同一条直线上, CB ? CA ? DA? DE ? 0 , CA ? CB ? DA ? DE , CA ? CB ? 2 2 ,在边 DE 上有 2 个不同的点 F , G ,则 (第 13 题图) AD? BF ? BG 的值为 ? ? ▲ . 14.已知函数 f ?x ? ? loga ?m x ? 2? ? loga ? 2m ? 1 ? 实数 m 的取值范围为 ▲ . ? ? 2? ? ( a ? 0 且 a ? 1 )只有一个零点,则 x? 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内 作答,解答时应写出文字说 ........ 明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 14 分) 设集合 A ? ? x ? R ? ? ? ? ? 1 1 ? 2 x ? 4?, B ? ? y y ? log2 x ? m, ? x ? 16? . 8 4 ? ? ? (1)当 A ? B ? B 时,求实数 m 的取值范围; (2)当 A ? B ? ? 时,求实数 m 的取值范围. 16.(本小题满分 14 分) 已知向量 m ? ? 3 cos? x,?1? , n ? ?sin ? x, cos ? x??? ? 0?,函数 f ?x? ? m ? n 图象相邻 2 两条对称轴之间的距离为 (1)求 f ?x ? 的解析式; (2)若 x0 ? ? ? . 2 ? ? 7? ? , ? 且 f ?x0 ? ? 3 ? 1 ,求 cos 2 x0 的值. ? 4 12 ? 3 2 17.(本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , ?ABC 的 面 积 为 S , 已 知 a ? 2 , B ? A , 2 sin B sin C ? cos A , b2 ? c 2 ? 4 ? 4 3S . (1)求 A 的值; (2)判断 ?ABC 的形状并求△ ABC 的面积. 18.(本小题满分 16 分) 某 U 形场地 ABCD , AB ? BC, DC ? BC , BC ? 100 米( BA 、 CD 足够长).现修 一条水泥路 MN (M 在 AB 上, N 在 DC 上),在四边形 MBCN 中种植三种花卉,为了 美观起见,决定在 BC 上取一点 E ,使 ME ? EC, 且 MN ? ME .现将 ME, NE 铺成鹅卵石路, 设鹅卵石路总 长为 l 米. (1)设 ?MEB ? ? ,将 l 表示成 ? 的函数关系式; (2)求 l 的最小值. (第 18 题图) 19.(本小题满分 16 分) ?? x 2 ? 4 x ? 2 ? a 2 , x ? 0, ? 已知函数 f ?x ? ? ? 4 , x ? 0. ? x ? ? 4a ? 1 x ? (1)若 f ( x ) 的值域为 R,求实数 a 的取值范围; (2)若 a

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